四川省廣安市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題[含答案]VIP

1、四川省廣安市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1的絕對值是（       ）A2021BCD2下列計(jì)算中，正確的是（）ABCD3如圖所示的幾何體是由6個完全相同的小正方體搭成，其主視圖是（ ）ABCD4國家統(tǒng)計(jì)局2021年5月11日公布了第七次全國人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝诩s14.1億人，將14.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（     ）A14.1

2、5;108B1.41×108C1.41×109D0.141×10105如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若ADE的面積是3cm2，則四邊形BDEC的面積為（     ）A12cm2B9cm2C6cm2D3cm26下列說法正確的是（）A角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等B平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C在代數(shù)式，中，是分式D若一組數(shù)據(jù)2、3、x、1、5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是47某工程隊(duì)承接了80萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了35

3、%，結(jié)果提前40天完成了這一任務(wù)；設(shè)實(shí)際工作時每天綠化的面積為萬平方米，則下面所列方程中正確的是（   ）ABCD8如圖，在矩形ABCD中，AB5，AD3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，把CDE沿DE翻折，點(diǎn)C 恰好落在AB邊上的F處，則CE的長是（     ） A1BCD9如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F，若O的半徑為，CDF=15°， 則陰影部分的面積為（ ）ABCD10已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：；（）；若方程1有四個根，則

4、這四個根的和為2，其中正確的結(jié)論有（     ）A2個B3個C4個D5個評卷人得分二、填空題11分解因式：_12已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1440°，則它的一個外角的度數(shù)為_度13從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識決賽，經(jīng)過兩輪測試，他們的平均成績都是88.9，方差分別是，你認(rèn)為最適合參加決賽的選手是_（填“甲”或“乙”或“丙”）14如圖，在ABC中，AB5，AC7，直線DE垂直平分BC，垂足為E，交AC于點(diǎn)D，則ABD的周長是 _ 15實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是_16如圖，直線yx+b與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在

5、第三象限交于B、C兩點(diǎn)，且ABAC16下列等邊三角形OD1E1，E1D2E2，E2D3E3，的邊OE1，E1E2，E2E3，在x軸上，頂點(diǎn)D1，D2，D3，在該雙曲線第一象限的分支上，則前25個等邊三角形的周長之和為_評卷人得分三、解答題17計(jì)算：18先化簡，再求值：，其中19如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD的延長線上，且BEDF，連接CE、CF求證：CECF20如圖，一次函數(shù)yaxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)，若OCAC，且10（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請直接寫出不等式axb的解集21端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日今年端午節(jié)前夕，遂寧市

6、某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有人（2）喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為度根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）若該居民小區(qū)有6000人，請你估計(jì)愛吃D種粽子的有人（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率22在數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合課上，某興趣小組同學(xué)用航拍無人機(jī)對某居民小區(qū)的1、2號樓進(jìn)行測高實(shí)踐，如圖為實(shí)踐時繪制的截面圖無人機(jī)從地面點(diǎn)B垂直起飛到達(dá)點(diǎn)A處，測得1號樓頂部E的俯角為67

7、6;，測得2號樓頂部F的俯角為40°，此時航拍無人機(jī)的高度為60米，已知1號樓的高度為20米，且EC和FD分別垂直地面于點(diǎn)C和D，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，求2號樓的高度（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84，sin67°0.92，cos67°0.39，tan67°2.36）23某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售

8、單價(jià)為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時，銷售量為32本（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？24如圖，在RtABC中，C90°，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DEAE，O是RtADE的外接圓，交AC于點(diǎn)F(1)求證：BC是O的切線；(2)若O的半徑為5，AC8，求SBDE25如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過A（1，0），B（3，0

9、），C（0，6）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（2）拋物線的頂點(diǎn)M與對稱軸l上的點(diǎn)N關(guān)于x軸對稱，直線AN交拋物線于點(diǎn)D，直線BE交AD于點(diǎn)E，若直線BE將ABD的面積分為1：2兩部分，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（3）P為拋物線上的一動點(diǎn)，Q為對稱軸上動點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案：1A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求解【詳解】的絕對值是2021故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的求解，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的定義與性質(zhì)2D【解析】【分析】分別根據(jù)完全平方公式，同底數(shù)冪相除，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)等知識點(diǎn)化

10、簡，然后判斷即可【詳解】解：A. ，故選項(xiàng)錯誤；B. ，故選項(xiàng)錯誤；C. ，故選項(xiàng)錯誤；D. ，故選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪相除，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)等知識點(diǎn)，熟悉相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3D【解析】【分析】從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個小正方形；據(jù)此可畫出圖形【詳解】解：如圖所示的幾何體的主視圖是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖4C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)

11、；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：14.1億，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5B【解析】【分析】由三角形的中位線定理可得DE=BC，DEBC，可證ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，DE=BC，DEBC，ADEABC，SADE=3，SABC=12，四邊形BDEC的面積=12-3=9(cm2)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，平行四邊

