一元一次方程教案 (2)

1、第二章、一元一次方程：2.1從算式到方程教學目標：1了解什么是方程，什么是一元一次方程；2通過“列算式”和“列方程”解決問題的方法，感受方程是應用廣泛的數(shù)學工具；3初步學會分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，滲透建立方程模型的思想；4經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學和應用數(shù)學解決實際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識，品嘗成功的喜悅，增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。教學重點：1了解什么是方程、一元一次方程；2分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程。教學難點：分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程。教學過程：一、游戲激趣 同學們，大家小時候一定都說

2、過兒歌吧？那么這一首兒歌你一定說過（屏幕出示）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；?，F(xiàn)在，我們就來“比一比，說兒歌” （屏幕出示）。要求是：以這樣的速度說（師說一段），不能說錯或停頓，如果停頓或者說錯了就立即停止。規(guī)則是：每一大組各派一名代表，看誰說得又快又好；第一大組，誰來？其他同學可聽仔細了。（進行比賽）我們知道，這是一首永遠也說不完的兒歌，你能不能想個方法用一句話把這首兒歌說完呢（屏幕出示）？（根據(jù)學生回答，說出“x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水” ）（屏幕出示）這樣，我們用字母x代替了具體的數(shù)，就用一句話代表了所有情況，使問題變得方便、簡捷。二、創(chuàng)設情境

3、，引入課題1、同學們都挺喜歡吃巧克力吧！假如你媽媽從文峰買了42顆你最喜歡吃的巧克力，你準備怎么處理呢？ 好東西要與好朋友分享，對吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我們也不能忘了孝敬長輩，假如分給奶奶的是分給你的2倍，那么你分了多少顆？ 如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺?shù)谋确纸o你的1.5倍少3個。此時你又分得多少顆？（讓學生自己回答出兩種解法代數(shù)方法和算術方法）2、剛才解決這個問題時，兩位同學一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天這一節(jié)課我們就共同來研究“2.1節(jié)從算式到方程”。 3、什么是方程？同學們還記得嗎？請大家回憶一下。、4、

4、剛才的問題是用列方程的方法解答的請舉手。確實，方程也是解決問題的一種好方法。（設計意圖：通過巧克力問題，1、讓學生認識到列方程也是解決數(shù)學問題的一個好方法，甚至有時比算術方法要簡單，2、引出方程的概念）三、呈現(xiàn)問題，自主探索1、請你用算術方法或列方程解決下列問題：每一道題你都可以選擇用算術方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來寫，不需要舉手，如果列算術請寫在左邊，如果列方程請寫在右邊。注意：我們這一節(jié)課只研究根據(jù)實際問題列方程，怎樣從方程中求出未知數(shù)，我們以后會深入討論。所以，今天的問題都只要求同學們列出算式或方程，不需要求出結果?，F(xiàn)在開始。2、學生自由到黑板上寫3、現(xiàn)在請各位同學解釋

5、一下自己的方法。（學生在座位上回答，教師適當提醒學生說出等式兩邊的含義和列方程所依據(jù)的相等關系。針對解題格式上的問題加以提醒。）統(tǒng)計每道題用算術方法和用代數(shù)方法的人數(shù)。4、通過解決剛才的這幾個問題，對于做一道題時，是選擇列算式還是列方程，你有什么感想？（生答）其實呀，方程確實是一種應用很廣泛的數(shù)學工具，在現(xiàn)實生活中有好多好多的問題可以用方程解決。下面我們不妨來試試看。好嗎？（設計意圖：通過幾道例題，1、讓學生初步學會分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，2、滲透建立方程模型的思想）四、鞏固練習，提高發(fā)展1、現(xiàn)在我們就用列方程的方法解決問題，請拿出學案紙，完成第一大題。要求是：（

6、屏幕出示）根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程，同樣不需要求出結果。2、學生獨立完成。3、哪位同學來講講你做的第一題，說說你的解題思路和過程。4、通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)利用方程解決問題要經(jīng)過哪些步驟呢？先設未知數(shù)，然后根據(jù)相等關系列出方程，這樣，就將實際問題轉化成了數(shù)學問題。（設計意圖：通過練習讓學生繼續(xù)學會分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程。）五、合作學習，開拓創(chuàng)新1、我們知道，數(shù)學來源于生活，又應用于生活。今天，老師在來濱江初中的過程中，遇到了這樣一個問題：汽車勻速行駛，7：00從實驗初中出發(fā)，7：30途經(jīng)常青初中到達濱江初中是7：50，吳莊在常青初中、濱江初中兩地之間，距常青初中6千米，與濱江初中的距離是總路程的，問實驗初中到吳莊的路程有多遠？現(xiàn)在，就請大家運用你所掌握的知識、方法，結合線段圖解決它。請拿出學案紙，看第二大題，只需要列式，并說出理由，不需要求出結果。請大家先獨立思考，然后學習小組內(nèi)互相交流，互相討論，看看誰想到的方法多。現(xiàn)在開始。2、學生完成3、學生展示不同的方法。 （設計意圖：改變書上的引例，把它換成現(xiàn)實生活中的實例，鼓勵學生探索、合作、交流，有利于激發(fā)學生的學習興趣） 六、交流收獲，歸納總結各組同學都積極開動腦筋，想出了各種方法解決問題，看來同學們今天都是“學有所獲”，我們