交流電橋?qū)嶒?yàn)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告（交流電橋）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 了解交流橋路的特點(diǎn)和調(diào)節(jié)平衡的方法2. 學(xué)會(huì)使用交流電橋測(cè)量電容3. 學(xué)會(huì)使用交流電橋測(cè)量電感UsGI1I2I3I4Z1Z2Z3Z4I0da圖4-13-1是交流電橋的原理線路。它與直流單臂電橋原理相似。在交流電橋中，四個(gè)橋臂一般是由交流電路元件如電阻、電感、電容組成；電橋的電源通常是正弦交流電源；交流平衡指示儀的種類很多，適用于不同頻率范圍。頻率為200Hz以下時(shí)可采用諧振式檢流計(jì)；音頻范圍內(nèi)可采用耳機(jī)作為平衡指示器；音頻或更高的頻率時(shí)也可采用電子指零儀器；也有用電子示波器或交流毫伏表作為平衡指示器的。本實(shí)驗(yàn)采用高靈敏度

2、的電子放大式指零儀，具有足夠的靈敏度。指示器指零時(shí)，電橋達(dá)到平衡。一、交流電橋的平衡條件我們?cè)谡曳€(wěn)態(tài)的條件下討論交流電橋的基本原理。在交流電橋中，四個(gè)橋臂由阻抗元件組成，在電橋的一個(gè)對(duì)角線cd上接入交流指零儀，另一對(duì)角線ab上接入交流電源。當(dāng)調(diào)節(jié)電橋參數(shù)，使交流指零儀中無(wú)電流通過(guò)時(shí)（即I0=0），cd兩點(diǎn)的電位相等，電橋達(dá)到平衡，這時(shí)有Uac=Uad Ucb=Udb即： I1Z1=I4Z4 I2Z2=I3Z3兩式相除有： 當(dāng)電橋平衡時(shí)，I0=0，由此可得： I1=I2， I3=I4所以 Z1Z3=Z2Z4 （4-13-1）上式就是交流電橋的平衡條件，它說(shuō)明：當(dāng)交流電橋達(dá)到平衡時(shí)，相對(duì)橋臂的阻

3、抗的乘積相等。由圖4-13-1可知，若第一橋臂由被測(cè)阻抗Zx構(gòu)成，則：當(dāng)其他橋臂的參數(shù)已知時(shí)，就可決定被測(cè)阻抗Zx的值。二、交流電橋平衡的分析下面我們對(duì)電橋的平衡條件作進(jìn)一步的分析。在正弦交流情況下，橋臂阻抗可以寫成復(fù)數(shù)的形式 若將電橋的平衡條件用復(fù)數(shù)的指數(shù)形式表示，則可得 即 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，等式兩端的幅模和幅角必須分別相等，故有 Z1Z3=Z2Z4 1+3=2+4上面就是平衡條件的另一種表現(xiàn)形式，可見(jiàn)交流電橋的平衡必須滿足兩個(gè)條件：一是相對(duì)橋臂上阻抗幅模的乘積相等；二是相對(duì)橋臂上阻抗幅角之和相等。bc圖4-13-1 交流電橋原理二、實(shí)驗(yàn)原理：圖4-13-1是交流電橋的原理線路。它與直流

4、單臂電橋原理相似。在交流電橋中，四個(gè)橋臂一般是由交流電路元件如電阻、電感、電容組成；電橋的電源通常是正弦交流電源；交流平衡指示儀的種類很多，適用于不同頻率范圍。頻率為200Hz以下時(shí)可采用諧振式檢流計(jì)；音頻范圍內(nèi)可采用耳機(jī)作為平衡指示器；音頻或更高的頻率時(shí)也可采用電子指零儀器；也有用電子示波器或交流毫伏表作為平衡指示器的。本實(shí)驗(yàn)采用高靈敏度的電子放大式指零儀，具有足夠的靈敏度。指示器指零時(shí)，電橋達(dá)到平衡。一、交流電橋的平衡條件我們?cè)谡曳€(wěn)態(tài)的條件下討論交流電橋的基本原理。在交流電橋中，四個(gè)橋臂由阻抗元件組成，在電橋的一個(gè)對(duì)角線cd上接入交流指零儀，另一對(duì)角線ab上接入交流電源。當(dāng)調(diào)節(jié)電橋參數(shù)，

5、使交流指零儀中無(wú)電流通過(guò)時(shí)（即I0=0），cd兩點(diǎn)的電位相等，電橋達(dá)到平衡，這時(shí)有Uac=Uad Ucb=Udb即： I1Z1=I4Z4 I2Z2=I3Z3兩式相除有： 當(dāng)電橋平衡時(shí)，I0=0，由此可得： I1=I2， I3=I4所以 Z1Z3=Z2Z4 （4-13-1）上式就是交流電橋的平衡條件，它說(shuō)明：當(dāng)交流電橋達(dá)到平衡時(shí)，相對(duì)橋臂的阻抗的乘積相等。由圖4-13-1可知，若第一橋臂由被測(cè)阻抗Zx構(gòu)成，則：當(dāng)其他橋臂的參數(shù)已知時(shí)，就可決定被測(cè)阻抗Zx的值。二、交流電橋平衡的分析下面我們對(duì)電橋的平衡條件作進(jìn)一步的分析。在正弦交流情況下，橋臂阻抗可以寫成復(fù)數(shù)的形式 若將電橋的平衡條件用復(fù)數(shù)的指數(shù)