12、形的對稱性，分式的定義，平均數(shù)，中位數(shù)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，故選項(xiàng)正確；B.平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；C.在代數(shù)式，中，是分式，故選項(xiàng)錯誤；D.若一組數(shù)據(jù)2、3、x、1、5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，故選項(xiàng)錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題綜合考查了角平分線的性質(zhì)，平行四邊形的對稱性，分式的定義，平均數(shù)，中位數(shù)等知識點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7A【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示實(shí)際工作和原計(jì)劃工作所用的時間，再以時間為等量構(gòu)造方程即可；【詳解】解：由題意可得原計(jì)劃的工作效率為，所以原計(jì)劃的工作時間為，實(shí)際的工作時

13、間為，所以原計(jì)劃的時間減去實(shí)際的時間為40天，則可得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題列出分式方程，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程8D【解析】【分析】設(shè)CE=x，則BE=3-x由折疊性質(zhì)可知，EF=CE=x，DF=CD=AB=5，所以AF=4，BF=AB-AF=5-4=1，在RtBEF中，由勾股定理得(3-x)2+12=x2，解得x的值即可【詳解】解：設(shè)CE=x，則BE=3-x，由折疊性質(zhì)可知，EF=CE=x，DF=CD=AB=5在RtDAF中，AD=3，DF=5，AF=，BF=AB-AF=5-4=1，在RtBEF中，BE2+BF2=EF2，即(3-x)2+12=x2，解得x=，故

14、選：D【點(diǎn)睛】本題考查了與矩形有關(guān)的折疊問題，熟練掌握矩形的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵9A【解析】【分析】連接AD，連接OE，根據(jù)圓周角定理得到ADB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAC=2DAC=2×15°=30°，求得AOE=120°，過O作OHAE于H，解直角三角形得到OH=2，AH=6，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：連接AD，連接OE，AB是直徑，ADB=90°，ADBC，ADB=ADC=90°，DFAC，DFC=DFA=90°，DAC=CDF=15°，AB=AC，D是B

15、C中點(diǎn)，BAC=2DAC=2×15°=30°，OA=OE，AOE=120°，過O作OHAE于H，AO=4，OH=AO=2，AH=OH=6，AE=2AH=12，S陰影=S扇形AOE-SAOE=故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積與三角形的面積公式，圓周角定理等，作出適當(dāng)?shù)妮o助線，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵10A【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開口向下，對稱軸方程以及圖象與y軸的交點(diǎn)得到a，b，c的取值，于是可對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)可對進(jìn)行判斷；根據(jù)對稱軸可得，則，根據(jù)可得，代入變形可對進(jìn)行判斷；當(dāng)時，的值最大，即當(dāng)時，即>，則可對進(jìn)行

16、判斷；由于方程ax2+bx+c=1有2個根，方程ax2+bx+c=-1有2個根，則利用根與系數(shù)的關(guān)系可對進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線開口方向向下，a0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，對稱軸在y軸右側(cè)，b0，abc0，錯誤；拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)>0，故錯誤；拋物線的對稱軸為直線x=1，由圖象得，當(dāng)時，故正確；當(dāng)時，的值最大，當(dāng)時，>，（），b0，（），故正確；方程|ax2+bx+c|=1有四個根，方程ax2+bx+c=1有2個根，方程ax2+bx+c=-1有2個根，所有根之和為2×（-）=2×=4，所以錯誤正確的結(jié)論是，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)

17、的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)由決定：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)11【解析】【分析】確定公因式是 a ，然后提取公因式后再利用平方差公式分解即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)

18、睛】本題考查因式分解，掌握方法是關(guān)鍵1236【解析】【分析】首先設(shè)此正多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180°（n2）=1440°，即可求得n=10，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案【詳解】設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180°（n2）=1440°，解得：n=10，這個正多邊形的每一個外角等于：360°÷1036°故答案為：36【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握定義與相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.13乙【解析】【分析】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定【詳解】他們的平均成績都是88.9乙的成績更穩(wěn)

19、定，所選乙故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，理解方差的意義是解題的關(guān)鍵1412【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可【詳解】解：直線DE垂直平分BC，ABD的周長，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵15-2【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a和b的取值范圍，即可判斷的符號，最后利用二次根式的性質(zhì)去根號即可化簡【詳解】由數(shù)軸可知，原式，故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、二次根式的化簡，利用數(shù)軸判斷出的符號是解題關(guān)鍵1660

20、【解析】【分析】設(shè)直線交軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，如圖，首先證明，可得，由直線與雙曲線在第三象限交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，可得，整理得，由韋達(dá)定理得：，即，求出k即可，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)，由點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，求出各點(diǎn)坐標(biāo)并求出各等邊三角形的邊長，然后得到第一個，第二個，第三個三角形的周長，探究規(guī)律后解決問題即可【詳解】解：設(shè)直線交軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，如圖，當(dāng)時，當(dāng)時，在中，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)即同理解得設(shè)解得或（不合題意，舍去），第一個等邊三角形的周長為設(shè)解得或（不合題意，舍去），第二個等邊三角形的周長為設(shè)解得或（不合題意，舍去），第三個等邊三角形的周長為推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第個等邊三角形的周長為前25

