2021年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）含答案

1、2021年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1下列計算正確的是（）Aa2a3a6Ba6÷a2a3C（2ab2）38a3b6D（2a+b）24a2+b22如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）ABCD3甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如右表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，那么應(yīng)選_去甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A甲B乙C丙D丁4有兩個直角三角形紙板，一個含45°角，另一個含30角，如圖所示疊放，先將含30°

2、;角的紙板固定不動，再將含45°角的紙板繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使，如圖所示，則角BAD的度數(shù)為（）A30°B15°C45°D25°5若關(guān)于x的分式方程+5的解為正數(shù)，則m的取值范圍為（）Am10Bm10Cm10且m6Dm10且m66定義運(yùn)算：mnmn2mn1例如：424×224×217，則方程（1）x0的根的情況為（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D只有一個實數(shù)根7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”給出下列函數(shù)yx；y；yx+2；yx22x其圖象中不存在“好點(diǎn)”的函數(shù)個數(shù)為（）

3、A1個B2個C3個D4個8如圖，在中，邊在軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和將正方形沿軸向右平移當(dāng)點(diǎn)落在邊上時，點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）ABCD9如圖，點(diǎn)在上，垂足為E若，則（       ）A2B4CD10如圖，在矩形中，E是的中點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連結(jié)，則的值為（       ）ABCD11如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)C，若SAOBSBOC1，則k（）A1B2C3D412

4、如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B，與y軸交于點(diǎn)C給出下列結(jié)論：abc0；2a+b0；4a2b+c0；3a+c0其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個評卷人得分二、填空題13函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_14學(xué)校計劃用200元錢購買A，B兩種獎品，A獎品每個15元，B獎品每個25元，兩種都要買且錢全部用完，則購買方案有 _種15如圖，海上有一燈塔P，位于小島A北偏東60°方向上，一艘輪船從北小島A出發(fā)，由西向東航行到達(dá)B處，這時測得燈塔P在北偏東30°方向上，如果輪船不改變航向繼續(xù)向東航行，當(dāng)輪船到達(dá)燈塔P的正南方，此時輪船與燈塔P

5、的距離是_（結(jié)果保留一位小數(shù)，）16匈牙利著名數(shù)學(xué)家愛爾特希（P. Erdos，1913-1996）曾提出：在平面內(nèi)有n個點(diǎn)，其中每三個點(diǎn)都能構(gòu)成等腰三角形，人們將具有這樣性質(zhì)的n個點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集稱為愛爾特希點(diǎn)集如圖，是由五個點(diǎn)A、B、C、D、O構(gòu)成的愛爾特希點(diǎn)集（它們?yōu)檎暹呅蔚娜我馑膫€頂點(diǎn)及正五邊形的中心構(gòu)成），則的度數(shù)是_17如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在CD的延長線上，連接AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接OF交AD于點(diǎn)G，若DE2cm，OF3cm，則點(diǎn)A到DF的距離為 _18將被3整除余數(shù)為1的正整數(shù)，按照下列規(guī)律排成一個三角形數(shù)陣，則第20行第19個數(shù)是_評卷人

6、得分三、解答題19先化簡，再求值：，其中a是不等式組的最小整數(shù)解20某校為了了解全校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生，調(diào)查學(xué)生居家學(xué)習(xí)時每天學(xué)習(xí)時間（包括線上聽課及完成作業(yè)時間）以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：頻數(shù)分布表學(xué)習(xí)時間分組頻數(shù)頻率A組（）9mB組（）180.3C組（）180.3D組（）n0.2E組（）30.05（1）頻數(shù)分布表中_，_，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該校有學(xué)生1000名，現(xiàn)要對每天學(xué)習(xí)時間低于2小時的學(xué)生進(jìn)行提醒，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要提醒的學(xué)生有多少名？（3）已知調(diào)查的E組學(xué)生中有2名男生1名女生，老師隨機(jī)從中選取2

7、名學(xué)生進(jìn)一步了解學(xué)生居家學(xué)習(xí)情況請用樹狀圖或列表求所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的概率21如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，BCx軸（1）求k的值；（2）以、為邊作菱形，求D點(diǎn)坐標(biāo)22如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為OA、OC的中點(diǎn)，延長BM至點(diǎn)E，使EMBM，連接DE（1）求證：AMBCND；（2）若BD2AB，且AB5，DN4，求四邊形DEMN的面積23在等腰ABC中，ABBC，點(diǎn)D，E在射線BA上，BDDE，過點(diǎn)E作EFBC，交射線CA于點(diǎn)F請解答下列問題：（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上，CD是ACB的角平分線時，如圖，

