人教版四下數(shù)學第五單元

1、第五單元 三角形單元備課：單元教學目標知識與技能：1、通過觀察、操作和實驗探索等活動，使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形內(nèi)角和是180。2、通過分類、操作活動，使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。過程與方法：了解生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的了解，使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發(fā)展空間觀念，情感態(tài)度和價值觀：感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學與生活的了解，學會欣賞數(shù)學美，提高觀察能力和動手操作能力。學情分析本單元內(nèi)容

2、的編排特點，關(guān)注學生的已有經(jīng)驗，強調(diào)數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切了解，重視創(chuàng)設問題情境，讓學生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識，教學內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程，而且給學生留有充分自主探索和交流的空間，加強對圖形之間的關(guān)系的認識。學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設計是在上述內(nèi)容基礎上進行的，通過這一內(nèi)容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。教材結(jié)構(gòu)分析本單元教材內(nèi)容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180度及圖形的拼組。 三角形的特性：穩(wěn)定性 銳角三角形

3、三角形 三角形的分類（ 按角分） 直角三角形 鈍角三角形三角形的內(nèi)角和是180度重點難點疑點分析教學重點：1、掌握三角形的特性。2、會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。3、知道三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。4、感受三角形與其它圖形的關(guān)系。教學難點：1會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。課時安排第一課時：三角形的認識第二課時：三角形的分類第三課時：三角形的內(nèi)角和第四課時：圖形的拼組教學對策1、適度把握本冊關(guān)于“三角形的認識”的教學目標。2、重視實踐活動，讓學生在探索中獲取知識。3、促進教學中的數(shù)學交

4、流。4、注重教具、學具和現(xiàn)代教學手段的運用，加強教學的直觀 性。第一課時：三角形的認識教學目標1、使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。2、經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊之間的關(guān)系。3、通過引導學生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。4、讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣。教學重點：掌握三角形的特性教學難點：懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；教學過程：學生課前準備活動：了解生活：找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。一、創(chuàng)設情境，導入新課：1、從實物中感知三角

5、形讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關(guān)三角形的圖片2、導入新課。師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書課題：三角形的認識）二、三角形的意義：（1） 我們認識了三角形，下面再來看幾張三角形物體的圖片。（隱去顏色，只留外框）。這些物體的顏色，大小，材料都不相同，但是它們有一些共同的特征。按按按選擇：三角形具有哪些特征？有三條邊 有三個角 有兩個銳角，一個鈍角 三角形狀，封閉充分討論，認識答案的錯誤性，答案的完善性。（2）看來生活中的三角

6、形無處不在，三角形具有一些共同特征，符合什么要求的才是三角形？ 按按按選擇：下列說法是否正確？有三條邊的就是三角形。 有三個角的就是三角形。有三條邊，三個角的就是三角形。第題要討論出整體圖形不是三角形，但含有三角形。（3）那么怎樣才能構(gòu)成三角形？誰來說一說？咱們一起來觀察。（教師演示畫三角形）由三條線段順次首尾相接組成的圖形叫做三角形。組成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。（4）下面看同學們對三角形概念理解的怎么樣？看練習一。判斷：下面圖形，哪些三角形？哪些不是三角形？為什么？3教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？（1）三角形的邊、角、頂點（2）三角

7、形表示法；（3）三角形的高和底4、鞏固練習：（1）選擇：三角形有（ ）條邊、（ ）個角、三個（ ）。三、二、頂點 三、三、銳角 三、三、頂點 三、三、交點（2）如（2）題只有個別人錯，則請他講清想法，予以訂正，然后進行（三），如錯的較多，則進行（4）（3）學生自學， 匯報自學結(jié)果， 小結(jié)：三角形有三條邊、三個角、三個頂三、三角形的特性：1、課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？2、解決這個問題，下面我們先做個試驗：出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。4、那些物體中用到三角形，你知

8、道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數(shù)學的時候，我們應該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關(guān)知識應用到實際生活中去。四、三角形兩邊之和大于第三邊1、師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。這與它三條線段的長短有關(guān)?，F(xiàn)在我們就來討論這個問題到底組成三角形的這三條線段有什么特點？2、學生小組活動：（時間約6分鐘）。下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）（1）6，7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10；你發(fā)現(xiàn)了什么？3

9、、學生探討結(jié)束后讓學生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊之間的關(guān)系。學生代表可結(jié)合教具演示。教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗）。4、得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊。教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。5、鞏固練習： 有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是怎樣的？

10、五、鞏固練習，深化提高。 1、下面的每組線段能圍成三角形嗎？ 請說明理由。 （1）5，11，5 （2）4，6，8 （3）5，6，7 （4）6，2，4 2、變式練習，加深理解。 （1）王師傅想要用一根10米長的鋼管做一個三角形的支架，如果其中的一條邊長3米，另外兩邊分別長多少米？（長度取整米數(shù)，接頭忽略不計） （ 有3種情況：1米、6米 ； 2米、5米 ； 3米、4米 。但一定考慮哪種情況不能圍成三角形。） （2）從下面5根小棒中任意取出3根，擺出三種不同的三角形。 （5根小棒的長度分別是：3厘米、3厘米、3厘米、5厘米、6厘米。）六、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？板書設計 ：三角形

11、的認識 定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形組成：三條邊、三個角、三個頂點特性：穩(wěn)定性三邊之間的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊 教學反思： 第二課時：三角形的分類教學目標：1、通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。2、培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。教學重點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。教學難點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。教學用具：量角器、直尺。教學過程：一、引入：我們認識了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類怎樣分呢？下面我們就來學習。二、新課：1、小組活動：課前分發(fā)給各組畫有三角形的紙條。教師小黑板出示，學生觀察每