21、個等邊三角形的周長之和為故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，等邊三角形的性質(zhì)，正切，規(guī)律探究等知識解題的關(guān)鍵是在于推導(dǎo)一般性規(guī)律171【解析】【分析】利用乘方的意義,二次根式的化簡,特殊角的函數(shù)值,絕對值的化簡,化簡后合并計(jì)算即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡,特殊角的三角函數(shù)值,絕對值的化簡等知識，熟練運(yùn)用各自的運(yùn)算法則化簡是解題的關(guān)鍵18；【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】將代入上式得：原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法19見解析【解析】【

22、分析】由四邊形ABCD是菱形，得出BC=CD，ABC=ADC，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得出CBE=CDF，從而證CDFCBE，即可得答案【詳解】四邊形ABCD是菱形，CD=CB，ABC=ADC，ABC+CBE=180°，ADC+CDF=180°，CBE=CDF，在CDF和CBE中，CDFCBE(SAS)，CE=CF【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，證出CBE=CDF是解題的關(guān)鍵20（1），；（2）【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像結(jié)合已知不等式，數(shù)形結(jié)合直接可得【詳解】（1）過點(diǎn)A作軸

23、于點(diǎn)D，OCAC，10代入，把，代入yaxb，得：，解得（2）聯(lián)立解得：或（A點(diǎn)坐標(biāo)）axb的解集，即圖像中一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)和一次函數(shù)交點(diǎn)問題，解一元二次方程，反比例函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合是本題的解題關(guān)鍵21（1）600；（2）72，圖見解析；（3）2400人；（4畫圖見解析，【解析】【分析】（1）用喜歡D種口味粽子的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出喜歡B種口味粽子的人數(shù)，再計(jì)算出喜歡C種口味粽子的人數(shù)，則用360度乘以喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占的百分比得到它在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)，

24、然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用D占的百分比乘以6000即可得到結(jié)果；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）240÷40%600（人），所以本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；故答案為：600；（2）喜歡B種口味粽子的人數(shù)為600×10%60（人），喜歡C種口味粽子的人數(shù)為60018060240120（人），所以喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角的度數(shù)為360°×72°；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為：72；（3）6000×40%2400，所以估計(jì)愛吃D種粽子

25、的有2400人；故答案為2400；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的結(jié)果數(shù)為3，所以他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、由樣本估計(jì)總體以及用列表或畫樹狀圖求簡單事件的概率讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?）中需注意是不放回實(shí)驗(yàn)2245.8米【解析】【分析】通過作輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系，分別求出EM，AN，進(jìn)而計(jì)算出2號樓的高度DF即可【詳解】解：過點(diǎn)E、F分別作EMA

26、B，F(xiàn)NAB，垂足分別為M、N，由題意得，EC20，AEM67°，AFN40°，CBDBEMFN，AB60，AMABMB602040，在RtAEM中，tanAEM，EM16.9，在RtAFN中，tanAFN，ANtan40°×16.914.2，F(xiàn)DNBABAN6014.245.8，答：2號樓的高度約為45.8米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵23（1）y=2x+80（20x28）；（2）每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是25元；（3）該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為28元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元【解析】【分析】（

27、1）待定系數(shù)法列方程組求一次函數(shù)解析式.(2)列一元二次方程求解.(3)總利潤=單件利潤銷售量：w(x20)(2x80)，得到二次函數(shù)，先配方，在定義域上求最值.【詳解】(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb.把(22，36)與(24，32)代入，得解得y2x80（20x28）.(2)設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是x元，根據(jù)題意，得(x20)y150，即(x20)(2x80)150.解得x125，x235(舍去)答：每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是25元(3)由題意，可得w(x20)(2x80)2(x30)2200.售價(jià)不低于20元且不高于28元，當(dāng)x30時，y隨

28、x的增大而增大，當(dāng)x28時，w最大2×(2830)2200192(元)答：該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為28元時，能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元24(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余，等腰三角形性質(zhì)以及等量代換可得出AECOEA90°，即OEBC，從而得出BC是O的切線；（2）根據(jù)ACEAED和勾股定理可求出AE，DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出三角形BDE的BD邊上的高EM，再根據(jù)相似三角形和勾股定理求出BD即可(1)證明：連接OE，C90°，2AEC90°，又OAOE，1OEA，12，AECOEA90°，即OEBC，BC是O的切線；(2)解：過點(diǎn)E作EMAB，垂足為M，12，CAED90°，ACEAED，即，AE，由勾股定理得，CE4EM， DE，DEB1，BB，BDEBEA，設(shè)BDx，則BE2x，在RtBOE中，由勾股定理得，OE2BE2OB2，即52（2x）2（5x）2，解得x，SBDEBDEM××4【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定，相似三