人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、稍復(fù)雜的方程課前交流：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？(秋天)對(duì)，正是金秋十月，瓜果飄香的季節(jié)，秋天都有哪些水果？（生）我們一起來(lái)欣賞一下吧，這是又大又圓、紫得透亮的葡萄，好吃的香蕉，黃澄澄的梨，又大又紅的蘋果，你喜歡吃哪種水果，為什么？（你有一位優(yōu)秀的媽媽很懂得生活、你是一位勤奮好學(xué)的孩子、你的知識(shí)真豐富）是的，水果不僅好吃，他的里面還含有大量的維生素，多吃點(diǎn)水果，女孩子會(huì)變得越來(lái)越漂亮，男孩子會(huì)變得更帥氣。我們?cè)谫?gòu)買水果的過(guò)程中，還會(huì)遇到很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢。準(zhǔn)備好了嗎，現(xiàn)在開始上課。一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題下面我們就一起走進(jìn)水果市場(chǎng)看一看吧。（出示課件）仔細(xì)觀察，從這幅圖中你能得到哪些信息？（a:完整

2、說(shuō)時(shí)，你很善于觀察、你觀察的真仔細(xì)。B 不完整說(shuō)時(shí)，這是你看到的其他同學(xué)呢？接著說(shuō)）根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（生1：一共多少錢？很棒 生2：蘋果一共多少錢？不錯(cuò) 生3：梨一共多少錢？非常好 生4：梨比蘋果多多少錢？很好）師：同學(xué)們提出的問(wèn)題真多，一共要付多少錢，正是這位阿姨遇到的問(wèn)題，（你提的問(wèn)題正是這位阿姨想知道的）（點(diǎn)課件）你能幫他解決嗎？怎樣列算式？生1:2.8×2+2.4×2 很好，老師把它記下來(lái)，（板書）你是怎么想的？（蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)），對(duì)，就是蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)師：還有不同的算式嗎？（2.8+2.4）×2(若說(shuō)得數(shù)寫

3、上)，這位同學(xué)不但列出了算式，還計(jì)算出結(jié)果，真厲害，你能像剛才那樣，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式你是怎么想的嗎？（蘋果的單價(jià)+梨的單價(jià)）×2=總錢數(shù)。很好，也就是兩種水果的單價(jià)和×2=總錢數(shù)。還有不同的算式嗎？偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。剛才，大家在水果市場(chǎng)不僅發(fā)現(xiàn)了信息，還能根據(jù)這些信息提出并解決問(wèn)題，真的，很了不起。二、探索交流，解決問(wèn)題1、接下來(lái)，我給大家變個(gè)小魔術(shù)，看誰(shuí)是火眼金睛，能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察， 繼續(xù)觀察。（從這個(gè)畫面上你知道了什么，你觀察的真仔細(xì)，問(wèn)題是什么?）誰(shuí)有發(fā)現(xiàn)？（、完整時(shí)，你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，發(fā)現(xiàn)了這么多

4、的奧秘。、這是你的發(fā)現(xiàn)，其他同學(xué)呢？ 師：看來(lái)，你們倆都是火眼金睛。）2、根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，有信心解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（有）這么自信？那就在練習(xí)本上試一試吧。生寫都寫出來(lái)了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)算式？生1：（10.4-2.8×2）÷2 師：我把它寫下來(lái)，對(duì)，很好。你是怎么想的？師：還有不同的算式嗎？生2:10.4÷2-2.8 不錯(cuò)，老師也把它寫下來(lái)。你又是怎么想的？只一個(gè)人說(shuō)時(shí)，你的想法與眾不同.師：還有不同的想法嗎？（方程）師：上節(jié)課我們剛學(xué)習(xí)了列方程解決問(wèn)題，這位同學(xué)就用到了，真是學(xué)以致用，了不起。老師也把它記下來(lái)。（x哪來(lái)的，要先寫解設(shè)）師：還有嗎3、同學(xué)們的思維真靈活，想出了這

