九江縣城門(mén)中學(xué)2011-2012上學(xué)期期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

1、九江縣城門(mén)中學(xué)2011-2012學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷說(shuō)明：本卷共有六個(gè)大題，25個(gè)小題，全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。1下列方程中，無(wú)論a取何值時(shí)，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A、 B、C、 D、2、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x時(shí)，方程可變形為 （ ）A（x ）2 = B（x ）2 = C（x ）2 = D（x ）2 = 3順次連接某個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)正方形，則原四邊形一定是（ ）A、正方形 B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的等腰梯形 C、菱形 D、對(duì)角線(xiàn)

2、互相垂直且相等的四邊形4當(dāng)你乘車(chē)沿一條平坦大道向前方行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他們前面矮一些的那些建筑物后面去了，這是因?yàn)椋?）。 A 、汽車(chē)的速度很快 B、盲區(qū)增大 C、汽車(chē)的速度很慢 D、盲區(qū)減小DCBAEFO圖15、如圖1、E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：AE=BF、AEBF、AO=OE、S中，錯(cuò)誤的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)FOPEDCBA圖26、如圖2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PE+FF的值是（ ）A、 B、2

3、 C、 D、7、三角形三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,它的三條中位線(xiàn)組成一個(gè)新的三角形，新的三角形的三條中位線(xiàn)又組成一個(gè)三角形，以此類(lèi)推，第5次組成的三角形的周長(zhǎng)是（ ）A、B、 C、 D、8、如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)若APD=60°，則CD的長(zhǎng)為ABCD1二、填空（本大題共8小題，每小題3分，共24分）ABFEDC11圖49、方程（x+1）(x+2)=3化為一般形式是_。10、用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°。應(yīng)先假設(shè)_。11、如圖4，E在正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，若CE=AC，AE交C

4、D于點(diǎn)F，則E=_若AB=2cm,則_。12、已知菱形的周長(zhǎng)為20cm，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8cm，則菱形的面積為_(kāi)。圖1413、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其規(guī)則為ab=a2-b2,則方程（43）x=13的根為_(kāi)14、有一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖完全相同，如圖6所示，EFABCD圖15則要搭建這樣一個(gè)幾何體至少需_個(gè)小正方體，最多需_個(gè)小正方體。15、如圖7，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將BC沿對(duì)角線(xiàn)BD對(duì)折，C點(diǎn)落在E點(diǎn)上，BE交AD于F，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)。16、已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)

5、為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 第16題圖三、（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17解方程x24x1=018、畫(huà)出下圖所示三棱柱的三視圖。19、已知：關(guān)于x的方程（1）當(dāng)m取什么值時(shí)，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；（2）對(duì)m選取一個(gè)你喜歡的非零整數(shù)，使原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和。四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）POBNAM第20題圖20、如圖，路燈（點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn) ）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線(xiàn)行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？21是兩塊完全重合的等邊三角形紙片（如圖所示），O是AC（或EF

6、）的中點(diǎn)，不動(dòng)，將繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)。（1）試分別說(shuō)明是多少度時(shí)，點(diǎn)F在外部、BC上、內(nèi)部（不證明）？（2）當(dāng)點(diǎn)F不在BC上時(shí)，在圖、圖兩種情況下（設(shè)EF或延長(zhǎng)線(xiàn)與BC交于P，EG與CA或延長(zhǎng)線(xiàn)交于Q），分別寫(xiě)出OP與OQ的數(shù)量關(guān)系，并從圖、中選一種情況給予證明）。 POQ 五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22（2011年山東東營(yíng)） 隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)已越來(lái)越多的進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)。據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車(chē)擁有量為15萬(wàn)輛，而截止到2010年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)21.6萬(wàn)輛。（1） 求2008年底至2010年底該市

7、汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率； （2）為了保護(hù)環(huán)境，緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r，從2011年起，該市交通部門(mén)擬控制汽車(chē)總量，要求到2012年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)23.196萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，該市從2011年起每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10%。假定在這種情況下每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛。23（2011甘肅蘭州，）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開(kāi)，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連結(jié)AF和CE。（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面積為24cm2，

8、求ABF的周長(zhǎng)；（3）在線(xiàn)段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCDEFO六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）16m12m24在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上建造一個(gè)花園，要求花軒占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強(qiáng)和小穎的設(shè)計(jì)方案。（1）你認(rèn)為小強(qiáng)的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。我的設(shè)計(jì)方案如圖(1)，其中花園四周小路的寬度一樣，通過(guò)解方程得到小路的寬為2m或12m我的設(shè)計(jì)方案如圖(2)，其中每個(gè)角上的扇形半徑都相同。16m12mx（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x。16m12m（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谟疫叺膱D中畫(huà)出一個(gè)與圖(1)(2)有共同特點(diǎn)的設(shè)計(jì)草圖，并加以說(shuō)明。25如圖1，在，將一塊與全等的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C上，一直角邊與BC重疊。（1）操作1：固定，將三角板沿方向平移，使其直角頂點(diǎn)落在BC的中點(diǎn)M，如圖2所示，探究：三角板沿方向平移的距離為_(kāi)；（2）操作2：在（1）的情況下，將三角板BC的中點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度，如圖3所示，探究：設(shè)三角形板兩直角邊分別與AB、AC交于點(diǎn)P、Q，觀(guān)察四邊形