6、形式表示，則可得 即 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，等式兩端的幅模和幅角必須分別相等，故有 Z1Z3=Z2Z4 1+3=2+4上面就是平衡條件的另一種表現(xiàn)形式，可見(jiàn)交流電橋的平衡必須滿足兩個(gè)條件：一是相對(duì)橋臂上阻抗幅模的乘積相等；二是相對(duì)橋臂上阻抗幅角之和相等。三、交流電橋的實(shí)驗(yàn)線路（一）電容電橋電容電橋主要用來(lái)測(cè)量電容器的電容量及損耗角，為了弄清電容電橋的工作情況，首先對(duì)被測(cè)電容的等效電路進(jìn)行分析，然后介紹電容電橋的典型線路。1. 被測(cè)電容的等效電路IRCURUcUUR=IRIU圖4-13-2 (a)有損耗電容器的串聯(lián)等效電路圖圖4-13-2 (b)矢量圖實(shí)際電容器并非理想元件，它存在著介質(zhì)損耗，所以

7、通過(guò)電容器C的電流和它兩端的電壓的相位差并不是90°，而且比90°要小一個(gè)角，稱為介質(zhì)損耗角。具有損耗的電容可以用兩種形式的等效電路表示，一種是理想電容和一個(gè)電阻相串聯(lián)的等效電路，如圖4-13-2(a)所示；一種是理想電容與一個(gè)電阻相并聯(lián)的等效電路，如圖4-13-3(a)所示。在等效電路中，理想電容表示實(shí)際電容器的等效電容，而串聯(lián)（或并聯(lián)）等效電阻則表示實(shí)際電容器的發(fā)熱損耗。圖4-13-2 (b)及圖4-13-3 (b)分別畫出了相應(yīng)電壓、電流的相量圖。必須注意，等效串聯(lián)電路中的C和R與等效并聯(lián)電路中的C、R是不相等的。在一般情況下，當(dāng)電容器介質(zhì)損耗不大時(shí)，應(yīng)當(dāng)有CC,RR

8、。所以，如果用R或R來(lái)表示實(shí)際電容器的損耗時(shí)，還必須說(shuō)明它對(duì)于哪一種等效電路而言。因此為了表示方便起見(jiàn)，通常用電容器的損耗角的正切tan來(lái)表示它的介質(zhì)損耗特性，并用符號(hào)D表示，通常稱它為損耗因數(shù)，在等效串聯(lián)電路中IC=jCUIUIIRUIC圖4-13-3 (a) 有損耗電容器的并聯(lián)等效電路圖4-13-3 (b) 矢量圖在等效的并聯(lián)電路中應(yīng)當(dāng)指出，在圖4-13-2(b)和圖4-13-3(b)中，=90°-對(duì)兩種等效電路都是適合的，所以不管用哪種等效電路，求出的損耗因數(shù)是一致的。2. 測(cè)量損耗小的電容電橋（串聯(lián)電阻式）圖4-13-4為適合用來(lái)測(cè)量損耗小的被測(cè)電容的電容電橋，被測(cè)電容Cx接

9、到電橋的第一臂，等效為電容Cx和串聯(lián)電阻Rx,其中Rx表示它的損耗；與被測(cè)電容相比較的標(biāo)準(zhǔn)電容Cn接入相鄰的第四臂，同時(shí)與Cn串聯(lián)一個(gè)可變電阻Rn，橋的另外兩臂為純電阻Rb及Ra，當(dāng)電橋調(diào)到平衡時(shí)，有： 圖4-13-4串聯(lián)電阻式電容電橋GR3=RaCxCnRnR2=Rb 令上式實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分分別相等RxRb=RnRa = 最后看到 Rx=Rn (4-13-3) Cx=Cn (4-13-4)由此可知，要使電橋達(dá)到平衡，必須同時(shí)滿足上面兩個(gè)條件，因此至少調(diào)節(jié)兩個(gè)參數(shù)。如果改變Rn和Cn，便可以單獨(dú)調(diào)節(jié)互不影響地使電容電橋達(dá)到平衡。通常標(biāo)準(zhǔn)電容都是做成固定的，因此Cn不能連續(xù)可變，這時(shí)我們可以調(diào)

