2011年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練（理）13.11統(tǒng)計(jì)案例 （通用版）

1、第十一節(jié)統(tǒng)計(jì)案例題號(hào)12345答案一、選擇題1對(duì)于事件A和事件B，通過(guò)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k4.514，下列說(shuō)法正確的是()A有99%的把握說(shuō)事件A和事件B有關(guān)B有95%的把握說(shuō)事件A和事件B有關(guān)C有99%的把握說(shuō)事件A和事件B無(wú)關(guān)D有95%的把握說(shuō)事件A和事件B無(wú)關(guān)2設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)為r，y關(guān)于x的回歸直線方程為x，則()A.與r的符號(hào)相同 B.與r的符號(hào)相同C.與r的符號(hào)相反 D.與r的符號(hào)相反3某學(xué)校對(duì)學(xué)生文化課與體育課的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：體育課不及格體育課及格合計(jì)文化課及格57221278文化課不及格164359合計(jì)73264337在探究體育

2、課成績(jī)與文化課成績(jī)是否有關(guān)時(shí)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以得到K2()A1.255 B38.214C0.0037 D2.0584(2009年漢沽一中月考)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m115106124103則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性？()A甲 B乙C丙 D丁5(2010年?yáng)|北三校聯(lián)考)今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：t1.9933.0024.0015.0326.121s1.5014.4137.49812.0417.93下列函數(shù)中的一個(gè)可以近似地表示數(shù)據(jù)滿足的規(guī)

3、律，其中最接近的一個(gè)是()As12t3 Bslog2tC2st21 Ds2t2二、填空題6給出以下變量吸煙，性別，宗教信仰，國(guó)籍其中屬于分類(lèi)變量的有_7(2009年惠州模擬)對(duì)196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過(guò)心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示：又發(fā)作過(guò)心臟病未發(fā)作過(guò)心臟病合計(jì)心臟搭橋手術(shù)39157196血管清障手術(shù)29167196合計(jì)68324392試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算K2_；比較這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有沒(méi)有差別_8關(guān)于x與y，有如下數(shù)據(jù)x24568y3040605070有如下的兩個(gè)模型：6.5x17.5，7x17.通過(guò)

4、殘差分析發(fā)現(xiàn)第個(gè)線性模型比第個(gè)擬合效果好則R_R，Q1_Q2.(用大于，小于號(hào)填空，R，Q分別是相關(guān)指數(shù)和殘差平方和)三、解答題9(2009年徐州模擬)在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38有患色盲，調(diào)查的520個(gè)女性中有6人患色盲(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；(2)若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率會(huì)是多少？附臨界值參考表：P(K2x0)0.100.050.0250.100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.82810在對(duì)人們飲食習(xí)慣的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中六十歲以上的70人，六十歲以下的

5、54人，六十歲以上的人中有43人的飲食以蔬菜為主，另外27人則以肉類(lèi)為主；六十歲以下的人中有21人飲食以蔬菜為主，另外33人則以肉類(lèi)為主(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；(2)判斷人的飲食習(xí)慣是否與年齡有關(guān)附：“X與Y有關(guān)系”的可信程度表：P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8745.0246.6357.87910.828參考答案1解析：K23.841有95%的把握說(shuō)事件A和事件B相關(guān)答案：B2B3解析：K21.255.答案：A4解析：r0且丁最接近1，殘差平

6、方和越小，相關(guān)性越高答案：D5C6解析：“吸煙”不是分類(lèi)變量，“是否吸煙”才是分類(lèi)變量，其余屬于分類(lèi)變量答案：7解析：提出假設(shè)Ho：兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響沒(méi)有差別根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得K21.78.當(dāng)Ho成立時(shí)K21.78，而K22.072的概率為0.85.所以，不能否定假設(shè)Ho.也就是不能作出這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響沒(méi)有差別的結(jié)論答案：1.78沒(méi)有差別8解析：相關(guān)系數(shù)越大，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好答案：9解析：(1)患色盲不患色盲總計(jì)男38442480女6514520總計(jì)449561000(2)假設(shè)Ho：“性別與患色盲沒(méi)有關(guān)系”，根據(jù)(1)中2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，可求得K227.14，又P(K210.828)0.001，即Ho成立的概率不超過(guò)0.001，故若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率為0.001.10解析：(1)2×2的列聯(lián)表如下：主食蔬菜主食肉類(lèi)合計(jì)六十歲以下213354六十歲以上43