中考數(shù)學(xué)解題技巧：分類討論避免漏解

1、中考數(shù)學(xué)解題技巧：分類討論防止漏解中考數(shù)學(xué)復(fù)習中要擅于運動學(xué)習技巧、解題技巧！分類討論是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，在每年的中考中都會涉及到有關(guān)分類討論方面的試題，而許多同學(xué)在解答過程中經(jīng)常會出現(xiàn)漏解、討論不完好的現(xiàn)象。臨近中考，將同學(xué)中出現(xiàn)的部分漏解現(xiàn)象進展分析，希望能幫助同學(xué)們進步分類討論的才能。概念不清，導(dǎo)致漏解對所學(xué)知識概念不清，領(lǐng)會不夠深化，導(dǎo)致答題不完好。例：a-3x6，求x的取值范圍。分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)“不等式的兩邊同乘或同除以不為零的負數(shù)，不等號的方向要改變，而此題中a-3的符號并未確定，所以要分類討論a-3的正負問題。例：假設(shè)y2+k+2y+16是完全平方式，求k。分析

2、：完全平方式中有兩種情況：a±b2=a2±2ab+b2,而同學(xué)們往往容易忽略k+2=-8這一解。思維固定，導(dǎo)致漏解在日常解題過程中，許多同學(xué)往往受平時學(xué)習中習慣性思維的影響，導(dǎo)致解題不全面。例：假設(shè)等腰三解形腰上的高等于腰長的一半、求底角。分析：據(jù)題意，由于等腰三解形既不可能是銳角等腰三解形也可能是鈍角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形內(nèi)部，也可能在外部。而同學(xué)們受習慣思維影響，大都忽略了高在三角形外的一種可能。例：假設(shè)直角三角形三條邊分別為3、4、c，求c的值。分析：此題中的c并不一定是代表斜邊，也可能是直角邊，而有些同學(xué)錯誤地將其與勾股定理中的c混淆起來，認為c一定是

3、斜邊，導(dǎo)致漏解。例：圓O的半徑為5cm，兩條互相平行的弦長分別為6cm、8cm，求兩條弦之間的間隔 。分析：兩條弦在圓中的位置關(guān)系可能在圓心的同側(cè)或者在圓心的兩側(cè)，因此在解答時不能根據(jù)自己的習慣進展考慮。無視特殊性，導(dǎo)致漏解許多問題中存在著特殊情況，一旦無視了這些特殊情況，往往容易導(dǎo)致漏解。例：拋物線y=x2及該拋物線上一點A1，1求與此拋物線只有一個公共點A的直線方程。分析：此題大部分同學(xué)設(shè)直線方程為y=kx+b，并與y=x2組成方程組，消去y，解得直線方程y=2x-1，但還有一條特殊的直線x=1也是符合題意的，這條直線中的k不存在，因此用以上方法求解必定會被遺漏。上述是同學(xué)們在解答根底題中

4、經(jīng)常出現(xiàn)的分類考慮不全面的情況，而在利用分類討論思想求解相關(guān)綜合題有時比較復(fù)雜，在這里介紹一些方法，給同學(xué)們一些啟示。首先，要嚴密審題，一字一句閱讀，切勿匆匆看題。有時忽略了一字一句，使該討論的不討論，即使討論了也不全面，如題中出現(xiàn)的“線段、“射線或“直線都是有區(qū)別的，不能把它們都當作“線段去求解，例如：方程a-1x2-6x+4=0有實數(shù)根，那么a的取值范圍是多少?對此題，同學(xué)們往往認為只要利用“求解一元二次方程，但題中出現(xiàn)“方程，應(yīng)該既要考慮它可能是一元二次方程，也可能是一元一次方程，不應(yīng)人為地縮小了a的范圍僅當作一元二次方程去求解。其次，對可能出現(xiàn)的幾種情況要全面考慮到，是否還有其他可能情

5、況，爭取做到全面、完好、勿缺、勿漏。例如：在ABC中，點D在射線AC上，AD=10，以D點為圓心，半徑為5作圓交射線AB于E、F兩點，EF=6，另在射線AC上取P點為圓心作圓，使圓P既與射線AB相切又與圓D相切，求圓P的半徑。在此題的解答過程中要著重注意兩個“射線和“相切，特別是對“相切要進展全面的分類討論，先分為“外切和“內(nèi)切兩種情況，且每種情況又要再考慮到與圓D相切的左右位置關(guān)系，因此最后圓P共有四種位置情況?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)

6、的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中

7、，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵

8、是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。再次，對綜合題中可能出現(xiàn)的幾種情況，要先想一想哪一種求解方便，就先解決這一種情況，這樣容易得分，又節(jié)省時間，否那么有時“卡住，造成緊張心理，甚至沒有時間去解一些簡單的情況，造成失分。而對較難的一種情況求解，一時想不到其他解法，或