8、求證：AEBCCF；（提示：延長CD，F(xiàn)E交于點(diǎn)M）（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，CD是ACB的角平分線時，如圖；當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，CD是ACB的外角平分線時，如圖，請直接寫出線段AE，BC，CF之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；24如圖，在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)AD的O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)(1)求證：BC是O的切線；(2)若BE=8，sinB，求O的半徑；(3)求證：AD2=ABAF25已知拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是頂點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交線段AB

9、于點(diǎn)E，且SACE：SCEB3：5(1)求拋物線的解析式及直線CE的解析式；(2)若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)D，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)H（0，），G（2，0），在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)F，使AF+FH的值最小此時，在拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使KF+KG的值最小？若存在，求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案：1C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則，積的乘方法則以及完全平方公式逐一計算判斷即可【詳解】A、a2a3a5，原計算錯誤，故此選項不合題意；B、a6÷a2a8，原計算錯誤，故此選項不合題意；C、（2ab2）38

10、a3b6，原計算正確，故此選項合題意；D、（2a+b）24a2+4ab+b2，原計算錯誤，故此選項不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵2B【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形即可得答案【詳解】解：從上邊看到的圖形是矩形，且里面有一條實線，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵3B【解析】【分析】本題首先可通過四位同學(xué)的平均分比較，擇高選??；繼而根據(jù)方差的比較，擇低選取求解本題【詳解】通過四位同學(xué)平均分的比較，乙、丙同學(xué)平均數(shù)均為90，高于甲、丁同學(xué)，故排除甲、??；乙、丙同學(xué)平均數(shù)相同，但乙同學(xué)方差更小，說明其發(fā)

11、揮更為穩(wěn)定，故選擇乙同學(xué)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)以及方差，平均數(shù)表示其平均能力的高低；方差表示數(shù)據(jù)波動的大小，即穩(wěn)定性高低，數(shù)值越小，穩(wěn)定性越強(qiáng)，考查對應(yīng)知識點(diǎn)時嚴(yán)格按照定義解題即可4A【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得CFA=D=90°，由外角的性質(zhì)可求BAD的度數(shù)【詳解】解：如圖，設(shè)AD與BC交于點(diǎn)F，CFA=D=90°，CFA=B+BAD=60°+BAD，BAD=30°，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵5D【解析】【分析】分式方程去分母化為整式方程，表示出方程的解，由分式方程的解為

12、正數(shù)求出m的范圍即可【詳解】解：去分母得，解得，由方程的解為正數(shù)，得到，且，則m的范圍為且，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的計算，去分母化為整式方程，根據(jù)方程的解求出m的范圍，其中考慮到分式方程的分母不可為零是做對題目的關(guān)鍵6C【解析】【分析】按照新定義將所求方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求出值，根據(jù)值判斷方程根的情況【詳解】由新定義知：（1）x解得此方程沒有實數(shù)根故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算、一元二次方程根的判別式，熟練利用值判斷根的情況是解題關(guān)鍵（，沒有實數(shù)根；，有兩個相等的實數(shù)根；，有兩個不相等的實數(shù)根）7A【解析】【分析】根據(jù)題意可得x=y，然后代入每一個解析式進(jìn)行計算即可

13、判斷【詳解】解：橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”，x=y，x=x，解得x=0，所以y=x圖象中存在“好點(diǎn)”，解得，所以圖象中存在“好點(diǎn)”，x=x+2，此方程無解，所以y=x+2圖象中不存在“好點(diǎn)”，x=x22x，解得x=0或x=3，所以y=x22x圖象中存在“好點(diǎn)”，上述圖象中不存在“好點(diǎn)”的函數(shù)個數(shù)為：1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了通過點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷各方程是否有解，即求自變量的值，根據(jù)題意得出x=y，然后代入每一個解析式進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵8B【解析】【分析】先畫出落在上的示意圖，如圖，根據(jù)銳角三角函數(shù)求解的長度，結(jié)合正方形的性質(zhì)，從而可得答案【詳解】解：由題意知： 四邊形為正方形，如圖，當(dāng)

14、落在上時，由故選【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)的應(yīng)用，同時考查了正方形的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)，銳角三角函數(shù)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵9D【解析】【分析】連接OC，根據(jù)圓周角定理求得，在中可得，可得OC的長度，故CE長度可求得，即可求解【詳解】解：連接OC，在中，垂足為E，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理和垂徑定理，作出合適的輔助線是解題的關(guān)鍵10C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AEB=AEF，再根據(jù)點(diǎn)E是BC中點(diǎn)可得EF=EC，可得EFC=ECF，從而推出ECF=AEB，求出即可得到結(jié)果.【詳解】解：由折疊可得：AB=AF=2，BE=EF，AEB=AEF，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，BE=CE=EF=，

