九年級數(shù)學(xué)上冊223《實際問題與一元二次方程》習(xí)題精選新人教版

1、22.3實際問題與一元二次方程一、選擇題（每題4分，共24分）1.大成游樂園規(guī)定：如果一個人參加游戲，則給這個人一個獎品；如果兩個人參加游戲，則給每人兩個獎品；如果三個參加游戲，則給每個人三個獎品；如果設(shè)x個人參加游戲，給出獎品一共有36個，則參加游戲的人數(shù)為【 】A4 B6 C8 D10ABCD圖12如圖1所示，在一邊靠墻（墻足夠長）空地上，修建一個面積為672m2的矩形臨時倉庫，倉庫一邊靠墻，另三邊用總長為76米的柵欄圍成，若設(shè)柵欄AB的長為xm，則下列各方程中，符合題意的是【 】Ax（76x）672； Bx（762x）672； Cx（762x）672； D x（76x）672 3裕豐商店

2、一月份的利潤為50萬元，二、三月份的利潤平均增長率為m，下列各式中，正確表示這個商店第一季度的總利潤的是【 】A50m23m3 萬元； B5050（1m）2萬元；C5050（12m）萬元； D5050（1m）50（1m）2萬元 4兩個連續(xù)奇數(shù)的積是255下列的各數(shù)中，是這兩個數(shù)中的一個的是【 】A19 B5 C17 D51BACPQ圖25小明用一根長為30厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，使斜邊長為13厘米，則該三角形的面積等于【 】.A15厘米2 B30厘米2 C45厘米2 D60厘米26如圖2，在ABC中，ABC90°，AB8cm，BC6cm動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時開始移動，點(diǎn)P

3、的速度為1 cm秒，點(diǎn)Q的速度為2 cm秒，點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動。下列時間瞬間中，能使PBQ的面積為15cm2 的是【 】 A2秒鐘 B3秒鐘 C 4秒鐘 D 5秒鐘二、填空題（每題4分，共24分）7如圖3所示，在一塊正方形空地上，修建一個正方形休閑廣場，其余部分鋪設(shè)草坪，已知休閑廣場的的邊長是正方形空地邊長的一半，草坪的面積為147m2，圖3則休閑廣場的邊長是 m。8在一幢高125m的大樓上掉下一個蘋果，蘋果離地面的高度h（m） 與時間t（s）大致有如下關(guān)系： h1255t2 秒鐘后蘋果落到地面。 9一個數(shù)的平方等于它本身，你認(rèn)為這個數(shù)是 。102007年中國足球超聯(lián)賽實

4、行主客場的循環(huán)賽，即每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場，已知全年共舉行比賽210場，則參加比賽的隊伍共有 支。11中國民歌不僅膾炙人口，而且許多還有教育意義，有一首牧童王小良的民歌還包含著一個數(shù)學(xué)問題牧童王小良，放牧一群羊。問他羊幾只，請你仔細(xì)想。頭數(shù)加只數(shù)，只數(shù)減頭數(shù)。只數(shù)乘頭數(shù)，只數(shù)除頭數(shù)。四數(shù)連加起，正好一百數(shù)。如果設(shè)羊的只數(shù)為x，則根據(jù)民歌的大意，你能列出的方程是 。12在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，其規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則，方程的解為圖4三、解答題 13放鉛筆的V形槽如圖4，每往上一層可以多放一支鉛筆，現(xiàn)有190支鉛筆，則要放多少層 ？1420032005年陜西省財政收入情況如圖5

5、所示根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）陜西省這三年財政收入共為多少億元？（2）陜西省20032005年財政收入的年平均增長率約為多少？（精確到1%）52841532602003 2004 2005年份年陜西省財政收入億元圖5（備用數(shù)據(jù)，精確到1%）15某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價。據(jù)測算，若每箱降價1元，每天可多售出2箱。如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應(yīng)降價多少元？ ABCDPQ圖6E16如圖6，A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn)，AB16cm，BC6cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A 、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/

6、s的速度向點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B停止時，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動。問幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm？ 北西東圖717圖7是中北居民小區(qū)某一休閑場所的平面示意圖圖7中 陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍這塊休閑場所南北長18m，東西寬16m已知這休閑場地中 草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m2，請問主干道的寬度為多少米？ 18一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面的對話，請你閱讀完后再解答下列問題。老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：小明：老師，這

7、個方程先去括號，再合并同類項，行嗎？老師：這樣，原方程可整理為，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答。同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點(diǎn)？小亮：老師，我發(fā)現(xiàn)方程中是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！老師：很好，如果我們把看成一個整體，用y來表示，即=y，那么原方程就變成。全體學(xué)生：（同學(xué)們都特別高興）噢，這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎？老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程的根是，小麗：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根，嗬，有這么根啊！老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法。在這里，使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法。全體同學(xué)：OK，換元法真神

8、奇！現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程圖8 19如圖8，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題： 在第n個圖中，每一橫行共有 塊瓷磚，每一堅列共有 塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）； 設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量n的取值范圍）； 按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值； 若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題中，共需花多少元錢購買瓷磚？ 是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算說明為什么？答案或提示： 1）B 2）A 3）D 4）C 5）B 6）B 7）7 8）5 9）0或

9、110）15 11）x2+2x+1=100 12)， 13）解：設(shè)190支鉛筆，可放x層.n(n-1)=190解之得，,(不符題意，舍去)答：設(shè)190支鉛筆，可放20層。14）（1）這三年財政收入為1296億元 （2）設(shè)陜西省20032005年財政收入的年平均增長率約x，那么依據(jù)題意得326（1+x）2=528解之得，（不符題意，舍去）答：陜西省20032005年財政收入的年平均增長率約27%。15）解：設(shè)要使每天銷售飲料獲利14000元，每箱應(yīng)降價x元，依據(jù)題意得（120-x）(100+2x)=14000整理得， 解這個方程，得 答：每箱應(yīng)降價20元或50元，可使每天銷售飲料獲利14000元

10、。 15解：設(shè)t秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm，則AP=3t，CQ=2t 過點(diǎn)P作PECD于E 所以四邊形APDE是矩形，所以AD=PE=6cm EQ=16-2t-3t=16-5t 在直角三角形PQE中，PQ2=PE2+EQ2 100=62+（16-5t）2 解這個方程，得， 答：秒或秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm17解：設(shè)主干道的寬度為2xm，則其余道路寬為xm依題意得：（16-4x）(18-4x)=168整理，得，當(dāng)時，16-4x<0，不符題意，故舍去x=1時，2x=2答：主干道的寬度為2米。18解：設(shè)，收原方程可化為，得，當(dāng)時，得當(dāng)時，得經(jīng)檢驗：，都是原方程的根。19（1）n+3，n+2 (2)y=(n+3)(n+2)，即y=n2+5n+6；（3）當(dāng)