中職數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性課件

1、關(guān)于中職數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共14頁觀察函數(shù)觀察函數(shù)g(x)=x2的圖象，的圖象，看看它具有怎樣的對稱性看看它具有怎樣的對稱性？xog(x)=x2y關(guān)于關(guān)于y軸成軸對稱軸成軸對稱oxy關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱x1觀察函數(shù)觀察函數(shù)f(x)= 的圖象，的圖象，看看它具有怎樣的對稱性？看看它具有怎樣的對稱性？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁，共14頁21)2(f21)2(f31)3(f31)3(f1)1(f1)1(f)(11)(xfxxxf為奇函數(shù)函數(shù)xxf1)(有怎樣的關(guān)系？與的值，并思考，求由)()() 3(),3(),2(),2(),1 (),1(1)(xfxfffffffxxf

2、關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱x1觀察函數(shù)觀察函數(shù)f(x)= 的圖象，的圖象，看看它具有怎樣的對稱性？看看它具有怎樣的對稱性？xyo現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁，共14頁觀察函數(shù)觀察函數(shù)g(x)=x2的圖的圖象，看看它具有怎樣象，看看它具有怎樣的對稱性？的對稱性？xog(x)=x2y關(guān)于關(guān)于y軸成軸對稱軸成軸對稱由由g(x)=x2求求g(-1)、 g(1)、 g(-2)、 g(2)、 g(-3)、 g(3)的值，并思考的值，并思考g(-x) 與與g(x)有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？g(-1)= (-1)2=1g(1) =12=1g(-2)= (-2)2=4、g(-3)= (-3)2=9、g(3)

3、= 32 =9、g(-x) =(-x)2=x2=g(x) 函數(shù)函數(shù) g(x)=x2 為偶函數(shù)為偶函數(shù)g(2)= 22=4、現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁，共14頁定義：定義： 如果對于函數(shù)如果對于函數(shù)f(x)定義域定義域A A中的任意一個中的任意一個x x，都有都有f(-x) = - f(x) ，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫做就叫做奇函數(shù)奇函數(shù) 注意：(1)當(dāng)當(dāng)XA時時, - X A(定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱） 如果對于函數(shù)如果對于函數(shù)f(x)定義域定義域A中的任意一個中的任意一個x，都有都有f(-x) =f(x) ，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫做就叫做偶函數(shù)偶函數(shù)。(2)f(-x) =

4、 - f(x)注意：(1)當(dāng)當(dāng) XA時時,-X A (定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）(2)f(-x) = f(x)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁，共14頁函數(shù)是奇函數(shù)函數(shù)是奇函數(shù)結(jié)論結(jié)論： 函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 函數(shù)圖象關(guān)于函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱軸對稱現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁，共14頁例 、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） f(x)=x+x3+x5； （2） f(x)=x2+1；（3） f(x)=x+1 ； （4） f(x)=x2 ，x，（5） f(x)=0解：（解：（1）函數(shù)）函數(shù)f(x)=x+x3+x5的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，又因?yàn)橛忠驗(yàn)閒(x)=（x

5、）+（x）3+（x）5 當(dāng)當(dāng)XR時時, - X R xx3x5 （x+x3+x5 ） f(x)所以函數(shù)所以函數(shù)f(x)=x+x3+x5是奇函數(shù)。是奇函數(shù)?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁，共14頁所以，函數(shù)所以，函數(shù)f(x)= x2+1是偶函數(shù)是偶函數(shù)又因?yàn)橛忠驗(yàn)閒(x)= （x）2+1 解：（）函數(shù)解：（）函數(shù)f(x)= x2+1的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋?dāng)當(dāng)XR時時, - X R = x2+1 f(x)例 、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） f(x)=x+x3+x5； （2） f(x)=x2+1；（3） f(x)=x+1 ； （4） f(x)=x2 ，x，（5） f(x)=0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁，共14頁例 、

6、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） f(x)=x+x3+x5； （2） f(x)=x2+1；（3） f(x)=x+1 ； （4） f(x)=x2 ，x，（5） f(x)=0解：（解：（3）函數(shù)）函數(shù)f(x)=x+1的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，?dāng)當(dāng)XR時時, - X R 又因?yàn)橛忠驗(yàn)閒(x)=（x）+1 （x1）而而f(x)= x 1 所以所以f(x) f(x)且且f(x) f(x)因此因此 函數(shù)函數(shù)f(x)= x+1既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁，共14頁解解4） 因?yàn)橐驗(yàn)?，而，?，所以函數(shù)所以函數(shù)f(x)= x2 ，x，既不，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。是奇函數(shù)

7、也不是偶函數(shù)。例 、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） f(x)=x+x3+x5； （2） f(x)=x2+1；（3） f(x)=x+1 ； （4） f(x)=x2 ，x，（5） f(x)=0 5）函數(shù)）函數(shù)f(x)= 0的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋?dāng)當(dāng)XR時時, - X R 又因?yàn)橛忠驗(yàn)閒(x)= 0， f(x)= 0 所以所以f(x) = f(x)且且f(x) = f(x)因此因此 函數(shù)函數(shù)f(x)= 0既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)。既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁，共14頁想一想：判斷函數(shù)奇偶性的大體步驟分哪幾步？想一想：判斷函數(shù)奇偶性的大體步驟分哪幾步？可分三步：可分三步： 1、寫出函數(shù)的定義

8、域；、寫出函數(shù)的定義域； 2、判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；、判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱； 3、根據(jù)、根據(jù)f(-x)與與f(x)的關(guān)系判斷的關(guān)系判斷 奇偶性。奇偶性。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁，共14頁1、口答下列各題： （1） 函數(shù)f(x)=x是奇函數(shù)嗎？ （2）函數(shù)g(x)=2是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？ （3）如果y=h(x)是偶函數(shù)，當(dāng)h(-1)=2時， h(1)的值是多少？(1)、 f(x)=x是奇函數(shù)(2)、 g(x)=2是偶函數(shù)(3)、 h(1)= h(-1)= 2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁，共14頁課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 1、一般地，如果對于函數(shù)f(x)定義域中的任意一個x，都有f(-x) =-f(x) ，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)； 如果對于函數(shù)定義域中的任意一個x，都有f(-x) =f(x) ，那么函數(shù)f