10、節(jié)Rb/Ra比值使式（4-13-4）得到滿足，但調(diào)節(jié)Rb/Ra的比值時(shí)又影響到式（4-13-3）的平衡。因此要使電橋同時(shí)滿足兩個(gè)平衡條件，必須對(duì)Rn和Rb/Ra等參數(shù)反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)，因此使用交流電橋時(shí)，必須通過(guò)實(shí)際操作取得經(jīng)驗(yàn)，才能迅速獲得電橋的平衡。電橋達(dá)到平衡后，Cx和Rx值可以分別按式（4-13-3）和式（4-13-4）計(jì)算，其被測(cè)電容的損耗因數(shù)D為D=tg=CxRx=CnRn 圖4-13-7 測(cè)量低Q值電感的電橋原理RxR2= RbRnCnR4= RaLxG（二）電感電橋測(cè)量低Q值電感的電感電橋測(cè)量低Q值電感的電橋原理線路如圖4-13-7所示。該電橋線路又稱為麥克斯韋電橋。這種電橋與

11、上面介紹的測(cè)量高Q值電感的電橋線路的標(biāo)準(zhǔn)電容的橋臂中的Cn和可變電阻Rn是并聯(lián)的。在電橋平衡時(shí)，有（Rx+jLx） =RbRa相應(yīng)的測(cè)量結(jié)果為L(zhǎng)x=RbRaCn Rx= Ra 被測(cè)對(duì)象的品質(zhì)因數(shù)Q為Q=RnCn (4-13-12)麥克斯韋電橋的平衡條件式（4-13-11）表明，它的平衡是與頻率無(wú)關(guān)的，即在電源為任何頻率或非正弦的情況下，電橋都能平衡，所以該電橋的應(yīng)用范圍較廣。但是實(shí)際上，由于電橋內(nèi)各元件間的相互影響，所以交流電橋的測(cè)量頻率對(duì)測(cè)量精度仍有一定的影響。3、 實(shí)驗(yàn)儀器：DH4518型交流電橋?qū)嶒?yàn)儀、待測(cè)元件四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：實(shí)驗(yàn)前應(yīng)充分掌握實(shí)驗(yàn)原理，設(shè)計(jì)好相應(yīng)的電橋回路，錯(cuò)誤的橋路

12、可能會(huì)有較大的測(cè)量誤差，甚至無(wú)法測(cè)量。由于采用模塊化的設(shè)計(jì)，所以實(shí)驗(yàn)的連線較多。注意接線的正確性，這樣可以縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間；文明使用儀器，正確使用專用連接線，不要拽拉引線部位，不能平衡時(shí)不要猛打各個(gè)元件，而應(yīng)查找原因。這樣可以提高儀器的使用壽命。交流電橋采用的是交流指零儀，所以電橋平衡時(shí)指針位于左側(cè)0位。實(shí)驗(yàn)時(shí)，指零儀的靈敏度應(yīng)先調(diào)到適當(dāng)位置，以指針位置處于滿刻度的3080%為好，待基本平衡時(shí)再調(diào)高靈敏度，重新調(diào)節(jié)橋路，直至最終平衡。 1.交流電橋測(cè)量電容根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)原理的介紹，分別測(cè)量三個(gè)Cx電容。試用合適的橋路測(cè)量電容的電容量及其損耗電阻，并計(jì)算損耗。 2. 交流電橋測(cè)量電感根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)原理的

13、介紹分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)Lx電感，試用合適的橋路測(cè)量電感及其損耗電阻，并計(jì)算電感的Q值。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理：一、電容器（工作頻率：100HZ）12.21100111.091.116.511200.11.4731.1218.311600.010.1581.162、 電感器（工作頻率：100HZ）1020.2615.880.641130.4120.11.060.071220.0150.010.12六、誤差分析：在電橋的平衡過(guò)程中，有時(shí)指針不能完全回到零位，這對(duì)于交流電橋是完全可能的，一般來(lái)說(shuō)有以下原因： （1）測(cè)量電阻時(shí)，被測(cè)電阻的分布電容或電感太大。 （2）測(cè)量電容和電感時(shí)，損耗平衡（Rn）的調(diào)節(jié)細(xì)度受

14、到限制，尤其是低Q值的電感或高損耗的電容測(cè)量時(shí)更為明顯。另外，電感線圈極易感應(yīng)外界的干擾，也會(huì)影響電橋的平衡，這時(shí)可以試著變換電感的位置來(lái)減小這種影響。 （3）用不合適的橋路形式測(cè)量，也可能使指針不能完全回到零位。 （4）由于橋臂元件并非理想的電抗元件，所以選擇的測(cè)量量程不當(dāng)，以及被測(cè)元件的電抗值太小或太大，也會(huì)造成電橋難以平衡。 （5）在保證精度的情況下，靈敏度不要調(diào)的太高，靈敏度太高也會(huì)引入一定的干擾。七、思考題：1.交流電橋的橋臂是否可以任意選擇不同性質(zhì)的阻抗元件組成？應(yīng)如何選擇？答：理論上測(cè)電感用電感，測(cè)電容用電容是可以的，但不能混用。實(shí)踐上由于電感電容制作成本高可調(diào)節(jié)困難，其它三個(gè)臂仍然使用電阻。2. 為什么在交流電橋中至少需要選擇兩個(gè)可調(diào)參量？怎樣調(diào)節(jié)才能使電橋趨于平衡？答：交流電橋平衡既需要阻抗（大?。┏杀壤?，有需要滿