第4講平行線的判定(一)（七）

1、 望子成龍學(xué)校七年級（下）數(shù)學(xué)專用資料（火箭班） 鍥而不舍，方能水滴石穿！第四講 平行線的判定及性質(zhì)（一）【知識要點(diǎn)】 一.余角和補(bǔ)角:1、如果兩個角的和是直角，稱這兩個角互余. = 90º 互為余角2、如果兩個角的和是平角，稱這兩個角互補(bǔ). = 180º 互為補(bǔ)角二.余角和補(bǔ)角的性質(zhì): 同角或等角的余角相等. 同角或等角的補(bǔ)角相等.三.對頂角的性質(zhì): 對頂角相等.四.“三線八角” ：1、同位角 2、內(nèi)錯角 3、同旁內(nèi)角五.平行線的判定: 1、同位角相等, 兩直線行.2、內(nèi)錯角相等, 兩直線平行.3、同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩線平行. 4、同平行于一條直線的兩條直線平行. 5、同垂

2、直于一條直線的兩條直線平行.六.平行線的性質(zhì)：1.兩直線平,同位角相等； 2.兩直線行, 內(nèi)錯角相等； 3.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).【典型例題】一、余角和補(bǔ)角例1. 如圖所示， 1234互余的角有_； 互補(bǔ)的角有_；變式訓(xùn)練：1. 一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少20º，則這個角為_。 EDCBAO 2. 如圖所示，已知AOB與BOC互為補(bǔ)角，OD是AOB的角平分線，OE在BOC內(nèi)，BOE=EOC, DOE=72º, 求EOC的度數(shù)。ABCDEF12345678二、“三線八角”例2 （1） 如圖，哪些是同位角？內(nèi)錯角？同旁內(nèi)角？234561（2） 如圖，下列說法錯誤的是（ ）

3、 A. 1和3是同位角 B. 1和5是同位角C. 1和2是同旁內(nèi)角 D. 5和6是內(nèi)錯角1234576BADEC（3）如圖，ABC中，DE分別交AB、AC于D和E,則圖中共有同位角 對，內(nèi)錯角 對，同旁內(nèi)角 。 三、平行線的判定例3如右圖 12ABCDG1342EF _， （ ） 2_ _， (同位角相等，兩直線平行) 34180º _， （ ） ACFG， （ ）B_180º，_BABCDEF123變式訓(xùn)練：1.如圖, 1=B _， （ ） 1=2 _， ( ) B_180º， ABEF ( )2CABED1例4. 如圖，已知AE、CE分別平分BAC和ACD,

4、1和2互余，說明ABCD.abcde1234變式訓(xùn)練：如圖，已知直線a、b、c，且1=2，3+4=180º, 則a、c平行嗎？五、平行線的性質(zhì)例5 如圖所示，ABEFCD，若ABE=32°，ECD=160°，求 BEC的度數(shù)。 變式訓(xùn)練：1如圖所示，L1L2，則1=_ （浙江省中考題）2（蘭州·中考題） 如圖所示，ABCD，MN交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，EGMN于點(diǎn)E，若DEB=60°，求 AFE的度數(shù)。 ADBCP2【名書·名校·競賽·中考在線】1. (2009青島市)如圖，已知ABCD,1=100º

5、，2=120º，則= 。2. （2011山東日照，）如圖，已知直線，那么的大小為（ ）（A）70 （B）80 （C）90 （D）1003. 如圖，BED=B+D, 則AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。（2010·培優(yōu)）BCDEA4. （2010武漢）如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD的邊CD上任意一動點(diǎn)，且C=1+2. 請問AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？請說明你判斷的理由。 ABCDP125. （第18屆北京市“迎春杯”競賽題）已知A的兩條邊和B的兩條邊分別平行，且A比B的3倍少20°，求 B的度數(shù)。 6 . （2008·培優(yōu)）如圖，BC，B、A、D三點(diǎn)在同

6、一直線上，DACBC，AE是DAC的角平分線，求征：AEBC。 望子成龍學(xué)校家庭作業(yè)校區(qū)： 教室： 科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)生姓名：_第 次課 作業(yè)等級：_l1l2123一、填空題: 1、（2011山東德州）如圖，直線l1l2， 1=40°，2=75°，則3等于（ ）（A）55° （B） 60° （C）65° （D） 70°2.（2010湖北孝感）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OTAB于O，CEAB，若ECO=30°，則DOT=（ ）A.30° B.45° C. 60° D. 120°3如圖，已知ACB=60°，ABC=50°，BO，CO分別平分ABC，ACB，EF經(jīng)過點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)為_4如圖，ADEFBC，EGAC，若1=40°，則AHF=_ _3_2_1_F_E_D_C_B_A二、解答題: