勞動價值論和完全競爭勞動市場模型

1、勞動價值論和完全競爭勞動市場模型馮金華（上海財經(jīng)大學，上海200433）=摘要 首先根據(jù)勞動價值理論和完全競爭假定，一方面，結合企業(yè)的最優(yōu)行為，推導勞動的需求函數(shù)，另一方面，結合工人的最優(yōu)行為，推導勞動的供給函數(shù)；然后把供給和需求兩個方面綜合起來，建立以價值為基礎的勞動市場模型；最后在勞動市場模型中，討論均衡勞動力價值（以及均衡勞動量）的決定及變化規(guī)律。關鍵詞勞動價值論；完全競爭；勞動市場=現(xiàn)代西方經(jīng)濟學的勞動市場理論是建立在勞動市場表面的價格（工資）之上的，因而缺乏牢固的價值基礎。例如，德布魯?shù)哪潜救∶麅r值理論的著作實際上應當叫做“價格理論”。另一方面，傳統(tǒng)的馬克思主義政治經(jīng)濟學長期以來堅持

2、以價值為基礎，但卻未能從價值出發(fā)推導出勞動市場的供求規(guī)律。后來的Roemer、Lee、Kliman等人強調價值在決定價格中的重要作用，并在一定程度上研究了勞動市場的供求與價值的關系，但亦未能真正建立起完整的以勞動價值論為基礎的勞動市場模型。本文在完全競爭的假定下，根據(jù)馬克思的勞動價值理論，推導勞動的需求函數(shù)和供給函數(shù)，并在此基礎上，討論勞動市場的均衡價值和均衡數(shù)量的決定及其變化規(guī)律。一、產(chǎn)品價值和勞動力價值設某行業(yè)在生產(chǎn)過程中使用的全部社會必要勞動為，生產(chǎn)的產(chǎn)量為。是行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)。假定過原點、先遞增上升然后遞減上升，即當時，；大于0；先大于0后小于0。根據(jù)勞動價值理論，該行業(yè)生產(chǎn)的全部產(chǎn)品的

3、價值總量（用表示）可寫成，單位產(chǎn)品價值量（簡稱“產(chǎn)品價值”，用表示）為：為簡單起見，這里只考慮新創(chuàng)造的價值，而略去了來自生產(chǎn)資料的“轉移價值”?？紤]轉移價值會使討論復雜一些，但不會改變基本的結論。收稿日期：作者簡介：馮金華 男（1957- ）上海財經(jīng)大學馬克思主義研究院教授 博士另一方面，如果設維持單位勞動力再生產(chǎn)所需要的生活資料的數(shù)量為，每一單位生活資料的價值為（代表生產(chǎn)生活資料的行業(yè)），則勞動力的價值可以表示為：這里，為生活資料行業(yè)的勞動總量，為相應的產(chǎn)品總量，二者的比率恰好等于生活資料的價值。需要說明的是，在日常生活中，“生活資料”一詞所指的范圍非常廣泛，包括生存資料、發(fā)展資料、享受資料

4、等；但在這里，它的含義卻要狹窄得多實際上，它只是生活資料的一個部分，即與維持勞動力再生產(chǎn)直接相關的那一部分。二、勞動需求函數(shù)現(xiàn)在根據(jù)勞動價值論來推導完全競爭企業(yè)的剩余價值函數(shù)，并從企業(yè)的剩余價值最大化行為推導勞動的需求函數(shù)?？紤]某個典型企業(yè)。該企業(yè)使用的勞動量為，生產(chǎn)的產(chǎn)量為。是企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)。假定它與行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)一樣，也過原點、先遞增上升然后遞減上升，即當時，；大于0；先大于0后小于0。在完全競爭的條件下，企業(yè)改變勞動量的行為不會影響勞動力價值和產(chǎn)品價值，故和都是所謂的“參數(shù)”注 釋： 如果企業(yè)是不完全競爭的，則其產(chǎn)品價值和勞動力價值將分別為和。在這種情況下，勞動需求函數(shù)將變得較為復雜。在

5、不考慮生產(chǎn)資料耗費及價值轉移時，完全競爭企業(yè)的“收益”（等于產(chǎn)品價值與產(chǎn)量的乘積，用表示）和“成本”（等于勞動力價值與勞動量的乘積，用表示）可以分別寫為和，相應的剩余價值函數(shù)（用表示）則為： 這里假定所討論的企業(yè)不屬于決定勞動力價值的生活資料行業(yè)。如果屬于，則其剩余價值函數(shù)可表示為。剩余價值最大化的必要條件是剩余價值函數(shù)對勞動的一階導數(shù)等于0，即，或者： ()上式等號左邊的是勞動的邊際產(chǎn)出價值，即完全競爭企業(yè)的“邊際收益”，右邊的是勞動力價值，即完全競爭企業(yè)的“邊際成本”。于是，整個式子意味著，要使剩余價值達到最大，勞動的邊際產(chǎn)出價值必須等于勞動力的價值，或者說，勞動的邊際收益必須等于勞動的邊

6、際成本。剩余價值最大化的充分條件是：在剩余價值函數(shù)的一階導數(shù)等于0處，相應的二階導數(shù)小于0，即，或者：()現(xiàn)在設是同時滿足剩余價值最大化的必要條件和充分條件的勞動量。由隱函數(shù)定理顯而易見，是勞動力價值和產(chǎn)品價值的函數(shù)。于是有：()它表示追求剩余價值最大化的完全競爭企業(yè)對勞動的需求量隨它雇傭的勞動力的價值和它生產(chǎn)的產(chǎn)品的價值的變化而變化。將勞動需求函數(shù)代回剩余價值最大化的必要條件，得到如下的恒等式：()之所以是恒等式，是因為(3.)本來就是從中解出來的。由于是恒等式，故可以在它的兩邊同時對勞動力價值求偏導數(shù)。于是有：從中解得：這個偏導數(shù)的符號反映了企業(yè)的勞動需求量隨勞動力價值變化而變化的規(guī)律：如

7、果它小于0，則企業(yè)對勞動的需求量將隨勞動力價值的提高而減少，反之亦然這是預期的結果?，F(xiàn)在可以看到，這個結果不過是剩余價值最大化的自然而然的推論。這是因為，根據(jù)剩余價值最大化的充分條件有，從而：從幾何上說，它意味著勞動需求曲線向右下方傾斜（假定用縱軸表示勞動力價值、橫軸表示勞動需求量）。同樣可以在恒等式(4.)的兩邊同時對產(chǎn)品價值求偏導數(shù)：從中解得： 這個偏導數(shù)的符號反映了企業(yè)的勞動需求量隨產(chǎn)品價值變化而變化的規(guī)律：如果它大于0，則企業(yè)對勞動的需求量將隨產(chǎn)品價值的提高而增加，反之亦然這也是我們預期的結果?，F(xiàn)在可以看到，這個結果同樣是剩余價值最大化的自然而然的推論。這同樣是因為，根據(jù)充分條件（以及

8、）有：從幾何上說，它意味著，產(chǎn)品價值上升導致勞動需求曲線向右上方移動。三、勞動供給函數(shù)前面根據(jù)勞動價值論和企業(yè)的最優(yōu)行為推導了勞動的需求函數(shù)?，F(xiàn)在要根據(jù)勞動價值論和工人的最優(yōu)行為來推導勞動的的供給函數(shù)。設工人可自由支配的全部時間為。在兩種用途上進行分配：或者用于勞動供給，或者用于休閑需求。于是得到關于勞動供給的“約束條件”：，或者，。根據(jù)這一條件，可以把勞動供給看成是休閑需求的“反面”，通過對休閑需求的分析，推導出勞動供給函數(shù)。休閑需求的意愿和能力主要受兩個因素的影響。一是勞動力價值，一是非勞動收入（用表示）。前者是維持勞動力再生產(chǎn)所必不可少的生活資料價值，后者則包括來自財產(chǎn)的收入、來自政府的

9、轉移支付等等。這些表面上看起來似乎與工人自己的勞動無關的收入其實仍然來源于勞動它們要么是來自工人本人過去的勞動，亦即過去創(chuàng)造的剩余價值的一個部分，現(xiàn)在由于某些原因而被“返回”給了他們，要么是來自其他工人的勞動，亦即其他工人創(chuàng)造的剩余價值的一個部分，現(xiàn)在由于某些原因而被“轉移”給了他們。無論這些額外的收入來自何處，由于它們不再與工人本人的當前勞動直接相關，故為簡單起見，可以把它們叫做非勞動收入。勞動力價值與非勞動收入合在一起，決定了工人不依靠勞動供給而“生存”下去（即休閑）的能力和意愿。當非勞動收入給定時，勞動力價值越高（例如，生活資料的價值越高），工人休閑的意愿和能力就越低；另一方面，當勞動力

10、價值給定時，非勞動收入越高，工人休閑的意愿和能力就越高。由此可見，工人的休閑需求與勞動力價值的變化方向相反、與非勞動收入的變化方向相同。由休閑需求的變化規(guī)律不難推知勞動供給的變化規(guī)律。這是因為，在全部可自由支配的時間總量給定的條件下，勞動供給和休閑需求的變化方向正好相反。由此可得結論：工人對勞動的供給隨勞動力價值的提高而增加、隨非勞動收入的提高而減少。用公式表示即是：()其中，、。前者意味著勞動供給曲線向右上方傾斜（同樣假定用縱軸表示勞動力價值、橫軸表示勞動供給量），后者意味著勞動供給曲線隨非勞動收入的提高而向左上方移動。四、勞動市場的均衡式是單個企業(yè)的勞動需求函數(shù)。同一市場上所有企業(yè)的勞動需