15、EFC=ECF，AE=，BEF=AEB+AEF=EFC+ECF，ECF=AEB，=，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，以及余弦的定義，解題的關(guān)鍵是利用折疊的性質(zhì)得到ECF=AEB.11D【解析】【分析】作CDx軸于D，設(shè)OB=a（a0）由SAOB=SBOC，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=BC根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得k【詳解】如圖，作CDx軸于D，設(shè)OBa（a0）SAOBSBOC，ABBCAOB的面積為1，OAOB1，OA，CDOB，ABBC，ODOA，CD2OB2a，C（，2a），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，k×

16、2a4故選D【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會運(yùn)用相似求線段長度是解題的關(guān)鍵12C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、特殊點(diǎn)的位置、以及與x軸y軸的交點(diǎn)，綜合判斷即可【詳解】解：由拋物線的開口向上知a>0，對稱軸位于y軸的右側(cè)，b<0，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c<0，abc>0，故正確；對稱軸為直線，a>0，2a>b，即2a+b>0，故錯誤；由圖可知：當(dāng)x=2時，y>0，4a2b+c>0，故正確；當(dāng)x=1時，y=0，0=ab+c<a+2a+c=3a+c，即3a+c>0，故正確綜上

17、所述，有3個結(jié)論正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，確定式子的符號，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13x3且x2【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得： ，解得：x-3且x2故選A點(diǎn)睛：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)142【解析】【分析】設(shè)兩種獎品分別購買x個、y個，根據(jù)單價、數(shù)量及總價之間關(guān)系列方程，求出y與x間關(guān)系式，由x和y均為正整數(shù)判斷出x所有可能的取值，即可求出答案【詳解】解：設(shè)購買A獎品x個，B獎品y個根據(jù)題

18、意可知：化簡得：解得由題意x和y均為正整數(shù)，因此x只可以為5或10解得或綜上，共有2種購買方案故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考察二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意求出y與x間關(guān)系式，由x和y均為正整數(shù)判斷出x所有可能的取值是解題關(guān)鍵，期間要避免漏解的情況發(fā)生1520.8【解析】【分析】證明ABP是等腰三角形，過P作PDAB，從而求得PD的長即可【詳解】解：過P作PDAB于D，AB=24，PAB=90°-60°=30°，PBD=90°-30°=60°，BPD=30°，APB=30°，即PAB=APB，AB=BP=24，在直角PB

19、D中，PD=BPsinPBD=24×=20.8.故答案為：20.8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確作出垂線，轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算是解決本題的關(guān)鍵1618°【解析】【分析】先證明AOBBOCCOD，得出OAB=OBA=OBC=OCB=OCD=ODC，AOB=BOC=COD，然后求出正五邊形每個角的度數(shù)為108°，從而可得OAB=OBA=OBC=OCB=OCD=ODC=54°，AOB=BOC=COD=72°，可計算出AOD=144°，根據(jù)OA=OD，即可求出ADO【詳解】這個五邊形由正五邊形的任意四個頂點(diǎn)及正五邊形的中心

20、構(gòu)成，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得OA=OB=OC=OD，AB=BC=CD，AOBBOCCOD，OAB=OBA=OBC=OCB=OCD=ODC，AOB=BOC=COD，正五邊形每個角的度數(shù)為：=108°，OAB=OBA=OBC=OCB=OCD=ODC=54°，AOB=BOC=COD=（180°-2×54°）=72°，AOD=360°-3×72°=144°，OA=OD，ADO=（180°-144°）=18°，故答案為：18°【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角，正多邊

21、形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，求出AOB=BOC=COD=72°是解題關(guān)鍵17【解析】【分析】首先根據(jù)正方形的性質(zhì)和點(diǎn)F為AE中點(diǎn)，可證得，OF垂直平分AD，可求得OG=2，AD=CD=4，DG=2，再根據(jù)勾股定理可求得，過點(diǎn)A作AHDF，交DF的延長線于點(diǎn)H，最后由ADF的面積即可求得【詳解】四邊形ABCD是正方形，AO=CO，即O為AC中點(diǎn)，F(xiàn)為AE中點(diǎn)，OF是ACE的中位線，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)， ，即OF垂直平分AD，AG=GD，OF=3，OG=OF-FG=3-1=2(cm)，O為AC中點(diǎn)，G為AD中點(diǎn)，CD=2OG=4(cm)，AD=CD=4cm，DG=2

