江蘇科技大學Matlab自動控制課程設計

1、自動控制原理課程設計學院：電子信息學院學號：1340313120姓名：陶妙奇第一題：1.1.1 二階系統(tǒng)的時域、頻域分析2、已知一個二階系統(tǒng)其閉環(huán)傳遞函數(shù)如下=k0.5s2+s+k求K=0.2、0.5、1、2、5時，系統(tǒng)的階躍響應和頻率響應。繪出階躍響應曲線和頻率響應曲線clear;clc;for k=0.2 0.5 1 2 5 num1=k; den1=0.5,1,num1; sysc=tf(num1,den1); figure(1),hold on step(sysc) num2=k; den2=0.5 1 0; sys=tf(num2,den2); figure(2),hold on b

2、ode(sys)endfigure(1);gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),gtext('k=5')figure(2);程序結(jié)果顯示：圖像窗口：命令窗口：Transfer function: 0.2-0.5 s2 + s + 0.2Transfer function: 0.5-0.5 s2 + s + 0.5 Transfer function: 1-0.5 s2 + s + 1Transfer function: 2-0.5 s2 +

3、s + 2Transfer function: 5-0.5 s2 + s + 5%結(jié)論：隨著k值的增大，波峰增大，瞬態(tài)響應加快，調(diào)節(jié)時間變短，穩(wěn)定更快！第二題：1.1.2 調(diào)試設計超前、滯后校正程序1. 被控對象傳遞函數(shù)為 G(s)=KSS2+30S+200設計超前校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)性能指標滿足如下要求：（1）速度誤差常數(shù)=10 （2）=45°源程序：clc;clear;num=2000;den=conv(1 0,1 30 200);g0=tf(num,den);%µÃµ½´«µÝº¯&

4、#202;ýw=0.1:0.1:1000;gm,pm,wcg,wcp=margin(g0);phim1=45;data=15;phim=phim1-pm+data;alpha=(sin(phim*pi/180)+1)/(1-sin(phim*pi/180);mag,phase=bode(g0,w);%ƵÂÊÌØÐÔmagdb=20*log10(mag);n=find(magdb+10*log10(alpha)<=0.0001);%Çó³öÂ

5、0;×ãÌõ¼þµÄ·ùÖµwc=w(n(1);%Çó³ö´©Ô½ÆµÂÊw1=wc/sqrt(alpha);w2=wc*sqrt(alpha);%Çó³öw1,w2µÄÖµnumc=1/w1,1;denc=1/w2,1;gc=tf(numc,denc);g=g0*gc;%

6、81;õ½gcÓëgdisp('УÕý×°Öô«µÝº¯ÊýºÍУÕýºóϵͳ¿ª»·´«µÝº¯Êý'),gc,gbod

7、e(g0,g);hold onmargin(g)程序結(jié)果顯示：圖像窗口：第三題：2、被控對象傳遞函數(shù)為Gs=ks(s+5)設計滯后校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)性能指標如下（1）單位斜坡穩(wěn)態(tài)誤差小于5%（2）閉環(huán)阻尼比=0.707，wn=1.5rad/sclc;clear;num=100;den=1 5 0;g0=tf(num,den);%µÃµ½´«µÝº¯Êýw=0.1:0.1:1000;ksn=0.707;wn=1.5;data=12;gamma=180*atan(2*ksn/sqr

8、t(sqrt(4*ksn2+1)-2*ksn2)/pi+data%Çó³ögammaÖµmag,phase=bode(g0,w);n=find(180+phase-gamma<=0.1);wc=w(n(1);%µÃµ½wcmag,phase=bode(g0,wc);lhc=20*log10(mag);beta=10(lhc/20);%Çó³öbetaÖµw2=wc/10;w1=w2/beta;numc=1/w2,1;denc=1/