11、求函數(shù)之和構成市場的勞動需求函數(shù)；式是單個工人的勞動供給函數(shù)。同一市場上所有工人的勞動供給函數(shù)之和構成市場的勞動供給函數(shù)。如果用和分別表示勞動市場的需求和供給，則整個勞動市場的模型可表示為：勞動需求函數(shù)勞動供給函數(shù)市場均衡條件該模型決定了勞動市場的均衡價值、均衡數(shù)量以及它們的變化規(guī)律。與單個企業(yè)和工人的勞動需求和供給函數(shù)一樣，這里，對和、對和均具有連續(xù)的偏導數(shù)，且、，即市場的勞動需求曲線向右下方傾斜，且隨產(chǎn)品價值的提高而向右上方移動，市場的勞動供給曲線向右上方傾斜，且隨非勞動收入的提高而向左上方移動。將勞動需求函數(shù)和勞動供給函數(shù)代入勞動市場的均衡條件得： ()滿足上式的勞動力價值（用表示）是勞

12、動市場的均衡價值，即均衡的勞動力價值，或勞動力的均衡價值。勞動力均衡價值是使得勞動市場上勞動需求和勞動供給恰好相等的勞動力價值，或者說，是由勞動需求曲線和勞動供給曲線的交點決定的勞動力價值。稍加觀察即可發(fā)現(xiàn)，在式中，勞動力均衡價值依賴于產(chǎn)品價值和非勞動收入，因而可以寫成它們的函數(shù)，即： ()該函數(shù)可稱為均衡的勞動力價值函數(shù)。一旦產(chǎn)品價值和非勞動收入給定，即可從中解出均衡的勞動力價值。將均衡的勞動力價值函數(shù)代入市場的勞動需求函數(shù)或勞動供給函數(shù)可得： ()這里，是勞動市場的均衡數(shù)量，即均衡勞動量，和分別為均衡的勞動需求量和勞動供給量。在均衡時，勞動需求量和勞動供給量相等，且都等于均衡勞動量。關于均

13、衡的勞動力價值函數(shù)和均衡的勞動量函數(shù)的存在性可以嚴格地證明如下。式可以寫成：由于對、和均具有連續(xù)的偏導數(shù)， 例如，由于根據(jù)模型的假定，和均存在且連續(xù)，故也存在且連續(xù)。 又由于， 這是因為，根據(jù)模型的假定有和，故主要參考文獻：1Roemer, J., A general equilibrium approach to Marxian economics J, Econometrica, March 1980.2Lee, C.O., Marxs Labor Theory of Value Revisited J, Cambridge Journal of Economics, 1993, 17 (

14、4).3Kliman, Andrew J. & Ted McGlone, A Temporal Single-System Interpretation of Marxs Value Theory J, Review of Political Economy, 1999, 11 (1).4馬克思.資本論M.人民出版社,1975.5馮金華.馬克思勞動價值論的數(shù)學原理J.財經(jīng)科學,2006,(8).6馮金華.以勞動價值論為基礎的完全競爭產(chǎn)品市場模型J.廣東社會科學,2007,(1).Labor Value Theory and Model of Perfect Competition La

15、bor Markets Feng JinhuaAbstract：The paper, on the hypothesis of labor value and perfect competition, derives the labor demand function from firms optimum behavior and the labor supply function from consumers optimum behavior respectively, then combines both supply-side and demand-side into the whole

16、 model of labor markets, and lastly discusses the determination and change of equilibrium value and quantity in the labor markets.Key Words：labor value theory；perfect competition；labor market中圖分類號 F014.32 文獻標識碼 A 故根據(jù)隱函數(shù)定理，方程確實定義了均衡的勞動力價值函數(shù)和均衡的勞動量函數(shù)，即和確實為產(chǎn)品價值和非勞動收入的（隱）函數(shù)。于是有結論：當勞動市場模型由勞動需求函數(shù)、勞動供給函數(shù)和供

17、求均衡條件給出時，該模型的解即勞動市場的均衡價值和均衡數(shù)量分別由和確定。它們描述了勞動力的均衡價值和均衡數(shù)量隨產(chǎn)品價值和非勞動收入的變化而變化的規(guī)律。五、均衡的變動勞動市場的均衡的變動取決于它的均衡價值函數(shù)和均衡數(shù)量函數(shù)的性質，即偏導數(shù)、的符號。首先，將式的均衡價值函數(shù)代入式的均衡解方程，使其成為恒等式： ()與前一樣，之所以是恒等式，是因為均衡價值函數(shù)本來就是方程的“解”。其次，我們來看產(chǎn)品價值的變化對均衡勞動力價值和均衡勞動量的影響。為此，我們在恒等式的兩邊對求導。于是有：這里，和是和在均衡點處的值。解之可得：它意味著，均衡的勞動力價值隨產(chǎn)品價值的增加而增加。為了說明產(chǎn)品價值對均衡勞動量的影響，我們把均衡價值函數(shù)代入市場的勞動供給函數(shù)（代入勞動需求函數(shù)也一樣）。于是有：在上式中對產(chǎn)品價值求導可得：它意味著，均衡勞動量隨產(chǎn)品價值的增加而增加。最后，我們來看非勞動收入變化對均衡勞動力價值和均衡勞動量的影響。為此，我們在恒等式的兩邊對求導。于是有：與前相同，這里的和是和在均衡點處的值。解之得：它意味著，均衡的勞動力價值隨非勞動收入的增加而增加。為了說明非