22、cm，,過點(diǎn)A作AHDF，交DF的延長線于點(diǎn)H，ADF的面積為：，.故答案為：【點(diǎn)晴】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形中位線的判定與性質(zhì)，勾股定理，作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵18625【解析】【分析】規(guī)律題型關(guān)鍵在于觀察規(guī)律性，從而推導(dǎo)出所要求的數(shù)值這題應(yīng)該從每行的數(shù)字的個數(shù)入手，然后從題意中的被3整除余1分析，最后得到答案【詳解】解：由圖可得，第一行1個數(shù)，第二行2個數(shù)，第三行3個數(shù)，則前20行的數(shù)字有：個數(shù)，第20行第20個數(shù)是：，第20行第19個數(shù)是：，故答案為625【點(diǎn)睛】數(shù)字的擺放規(guī)律題型，多從每行每列的數(shù)字個數(shù)以及數(shù)值變化的規(guī)律觀察，找到變化規(guī)律即可推導(dǎo)答案19【解析】【分析】首先利

23、用平方差和完全平方公式對原式進(jìn)行化簡，解一元一次方程組求出a值，代入即可求出答案【詳解】解：解不等式組由得由得原不等式組的解集為a是不等式組的最小整數(shù)解原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查利用平方差和完全平方公式進(jìn)行分式化簡求值，以及解一元一次不等式組等知識點(diǎn)，求出不等式組的解集后，利用a是不等式組的最小整數(shù)解求出a值是解題關(guān)鍵20（1）0.15,12，補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖見解析；（2）450名；（3）【解析】【分析】（1）先求出選取的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)頻率計算頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)計算頻率；（2）先求出選取該校部分學(xué)生每天學(xué)習(xí)時間低于2小時的學(xué)生的頻率，然后再估計該校有學(xué)生1000名中，每天學(xué)習(xí)時間低于2小時的學(xué)生

24、數(shù)即可；（3）先通過列表法確定所有情況數(shù)和所需情況數(shù)，然后用概率的計算公式計算即可【詳解】解：（1）隨機(jī)選取學(xué)生數(shù)為：18÷0.3=60人則m=9÷60=0.15，n=60×0.2=12；故答案為0.15,12；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可知：選取該校部分學(xué)生每天學(xué)習(xí)時間低于2小時為0.3+0.15=0.45則若該校有學(xué)生1000名，每天學(xué)習(xí)時間低于2小時的學(xué)生數(shù)有1000×0.45=450所以，估計全校需要提醒的學(xué)生有450名；（3）根據(jù)題意列表如下：則共有6種情況，其中所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的情況數(shù)4種所以所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的概率為【點(diǎn)睛】

25、本題主要考查了樹狀圖法或列表法求概率以及頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用，掌握頻數(shù)和頻率的關(guān)系以及樹狀圖或列表法的正確應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵21（1）k=2；（2）D點(diǎn)坐標(biāo)為(1+，2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，點(diǎn)在正比例函數(shù)上，故將點(diǎn)代入正比例函數(shù)中，可求出a值，點(diǎn)A又在反比例函數(shù)圖像上，故k值可求；（2）根據(jù)（1）中已知A點(diǎn)坐標(biāo)，則B點(diǎn)坐標(biāo)可求，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可以求出AB的長，最后利用已知條件四邊形ABCD為菱形，BCx，即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）根據(jù)題意，點(diǎn)在正比例函數(shù)上，故將點(diǎn)代入正比例函數(shù)中，得a=2，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)A又在反比例函數(shù)圖像上，設(shè)反比例函數(shù)解析式為，將A(1

26、,2)代入反比例函數(shù)解析中，得k=2故k=2（2）如圖，A、B為反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)，故可得，解得，如圖，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2)，故點(diǎn)B坐標(biāo)為(1，2)，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得AB=，根據(jù)已知條件中四邊形ABCD為菱形，故AB=AD=，ADBCx軸，則點(diǎn)D坐標(biāo)為(1+，2)故點(diǎn)D坐標(biāo)為(1+，2)【點(diǎn)睛】（1）本題主要考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，掌握求解正比例函數(shù)和反比例函數(shù)解析式的方法以及已知解析式求點(diǎn)坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵（2）本題主要考查求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)、菱形性質(zhì)、兩點(diǎn)間距離公式，掌握求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)、菱形性質(zhì)、兩點(diǎn)間距離公式是解答本題的關(guān)鍵

