三角形的穩(wěn)定性及綜合訓(xùn)練導(dǎo)學(xué)案

1、設(shè)計 張宏 審核 姓名 班級 三角形的穩(wěn)定性及綜合訓(xùn)練 導(dǎo)學(xué)案、學(xué)習(xí)目標 1.理解掌握三角形的穩(wěn)定性，理解三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用。 2.從三角形的三邊、“三線”及穩(wěn)定性綜合解決與三角形有關(guān)的線段問題。、學(xué)法指導(dǎo) 結(jié)合實際問題，體會穩(wěn)定性；在解決本節(jié)內(nèi)容時，應(yīng)該數(shù)形結(jié)合，把圖形和性質(zhì)結(jié)合起來分析。、問題設(shè)計【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】認真預(yù)習(xí)課本的內(nèi)容，完成下面的問題l 問題1 認識三角形的穩(wěn)定性 用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎?如果再給你一根木條，你能固定你手里的四邊形嗎？結(jié)論： l 問題2 三角形的穩(wěn)定性應(yīng)用 1.下列圖形中具有穩(wěn)定性有（ ） A、 2個 B、 3

2、個 C、 4個 D、 5個 2. 五邊形ABCDE是一個形狀不穩(wěn)定的木條，怎樣使其形狀穩(wěn)定，并說 明理由. 3.在建筑工地我們常可看見如圖所示，用木條EF固定矩形門框ABCD 的情形.這種做法根據(jù)( ) A.兩點之間線段最短 B.兩點確定一條直線 C.三角形的穩(wěn)定性 D.矩形的四個角都是直角 4.鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用四邊形的_. 5.要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？（畫出來） 6.思考：要使一個n邊形木架不變形，至少要釘上 根木條、生成新問題請把你不能解決的問題和出現(xiàn)的新問題寫出來。、評價 學(xué)生： 學(xué)科長： 老師：【課堂探究】經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，大家對三角形相關(guān)的線段有了

3、一定的認識，下面的問題主要應(yīng)用其進行計算，先獨立思考完成，再同桌交流，小組展示。有些結(jié)論可參考課本。 問題1：.若三角形三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，其周長m滿足20m32，則這樣的三角 形有幾個？說明理由問題2：已知a、b、c是三角形的三邊，化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|（三角形的三邊關(guān)系是？）問題3：如圖，ABC中，A = 40°，B = 72°，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE， 求CDF度數(shù)。【隨堂測試】進一步根據(jù)結(jié)論應(yīng)用計算問題4：已知BD是ABC的中線，AC長為5cm，ABD與BDC的周長差為3cm.AB長為3cm，求BC的長.AEBDC問

4、題5：如圖7-1-9，D是ABC中BC邊上一點，DEAC交AB于點E, 若EDA=EAD,試說明，AD是ABC的角平分線.問題6：如圖3所示,在ABC中,已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE 的 中點, 且S ABC=4cm2,求S陰影【綜合訓(xùn)練】 一、選擇題 1.已知三條線段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可 構(gòu)成三角形的有( ) 毛 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 3.如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是(

5、 ) A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<16 4.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ） A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定 5.三角形的三條高的交點一定在（ ） A.三角形內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的內(nèi)部或外部 D.以上答案都不對 二、填空題 1.已知等腰三角形的周長是25cm，其中一邊長為10cm，求另兩邊長_ 2.若等腰三角形的腰長為6,則它的底邊長a的取值范圍是_;若等腰三角形的底 邊長為4,則它的腰長b的取值范圍是_. 三、 分析計算 1.如圖所示,已知P是ABC內(nèi)一點,試說明PA+PB+PC>(AB+BC+AC). 2.在ABC中,AB=AC,AD是中線,ABC的周長為34cm,ABD的周長為30cm, 求AD的