2011年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練（理）16.2.2曲線的極坐標(biāo)方程 （通用版）

1、第二節(jié)曲線的極坐標(biāo)方程題號(hào)12345答案一、填空題1(2009年廣東三校一模)極坐標(biāo)方程分別為2cos 和sin 的兩個(gè)圓的圓心距為_2在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,0)到直線(cos sin )2的距離為_3把極坐標(biāo)方程cos1化為直角坐標(biāo)方程是_4在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，則圓C的極坐標(biāo)方程為_5球坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是_，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的柱坐標(biāo)是_6在極坐標(biāo)系中，已知直線過點(diǎn)(1,0)，且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為，則直線的極坐標(biāo)方程_7在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A引圓4sin 的一條切線，則切線長(zhǎng)為_8過點(diǎn)A(a0)，且平行于

2、極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是_二、解答題9已知直線l的極坐標(biāo)方程為sin，求點(diǎn)A到直線l的距離10已知直線l的極坐標(biāo)方程為：cos6，圓O的參數(shù)方程為：求直線l與圓O相交所得弦的弦長(zhǎng)參考答案1解析：兩圓方程分別為x2y22x，x2y2y，知兩圓圓心C1(1,0)，C2，|C1C2|.答案：2解析：直線(cos sin )2可化為xy20，故點(diǎn)(1,0)到直線距離d.答案：3解析：cos1可化為1.xy10，即xy20.答案：xy204解析：由參數(shù)方程消得圓的方程為x2(y2)24，將xcos ，ysin 代入得(cos )2(sin 2)24，整理得4sin .答案：4sin 5.6sin748

3、解析：設(shè)M(，)為直線l上除A以外的任意一點(diǎn)，如下圖所示，在RtAMO中，|OA|OM|sinAMO，即sin a.可以驗(yàn)證，點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足上式所以，所求的直線l的方程是sin a.答案：sin a9解析：由于極坐標(biāo)中沒有直接求點(diǎn)到直線的距離公式，因而需要化為直角坐標(biāo)后再求距離以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，把直線的極坐標(biāo)方程sin化為直角坐標(biāo)方程，得到 xy1，把點(diǎn)A的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，得到(，)在平面直角坐標(biāo)系下，由點(diǎn)到直線的距離公式，得到點(diǎn)A(，)到直線l的距離d.所以，點(diǎn)A到直線sin的距離為.10解析：把直線l的極坐標(biāo)方程：cos6化普通方程為：xy120把圓O的參數(shù)方程：化普通方程為：(x3)2(y)225圓心坐標(biāo)為(3，)，半徑為5圓心到直線