27、22（1）見解析；（2）24【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)，可知AB/CD，AB=CD，結(jié)合已知條件，即可證明AMBCND；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合題意，先證明四邊形DEMN是平行四邊形，再由BD2AB，利用等腰三角形的性質(zhì)，證明BMAO，從而可知四邊形是矩形，進(jìn)而即可求解【詳解】（1）平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，AOCO，又點(diǎn)M，N分別為OA、OC的中點(diǎn)，AMCN，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BAMDCN，AMBCND（SAS）；（2）AMBCND，BMDN，ABMCDN，又BMEM，DNEM，ABCD，ABOCDO，ABOABM=CDOCD

28、N即MBONDO，MEDN四邊形DEMN是平行四邊形，BD2AB，BD2BO，ABOB，又M是AO的中點(diǎn)，BMAO，EMN90°，四邊形DEMN是矩形 AB5，DN4，是的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定，等腰三角的性質(zhì)，勾股定理，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵23（1）見解析；（2）BCAECF或AECFBC【解析】【分析】（1）延長CD，F(xiàn)E交于點(diǎn)M利用AAS證明MEDCBD，得到MEBC，并利用角平分線加平行的模型證明CFMF，AEEF，從而得證；（2）延長CD，EF交于點(diǎn)M類似于（1）的方法可證明當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，CD是A

29、CB的角平分線時，BCAECF，當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，CD是ACB的外角平分線時，AECFBC【詳解】解：（1）如圖，延長CD，F(xiàn)E交于點(diǎn)MABBC，EFBC，ABCAEFA，AEEF，MFBC，MEDB，MBCD，又FCMBCM，MFCM，CFMF，又BDDE，MEDCBD（AAS），MEBC，CFMFMEEFBCAE，即AEBCCF；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，CD是ACB的角平分線時，BCAECF，如圖，延長CD，EF交于點(diǎn)M由同理可證MEDCBD（AAS），MEBC，由證明過程同理可得出MFCF，AEEF，BCMEEFMFAECF；當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，CD是ACB的

30、外角平分線時，AECFBC如圖，延長CD交EF于點(diǎn)M，由上述證明過程易得MEDCBD（AAS），BCEM，CFFM，又ABBC，ACBCABFAE，EFBC，F(xiàn)FCB，F(xiàn)FAE，EFAE，AEFEFMMECFBC，即：AECFBC【點(diǎn)睛】本題是考查了角平分線、平行線和等腰三角形及全等三角形的綜合題，關(guān)鍵是添加恰當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)建角平分線加平行的模型，是一道較好的中考真題24(1)見解析(2)5(3)見解析【解析】【分析】(1)連接OD，先判斷出，得出ODB=90°，即可得出結(jié)論；(2)由銳角三角函數(shù)定義可得，即可求解；(3)通過證明DABFAD，可得，可得結(jié)論(1)證明： 如圖，連接O

31、D，OA=OD，ODA=OAD，AD平分BAC，OAD=CAD，ODA=CAD，C=90°， ODB=C=90°，又OD是O的半徑，BC是O的切線；(2)解：，在RtBDO中，解得，故O的半徑為5；(3)證明：如圖：連接EF，AE是直徑，又，又，DABFAD，【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了平行線的判定與性質(zhì)，切線的判定定理，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解決本題的關(guān)鍵25(1)拋物線的解析式為y=-x2+2x+3，直線CE的解析式為y=-6x+3；(2)P的坐標(biāo)為(1+，-4)或(1-，-1)或（1+，1）或（1-，1）；(3

32、)在拋物線上存在一點(diǎn)K，使KF+KG的值最小，K的坐標(biāo)為(2，3）【解析】【分析】(1)由拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)，點(diǎn)B(3，0)，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3)，把C(0，3)代入y=a(x+1)(x-3)即得拋物線的解析式為y=-x2+2x+3，根據(jù)SACE:SCEB=3:5，得AE:BE=3:5，可得E(，0)，用待定系數(shù)法可得直線CE的解析式為y=-6x+3；(2)由y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，得拋物線頂點(diǎn)D為(1，4)，設(shè)P(m，-m2+2m+3)，Q(n，0)，而C(0，3)，分三種情況:當(dāng)DP、QC是平行四邊形對角線時，解得P(1+，-1)或(1-，-1)，當(dāng)DQ、PC是平行四邊形對角線時，解得P(1+，1)或(1-，1)，當(dāng)DC、QP是平行四邊形對角線時，方程組無實數(shù)解；(3)連接BH交對稱軸于F，連接AF，A、B關(guān)于拋物線對稱軸對稱，可知B、F、H共線時AF+HF最小，由H(0，