5、么多的方法來(lái)解決問(wèn)題。A:首先請(qǐng)大家回憶一下，列方程解決問(wèn)題最關(guān)鍵的是什么？解方程的依據(jù)是什么？（課件同時(shí)出示），這個(gè)方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？真棒，誰(shuí)還想說(shuō)？（找三生說(shuō)）對(duì)，就是蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)，師貼。師：這個(gè)題還有其他的等量關(guān)系式嗎？（停一下，留給學(xué)生思考的時(shí)間）很多同學(xué)有想法了，下面把你想出的等量關(guān)系式在練習(xí)本上寫出來(lái)，并列出對(duì)應(yīng)的方程，開始吧。B上節(jié)課我們剛剛學(xué)習(xí)了列方程解決問(wèn)題，這道題除了用算術(shù)方法解，你會(huì)用方程解嗎？真自信，首先請(qǐng)大家回憶一下，列方程解決問(wèn)題最關(guān)鍵的是什么？（找等量關(guān)系式）解方程的依據(jù)是什么？（課件出示）這個(gè)題有哪些等量關(guān)系式？（停一下，留給學(xué)生思考的

6、時(shí)間）很多同學(xué)有想法了，下面把你想出的等量關(guān)系式在練習(xí)本上寫出來(lái)，并列出對(duì)應(yīng)的方程，開始吧。都找出來(lái)了，誰(shuí)先說(shuō)?指生后，說(shuō)：要先說(shuō)等量關(guān)系式，再說(shuō)方程，生1： 和這個(gè)同學(xué)想法一樣的舉手？你再說(shuō)一遍，生2 師點(diǎn)課件。還有不同的想法嗎？生3 很好，還有不同的嗎？：出現(xiàn)錯(cuò)誤，和這個(gè)同學(xué)想法一樣的舉手？都不一樣，你拿到前面看一看，展示后問(wèn)：大家覺得這個(gè)等量關(guān)系式怎么樣？誰(shuí)來(lái)發(fā)表一下自己見解？生 對(duì)，等號(hào)左右兩邊不相等，這個(gè)等量關(guān)系式不成立。（生）這個(gè)同學(xué)明白了嗎？回去再想一想。出現(xiàn)=x,拿到前面給大家看一看，誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下這個(gè)同學(xué)找到的等量關(guān)系式？（）對(duì)，X沒有參與運(yùn)算，這實(shí)際上是剛才列出的算式。（手指

7、算式）如果出來(lái)兩種等量關(guān)系式：老師在自己的班里上課時(shí)，有的同學(xué)找出了這種等量關(guān)系式，（出示）大家看是不是合適？這個(gè)等量關(guān)系式對(duì)應(yīng)的方程是什么？生說(shuō)師出示。還有嗎同學(xué)們的思維真敏捷，從不同角度找出了這么多的等量關(guān)系式，（手指）并列出了對(duì)應(yīng)的方程，這個(gè)等量關(guān)系式和哪一個(gè)有關(guān)系？（生）它們之間有什么不同？我們?cè)谫?gòu)買水果時(shí)，怎樣才能知道一共要付多少錢？（生）也就是先知道了蘋果的總價(jià)和梨的總價(jià)，才能知道總錢數(shù)。我們用蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)，就是按事情發(fā)展的先后順序來(lái)思考問(wèn)題的，而總價(jià)錢-蘋果的總價(jià)=梨的總價(jià)（手指）的順序和他正好相反，是從結(jié)果開始找前面的量的，是按事情發(fā)展的相反順序思考的，按事情發(fā)

8、展的先后順序思考問(wèn)題，是列方程解決問(wèn)題的主要特點(diǎn)。這節(jié)課我們先來(lái)研究按事情發(fā)展的先后順序找出的這兩個(gè)等量關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)的方程。C: :剛才有的同學(xué)列出了方程，很好，上節(jié)課我們剛學(xué)習(xí)了列方程解決問(wèn)題，這位同學(xué)就用到了，真棒，列方程解決問(wèn)題最關(guān)鍵的是什么？（找出等量關(guān)系式）這個(gè)方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？（找三生說(shuō)）師貼。接著說(shuō)另一個(gè)。還有沒有其他的等量關(guān)系式？（不討論）生不能說(shuō)出時(shí)師拿。4、方程我們列出來(lái)了，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)方程，和以前學(xué)的方程相比，感覺怎么樣？你的感覺很準(zhǔn)，是的，比以前復(fù)雜了，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，稍復(fù)雜的方程。（貼）這兩個(gè)方程和以前相比，哪兒變復(fù)雜了？（對(duì)，這個(gè)