12、個三角形可以動手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。2、讓學生匯報：按角分的情況：教師從中點撥，引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角我們可以根據(jù)它們的不同進行分類(1)分類根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類圖，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形(板書)提問：圖、圖只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)引導學生根據(jù)另一個角來區(qū)分圖還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形請同學再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？教師板書：三個角都是銳角的三角形叫

13、做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形(2)三角形的關(guān)系我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭(邊說邊把集合圖補充完整)每種三角形就是這個整體的一部分反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形（3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內(nèi)角問：還有沒有其他的分法？3、按邊分的情況：我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。師：把

14、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？三、鞏固練習：1判斷題小黑板出示：(1)由三條線段組成的圖形叫三角形(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形(4)三角形中能有兩個直角嗎？為什么？2.87頁7題猜一猜小組同學模仿練習3、綜合練習，內(nèi)化新知。（1）尋找生活中的等腰三角形、等邊三角形。（2）直觀感知按角分、按邊分三角形之間的交集關(guān)系。師拿出三角板中的一塊（等腰直角三角形），問：按角分，屬于哪類三角形？按邊分，又屬于哪類三

15、角形？師拿出三角板中的一塊（直角三角形），問：三角形C按角分，屬于哪類三角形？按邊分，它屬于等腰三角形嗎？（3）螞蟻進洞。分析：有的螞蟻只能進一個洞，有的螞蟻能進兩個洞（按角分、按邊分，各進一個洞）（4）在格點圖上圍三角形（電腦先演示圍一個三角形的過程：定點連線）讓學生圍出指定的三角形（鈍角三角形、銳角三角形、等腰三角形）。（5）拓展練習：仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？(課件演示一個頂角為30度的等腰三角形變化為60度等邊-90度直角三角形-120度鈍角三角形的過程，四、課堂總結(jié)：課堂小結(jié)串連知識今天這節(jié)課你們學會了什么？你是怎樣學到這個知識的？還有什么不懂的地方嗎？板書設計：三角形的分類按角分：三

16、個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形按邊分：等腰三角形、等邊三角形教學反思： 第三課時：三角形的內(nèi)角和教學目標：1、知識與能力:知道三角形的內(nèi)角和是18002、過程與方法：使學生在自主探索、合作交流的數(shù)學活動中總結(jié)三角形的內(nèi)角和是1800。3、情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生分析、判斷和動手操作的能力，滲透知識間的了解和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是1800教學難點：運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。培養(yǎng)學生動手實踐和動腦思考的習慣教學用具：每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。教

17、學過程：一、舊知引入，滲透數(shù)學了解1、認識內(nèi)角師: 我們已經(jīng)學習了哪些平面圖形? 師:關(guān)于長方形你都知道什么？介紹內(nèi)角：圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角，長方形內(nèi)角和是多少？師: ( 出示一個三角形) 三角形有幾個內(nèi)角呢? 標出我們手中的三角形的內(nèi)角。同桌互查。2、揭示課題：三角形內(nèi)角和（板書）今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。 二、探究新知：知識點：三角形的內(nèi)角和教學方法：猜想、動手操作、比較、小組合作交流。 生1：我猜大三角形的內(nèi)角和比較大生2：我猜三個三角形的內(nèi)角和一樣大生3：我認為三個三角形的內(nèi)角和一樣大，因為，我知道三角形的內(nèi)角和是180度。學生竊竊私語：上次做練習的時候我就知道了（練習提

18、前涉及了）師：我想調(diào)查一下，那些孩子已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和？你對此產(chǎn)生過疑惑嗎？想不想知道為什么三角形的內(nèi)角和是180度？現(xiàn)在我們需要做個實驗，來探索（或者驗證）三角形的內(nèi)角和的度數(shù)。你認為可以怎么做這個實驗，有什么好辦法推薦給大家？學生思索片刻生1：我覺得可以用量角器量出三個角的度數(shù)，然后再算出三個角的和。師：這個辦法大家認為怎么樣？（可以）還有同學想到別的辦法嗎？小組合作：以小組為單位，盡量選擇不同種類的三角形來操作，并作好測量和記錄的分工，看哪個小組的同學能又快又好的完成。匯報：你們小組選擇了那些種類的三角形，量后，算出的內(nèi)角和是多少？學生紛紛匯報，前面得出的內(nèi)角和都是180度。這時，

19、老師啟發(fā)，有沒有計算結(jié)果不是180度的小組，我想聽到大家對實驗結(jié)果的大膽真實的匯報。于是很多雙手舉起來，他們的結(jié)果都不是180度。小結(jié)：其實大家都非常認真的進行著實驗，但由于實驗中不可避免的會出現(xiàn)一些誤差，所以會出現(xiàn)一些不同的結(jié)果。我非常欣賞那些敢說真話的同學。我們能不能再想其他的辦法來繼續(xù)探究三角形的內(nèi)角和呢？生1：我想到了?？梢园讶切蔚慕撬合聛?，然后再拼在一起。生2：老師，我也想到了這種方法。緊接著，孩子們進入了爭先恐后的匯報：他們拼成的角剛好是一個平角，所以是180度。學生又創(chuàng)造性地與平角知識了解起來,用“撕拼”“、折拼”等方法,把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角,利用平角知識得出三角形

20、內(nèi)角和是180°的結(jié)論。三、鞏固練習： 1、判斷練習：（1）鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90度（2）直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90度學生交流并說出理由。2、變式練習：P88/83、拓展綜合練習：P89/16.四、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？是怎么獲得這一知識的？ 教學反思：第四課時：圖形的拼組教學目標：1、了解生活實際并通過拼、擺、畫等活動，學進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的了解和區(qū)別。2、學生在探索圖形的特征、變換、拼組、設計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力，動手操作、探究能力。3、在學習活動中，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學與生活的了解，感受數(shù)學的美。教