9、w1,1;gc=tf(numc,denc)%µÃµ½Ð£Õý»·½Ú´«µÝº¯Êýg=g0*gcbode(g0,g);hold onmargin(g);%½¨bodeͼ程序結(jié)果顯示：命令窗口：wcc = 0.9655xiangjiao = 1.1436ans = 65.5246圖像窗口：第四題：1.1.3（2）已知某隨動系統(tǒng)固有特性開環(huán)傳遞函數(shù)為：試用頻

10、率特性法設計超前滯后校正裝置，使校正后的系統(tǒng)滿足如下性能指標：開環(huán)增益Kv>=100,超調(diào)量p<30%,調(diào)節(jié)時間Ts<=0.5s設計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使校正后的系統(tǒng)滿足規(guī)定的性能指標。通過計算機仿真驗證設計是否符合要求源程序代碼如下% K% Go（s）=，K>=100,SIGMAp<=0.3,Ts<=0.5% s(0.1+1)(0.025+1)% % （1+s/w1）（1+s/w3）% Gc(s)=， G(s)=Go(s)*Gc(s)% （1+s/w2）（1+s/w4）%cclc;clear;%相當于歸零操作歸零，清屏%傳遞函數(shù)num=100;den=conv(

11、1 ,0,conv(0.1,1,0.025,1);G0=tf(num,den)%kg,gamma,wg,wc=margin(G0)%含【(mag,wg),(phase,wc)】即含增益裕度和相位裕度的Bode圖%kgdb=20*log10(kg);%超前校正%w=0.001:0.001:1000;%mag,phase=bode(G0,w);%算出Bode圖中曲線上的每個點的值%disp('未校正系統(tǒng)參數(shù)：20lgkg,wc,gamma'),kgdb,wc,gamma,%此處的kgdb,Wg,gamma,wc%magdb=20*log10(mag);gammal= 47.79;d

12、elta=7; phim=gammal-7+delta;alpha=(1+sin(phim*pi/180)/(1-sin(phim*pi/180);% 求出a(alpha)wcc=17;w3=wcc/sqrt(alpha);w4=sqrt(alpha)*wcc;numc1=1/w3,1;denc1=1/w4,1;Gc1=tf(numc1,denc1);%G01=G0*Gc1;%超前校正后的函數(shù)%滯后校正%mag1,phase1=bode(G0,wcc);%(mag1,wcc),(phase,wcc)Lhc=20*log10(mag1)%beta=10(-Lhc+10*log10(alpha)/

13、20);w2=wcc/10;w1=w2*beta;%或者使用w1=w2*w3/w4numc2=1/w2,1;denc2=1/w1,1;Gc2=tf(numc2,denc2);Gc=Gc1*Gc2;%超前-滯后校正函數(shù)最終版G=Gc*G0;%校正后函數(shù)%后期處理工作Gmc,Pmc,Wcgc,Wcpc=margin(G);%帶（Gm,wcg）(Pm,wcp)的bode圖Gmcdb=20*log10(Gmc);disp('超前校正部分的傳遞函數(shù)'),Gc1,disp('滯后校正部分的傳遞函數(shù)'),Gc2,%disp('串聯(lián)超前滯后校正裝置的傳遞函數(shù)')

14、,Gc,disp('校正后整個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)'),Gdisp('校正后系統(tǒng)的參數(shù)：20lgkg,wc,r及a值'),Gmcdb,Wcgc,Pmc,alpha,figure(1);bode(G0,G),hold on,margin(G),betahold offfigure(2);G=feedback(G,1);step(G);%數(shù)值來源計算公式%clc;clear;%SIGMAp=0.3;%t=(SIGMAp-0.16)/0.14%u=1/(1+t)%Y=asin(u)%0.5236%Y1=Y*180/pi %此處算的gamma>=30%算出gamma（相位裕度）的值。用Y1表示%Ts=0.5%Wc=pi*(2+1.5*t+2.5*t2)/Ts% 37.6991【實際上，Wc算出來的范圍是Wc>=16.8075,對本題來說完全滿足要求】%具體計算x=2+1.5*t+2.5*t2,f=min(x);wc=pi*x/Ts;程序結(jié)果顯示：命令窗口輸出情況：Transfer functio