人教版一元一次方程3.4.5實際問題與電話計費問題

1、教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 掌握應(yīng)用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力 2過程與方法 通過探索電話計費問題.中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義 3情感態(tài)度與價值觀： 鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣 重點：建立方程模型解決電話計費問題.難點：從圖表中獲取有關(guān)信息，尋找數(shù)量之間的隱蔽關(guān)系，正確建立方程。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課在科技迅猛發(fā)展的今天，移動電話成為了人們生活中非常普及的通訊工具，選擇經(jīng)濟(jì)實惠的資費方式成為了我們所關(guān)心而且具有實際意

2、義的問題，你知道你的家人都選擇了哪種資費方式嗎？下表有兩種移動電話計費方式：月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費（通過讀表找出已知條件）二、自主學(xué)習(xí)問題1：表中給出的是兩種移動電話的計費方式，你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 問題2：你認(rèn)為選擇哪種計費方式更省錢呢？三、合作交流問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t 分(t是正整數(shù))根據(jù)表1，當(dāng) t 在不同時間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式二如何計費 主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于150t 等于150t 大于150且小于 350t 等于350

3、t 大于350（1）一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min(t是正整數(shù)).根據(jù)上表,列表說明:當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時,按方式一和方式二如何計費.(2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法.(2)觀察(1)中的表,可以發(fā)現(xiàn):主叫時間超出限定時間越長,計費越多,并且隨著主叫時間的變化,兩種計費方式也發(fā)生變化.當(dāng)t小于或等于150時,按方式一的計費少.當(dāng)t從150增加到350時,按方式一的計費由58元增加到10858+(350-150)0.25元,而按方式二的計費一直是88元.因此,當(dāng)t大于150并且小于350時,可能在某主叫時間按方式一和方式 二的計

4、費相等.列方程為:58+0.25(t-150)=88 t=270因此,如果主叫時間恰是270 min,兩種計費方式相等,都是88元.當(dāng)主叫時間大于150min且小于270 min,按方式一的計費少于方式二的計費(88)元.當(dāng)主叫時間大于270min且小于350min,方式一的計費多于方式二的計費(88元).當(dāng)t=350時,按方式二的計費少.當(dāng)t大于350時,按方式 一的計費為:108+0.25(t-350),(超過350 min 部分的超時費)按方式二的計費為88+0.19(t-350)(超過350 min 部分的超時費)綜合以上分析,可以發(fā)現(xiàn):t小于270時,選擇方案一省錢;t大于270時,

5、選擇方案二省錢歸納小結(jié)：請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？（通過講解回顧整理題目的解法）四、請你試一試（運用所學(xué)知識與實際了解解決數(shù)學(xué)問題）1.兩種移動電話計費方式移 動聯(lián) 通月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分（1）如果月通話時間為x分，你能用含x的代數(shù)式表示兩種計費方式嗎？（2）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？（3）一個月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計費方式各需交費多少元？（4）.你的父母各有一

6、部手機(jī)，父親業(yè)務(wù)繁忙，通話時間比較長，母親工作單一，通話時間短，你能幫助你的父母設(shè)計一個省錢的方案嗎?練習(xí)2.某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A. 計時制：3元時 B. 包月制：60元月。 此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費 1元時。（1）請你為用戶設(shè)計一個方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式。（2）某用戶有120元錢用于上網(wǎng)（1個月），選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？3.校長帶領(lǐng)學(xué)校的市級三好生去北京旅游.甲旅行社說：“如果校長買全票一張，其他學(xué)生享半價優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f：“包括校長在內(nèi)，全部6折優(yōu)惠?！比眱r為100元.(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲、乙旅行社的收費總額為y1、y2，那么這兩家旅

7、行社的總費用分別為多少？(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時,兩家費用一樣多?(3)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為10時，選哪家合算些？拓展提高：4：甲乙兩商店作業(yè)本的標(biāo)價都是1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的七折出售，乙商店從第一本就按標(biāo)價的八五折出售，請你按購買的個數(shù)設(shè)計合理的省錢方案。五、小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？三找法： 1.找代數(shù)式2.找臨界值3.找特值六、當(dāng)堂檢測1. 小明到希望書店幫同學(xué)們購書，售貨員告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會員卡”，將享受八折優(yōu)惠， 請問在這次買書中，小明在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡一樣？ 當(dāng)小明買標(biāo)價為200元的書時，怎么合算，能省多少錢？2解方程(1 ) (2) (3) (4) (5) (6)