9、方程含有算式，這個(gè)方程含有小括號(hào)），想一想這樣的方程怎么解？有想法了，下面先把你的想法和同位交流一下，然后把這兩個(gè)方程解在練習(xí)本上。如果有疑問(wèn)，還可以問(wèn)老師，老師非常樂意參與到你們中間去，開始吧。（2）大家都解完了，我們來(lái)看黑板上這2位同學(xué)解的，先來(lái)看第一個(gè)方程，（這位同學(xué)你先下去），這位同學(xué)你給大家說(shuō)一說(shuō)，你是怎么算的？生：先算出2.8 ×2，在方程兩邊同時(shí)-5.6，得到2X=4.8,然后在方程兩邊同時(shí)÷2，得到X=2.4他說(shuō)的好不好？很精彩，給點(diǎn)掌聲，和他一樣舉手？關(guān)于這位同學(xué)的解法，你還有什么疑問(wèn)或意見嗎？還有不同的解法嗎？你拿過(guò)來(lái)給大家看一下（有的同學(xué)是這樣算的），

10、請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，哪兒不一樣？生說(shuō)師畫，他這樣做行不行？這兩種解法實(shí)質(zhì)是一樣的，那位同學(xué)先算出來(lái)2.8×2，這位同學(xué)雖然在前面沒算出來(lái)，但是在后面還需要算出。而且這一步寫起來(lái)感覺怎么樣？比較長(zhǎng)，有點(diǎn)麻煩。以后遇到這樣的方程，要把含有X的部分看做一個(gè)整體，能計(jì)算的部分要先算出來(lái)。如果有錯(cuò)：例：2X+2.8×2÷2=10.4÷2，還有的同學(xué)是這樣算的，這樣做行不行？對(duì)，它不是一個(gè)整體，不能在這兒除以2.還有不同的解法嗎？剛才這個(gè)方程大家解的不錯(cuò)，我們?cè)賮?lái)看第二個(gè)方程，這位同學(xué)你起來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的？師：你這個(gè)想法非常好，老師想問(wèn)一下，為什么方程兩邊同時(shí)除以2

11、？（生：等式的性質(zhì)、前邊×2）誰(shuí)×2？（2.8+X）這里把誰(shuí)看做一個(gè)整體？（2.8+X），為什么要看成一個(gè)整體？說(shuō)不出時(shí)提示：可以結(jié)合等量關(guān)系式想一想。（因?yàn)槭莾煞N水果的單價(jià)和）老師明白了，其他同學(xué)還有什么疑問(wèn)嗎？或者說(shuō)你還有什么不同的意見？和他解法一樣舉手？還有不同的解法嗎？大家看哪兒不一樣？生說(shuō)師畫，大家看這一步和剛才那個(gè)方程一樣嗎？你是怎么轉(zhuǎn)化的？（利用乘法分配律）他這樣做行不行？（行）體會(huì)這2種解法你喜歡那一種？為什么？以后遇到小括號(hào)內(nèi)含有X的方程，可以先把小括號(hào)內(nèi)部分看做一個(gè)整體。還有不同的解法嗎？（3）檢驗(yàn)：那X=2.4是不是這個(gè)方程的解呢？接下來(lái)怎么辦？誰(shuí)來(lái)口

12、頭檢驗(yàn)一下？還可以怎樣檢驗(yàn)？ 對(duì)，可以把X=2.4代入方程檢驗(yàn) 多聰明的孩子，對(duì)，這是同一題的兩種解法，得數(shù)一樣，互相驗(yàn)證，說(shuō)明它是正確的。（4）檢驗(yàn)正確后，就可以寫上答案了。這位同學(xué)做題完整，學(xué)習(xí)習(xí)慣真好。做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)舉手？現(xiàn)在明白了么？訂正過(guò)來(lái)。（全做對(duì)了，計(jì)算能力這么厲害？真棒）6、（1）揭示課題：剛才這個(gè)問(wèn)題，既可以用算術(shù)方法解，也可以用方程解，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了列方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，（2）再解這種稍復(fù)雜方程時(shí)，含有算式的方程怎么辦？（先算出來(lái)）板書 ，小括號(hào)內(nèi)含有X的方程，要把誰(shuí)看做一個(gè)整體？無(wú)論是解哪種稍復(fù)雜的方程，從這一步到這一步，它們都經(jīng)歷了一個(gè)什么過(guò)程？（從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的過(guò)程

