小學(xué)數(shù)學(xué)教師說題（課堂PPT）

1、1鄭家塢中小鄭家塢中小 張若法張若法小學(xué)數(shù)學(xué)說題小學(xué)數(shù)學(xué)說題2一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這個鐵塊的體積是多少？選題：選題：3題目背景題目背景 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第1212冊第一單元圓柱的體積中練冊第一單元圓柱的體積中練一練的第一練的第5 5題題 。出自：出自：已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容：已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容：第一學(xué)段：直觀認(rèn)識圓柱體第一學(xué)段：直觀認(rèn)識圓柱體五年級：長方體和正方體五年級：長方體和正方體后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容：后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容： 圓錐的體積圓錐的體積六上：圓六上：圓題目分析題目分析4題目分析題目分析求上升的那部分水形成求上升的那部

2、分水形成的圓柱體的體積。的圓柱體的體積。 解法看似簡單解法看似簡單一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這個鐵塊的體積是多少？5=題目分析題目分析 所求鐵塊的體積與上升的水的體積的關(guān)系；所求鐵塊的體積與上升的水的體積的關(guān)系；滿上來的水形成了什么樣的形狀；滿上來的水形成了什么樣的形狀； 上升部分水圓柱的底面半徑和容器半徑的關(guān)系。上升部分水圓柱的底面半徑和容器半徑的關(guān)系。重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解指導(dǎo)策略指導(dǎo)策略6指導(dǎo)策略指導(dǎo)策略引導(dǎo)學(xué)生自主探究出該題型的解題思路。引導(dǎo)學(xué)生自主探究出該題型的解題思路。幫學(xué)生在頭腦中建立清晰的水體變化表象幫學(xué)生在頭腦中建立清晰的水體變

3、化表象。操作與思考、想象相結(jié)合。操作與思考、想象相結(jié)合。解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)7解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)半半 徑：徑：10102=52=5（cmcm）底面積：底面積：5 55 53.14=78.53.14=78.5（cmcm2 2）體體 積：積：78.578.52=157(cm2=157(cm3 3) )2.2.經(jīng)歷觀察、想象、思考后讓學(xué)生來說一說經(jīng)歷觀察、想象、思考后讓學(xué)生來說一說 。1.1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的思考、想象嘗試畫立體圖形引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的思考、想象嘗試畫立體圖形 。3.3.學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。4.4.引導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程學(xué)生回顧解題過

4、程，探究解題策略。，探究解題策略。（1 1）剛才我們是怎樣一步一步的得到這個鐵塊體積的。）剛才我們是怎樣一步一步的得到這個鐵塊體積的。（2 2）如果我們把這個容器變成長方體，那要怎么求鐵）如果我們把這個容器變成長方體，那要怎么求鐵塊的體積？換成一個不規(guī)則的容器行嗎？塊的體積？換成一個不規(guī)則的容器行嗎？（3 3）學(xué)到現(xiàn)在，你覺得像面對這種問題時，我們應(yīng)該）學(xué)到現(xiàn)在，你覺得像面對這種問題時，我們應(yīng)該怎么來解決，說說你的想法。怎么來解決，說說你的想法。題目變式題目變式8題目變式題目變式2、一個圓柱形的鋼坯，高1.5分米，底面周長長31.4厘米，把它鍛造成一個長方體，那么這個長方體的體積是多少？1、把

5、一個底面半徑是15cm,高是20cm的圓柱體浸沒在一個放滿水的水杯中，那么會流出多少毫升的水？設(shè)計目的：讓學(xué)生通過練習(xí)，知道不同形式的等量轉(zhuǎn)化，達(dá)到知識遷移的目的，把解答此種題型的規(guī)律推廣應(yīng)用。拓展探究拓展探究9一個高一個高20cm的圓柱形容器里，盛有的圓柱形容器里，盛有16cm高的水高的水,把把一塊長一塊長10cm，寬，寬12cm，高，高8cm的長方體鐵塊浸沒的長方體鐵塊浸沒在容器中，結(jié)果水面上升后，容器剛好滿了，那么在容器中，結(jié)果水面上升后，容器剛好滿了，那么這圓柱形的容器里有多少毫升的水呢？這圓柱形的容器里有多少毫升的水呢？拓展探究拓展探究20cm16cm有值得思考探究的因素有值得思考探究的因素有多種解題方法有多種解題方法隱含著的體積等量關(guān)系隱含著的體積等量關(guān)系 應(yīng)用應(yīng)用了多種圖形計算知識了多種圖形計算知識10解題反思解題反思u讓學(xué)生嘗試畫出立體圖形，讓學(xué)生嘗試畫出立體圖形，發(fā)揮發(fā)揮“形象化形象化”思維的作用。思維的作用。 u找出隱含的等量關(guān)系及計算所需條件。找出隱含的等量關(guān)系及計算所需條件。u提供充分的思考時間和探索空間提供充分的思考時間和探索空間 ，培，培養(yǎng)有條理，規(guī)范的解題習(xí)慣。養(yǎng)有條理，規(guī)范的解題習(xí)慣。u引導(dǎo)學(xué)生自主探究出該題型的解題思