雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)襄樊市大慶路小學(xué) 馬春雪【教學(xué)內(nèi)容】：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)第112114頁(yè)內(nèi)容【教材分析】：“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例，通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類(lèi)問(wèn)題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程，既猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類(lèi)問(wèn)題的一

2、般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法?！緦W(xué)情分析】：學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問(wèn)題，還有一些學(xué)生在課外書(shū)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)“雞兔同籠”的知識(shí)。因此，教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度會(huì)參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，但很多學(xué)生不敢說(shuō)，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)和合作能力。【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗(yàn)用各種奇思妙法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦筋，解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感目標(biāo)：了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光

3、輝成就，增強(qiáng)民族自豪感；提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。【教學(xué)重難點(diǎn)】：教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)不同方法研究解決雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生理解握雞兔同籠問(wèn)題的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：滲透“假設(shè)”的思想方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題1、師：同學(xué)們雞和兔你們認(rèn)識(shí)嗎？誰(shuí)能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述一下它們的特點(diǎn)？師：把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，叫雞兔同籠?，F(xiàn)在告訴你籠子里有4只雞，3只兔。你能算出一共有多少個(gè)頭？有多少條腿嗎？能說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的嗎？（把雞的腳數(shù)和兔子的腳數(shù)加起來(lái)就是就是它們的總腳數(shù)。）師：關(guān)于雞兔同籠的問(wèn)題，我們的古人也有一些研究。在一千五百年前的數(shù)學(xué)名著孫子

4、算經(jīng)中就記錄了這樣一道有意思的題目。我們一起來(lái)看一看。2、課件出示主題圖和原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（說(shuō)明：雉指雞）師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？3、揭示課題：那么如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？今天就讓我們追隨先人的足跡一起來(lái)研究“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書(shū)課題）二、自主探索，解決問(wèn)題1、師：為了便于探究問(wèn)題，我們先來(lái)研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”的問(wèn)題。出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？2、師：誰(shuí)能把題目

5、讀一讀？通過(guò)讀題你知道了什么信息？有8個(gè)頭說(shuō)明了什么？師：既然如此，請(qǐng)你猜測(cè)一下，可能有幾只雞？幾只兔？生猜：1只雞7只兔 4只雞4只兔 6只雞2只兔 3只雞5只兔師：剛才同學(xué)們猜測(cè)了雞和兔的只數(shù)，現(xiàn)在誰(shuí)能將所有的可能按順序說(shuō)出來(lái)呢？生：.教師點(diǎn)擊出示：雞876543210兔012345678師：怎樣才能知道究竟哪一種可能是正確的呢？請(qǐng)同學(xué)們自己算一算吧！看誰(shuí)算的又對(duì)又快！生匯報(bào)。雞876543210兔012345678腳161820222426283032師：通過(guò)計(jì)算，哪種可能是正確的？你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？生1：我是用兔子的腳數(shù)加上雞的腳數(shù)得到總腳數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)表格從左往右都是依次少一

6、只雞多一只兔子，一只兔子比一只雞多兩只腳，所以總腳數(shù)就依次多了兩只腳。師：剛才我們用的方法叫列表法。想一想：如果有許多的雞和兔在一起。我們?cè)儆昧斜矸ㄋ汶u和兔的只數(shù)還合適嗎？為什么？師：還有沒(méi)有別的的方法呢？請(qǐng)小組同學(xué)互相討論，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你的想法。（學(xué)生分組討論）生匯報(bào)：3、組1：可以先把籠子里都看作是雞，就有16只腳，這樣就比實(shí)際少了10只腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5只兔。所以籠子里有3只雞，5只兔。師：你的思路真清晰。我們一起來(lái)看，當(dāng)我們假設(shè)籠子里都是雞時(shí)，有多少條腿？（邊講解邊課件演示）師：實(shí)際有多少條腿呢？現(xiàn)在和實(shí)際的腿比有什么不同？師：為什么會(huì)少了10條

7、腿？少的是誰(shuí)的腿？每只兔子少了幾條腿？那么10條腿是幾只兔子的呢？通過(guò)剛才的分析，你能算式表示出來(lái)嗎？8×2=16（只） 2616=10（只） 10÷（4-2）=5（只） 8-5=3 （只）讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)算式所表示的意義。強(qiáng)調(diào)10是什么？是什么的腿？2呢？師：這樣的方法叫假設(shè)法。怎么知道結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？我們可以算一算它們的腿來(lái)驗(yàn)證。師：誰(shuí)還有不同的想法？（把它們都假設(shè)成兔子。）師：都假設(shè)成兔子情況會(huì)怎樣呢？（請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)）師：你能把剛才的說(shuō)法用算式表示出來(lái)嗎？8×4=32（只） 3226=6（只） 6÷（4-2）=3（只） 8-3=5（只）讓學(xué)生敘述算

8、式的意義。4、師：還有沒(méi)有別的方法？組3：還可以用方程解。（學(xué)生敘述，師板書(shū)）解：設(shè)兔有x只，那么就有（8 x）只雞，雞兔共有26只腳，就是4x2（8x）=26師：4x表示什么？2（8x）表示什么？你列方程的等量關(guān)系是什么？這個(gè)方程你會(huì)解嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己算在練習(xí)本上。學(xué)生演板：2x+16=26 x=5 85=3（只） 師：同學(xué)們真是善于思考，能用以前學(xué)習(xí)的方程解決這個(gè)問(wèn)題。誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)方程的解答思路。（課件演示）3、小結(jié)交流，歸納方法師：剛才我們用多種方法解決了雞兔同籠的問(wèn)題，你喜歡哪種方法？為什么？小結(jié)：解決這類(lèi)問(wèn)題的方法很多，用假設(shè)法和方程解比較簡(jiǎn)便。三、應(yīng)用方法，解決問(wèn)題1、師：下面就請(qǐng)

9、用你喜歡的方法來(lái)解答“雞兔同籠”的原題。（多媒體出示） 課件再出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？（交流訂正，學(xué)生介紹自己的算法）2、動(dòng)畫(huà)演示，了解“抬腳法”。師：大家想知道古人在解答這道題時(shí)是怎么做的嗎？（課件出示課本第頁(yè)的“閱讀資料”，）師：古人的這種方法實(shí)際上也是一種假設(shè)法。四、推廣應(yīng)用，形成技能1、師：在生活中像“雞兔同籠”的情況是很多的，大家想不想看看？2、課件出示：全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？提問(wèn)：從題中你能了解什么信息？ 這道題和雞兔同籠有什么相似的地方？請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋每步的算理）五、