13、）對(duì)，就是化繁為簡(jiǎn)，板書：繁簡(jiǎn)，這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法。（3）剛才，同學(xué)們用聰慧的眼睛發(fā)現(xiàn)了水果中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且通過(guò)自己的努力，小組同學(xué)的智慧，很快的解決了它，你們真的很優(yōu)秀。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 接下來(lái)，看誰(shuí)表現(xiàn)得更優(yōu)秀，能成為今天的數(shù)學(xué)小博士，有信心嗎？這么自信。1、以最快的速度在練習(xí)本上解出這兩個(gè)方程。過(guò)程中說(shuō)：做的時(shí)候注意格式，=要對(duì)齊，做完的同學(xué)以端正的坐姿告訴老師，我做完了。這位同學(xué)做完了，速度真快，別忘了口頭檢驗(yàn)一下，速度這么快，都做完了?？纯催@位同學(xué)解的，仔細(xì)觀察，和這個(gè)同學(xué)一樣的舉手？（正確）真了不起，用了這么短的時(shí)間，正確率這么高，我們來(lái)看這兩個(gè)方程，比較一下，有什么

14、不同？（你很善于比較，這么快就找出來(lái)了，）對(duì)，這是兩積之和的方程，這是兩積之差的方程，再解的時(shí)候，能計(jì)算的部分都要先算出來(lái)，小括號(hào)內(nèi)含有X的方程，要把小括號(hào)內(nèi)的部分看做一個(gè)整體。真了不起，不僅會(huì)解兩積之和的方程，還能類推到兩積之差、兩商之差的方程。有沒有做錯(cuò)的同學(xué)快速的訂正一下。2、沂水是沂蒙山區(qū)的旅游勝地，聽說(shuō)這兒的彩虹谷非常的漂亮，來(lái)到彩虹谷門口，要想進(jìn)去游玩，需要干什么？（買門票），看來(lái)同學(xué)們都有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，你能幫這位小妹妹算出兒童票每張多少元嗎？（出示）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀題，停一下，你會(huì)解答嗎？快速在練習(xí)本上做出來(lái)。大家都做完了，我們來(lái)看一下這位同學(xué)做的，和他一樣的舉手？這個(gè)方程依據(jù)的

15、等量關(guān)系式是什么？很好。別急，還有一種解法，和他一樣的舉手？這個(gè)方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？不錯(cuò)。還有不同的解法嗎？你拿過(guò)來(lái)給大家看一下，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？行不行？有沒有做錯(cuò)的同學(xué)快速的訂正一下。（都做對(duì)了真棒）3、老師發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都在暗暗使勁，爭(zhēng)當(dāng)今天的數(shù)學(xué)小博士，我們接著來(lái)，剛才這位阿姨買完水果回家的路上，遇到了鄰居張大媽，正巧張大媽也買了兩種水果：桔子和桃子，張大媽買的桔子每千克多少錢呢？請(qǐng)大家仔細(xì)讀題認(rèn)真思考，有了想法以后，按題目要求寫在練習(xí)本上。大家都列出來(lái)了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)？和他一樣的請(qǐng)舉手？這個(gè)方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？不錯(cuò)還有不同的嗎？4、如果我們用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察生活，你會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，小明和小紅在回家的路上又發(fā)生了什么呢？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這幅圖，結(jié)合下面的文字，誰(shuí)來(lái)把這道題完整地讀一遍？認(rèn)真思考，在練習(xí)本上列出方程。由于時(shí)間關(guān)系，這道題留下節(jié)課和你的老師一起解決。誰(shuí)