二次函數(shù)解析式的確定-練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)解析式的確定 練習(xí)題 一、一般式：當(dāng)題目給出函數(shù)圖像上的三個點時，設(shè)為一般式() ，轉(zhuǎn)化成一個三元一次方程組，以求得a，b，c的值；二、頂點式 若已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸、極值，則設(shè)為頂點式()，這時頂點坐標(biāo)為(,)，對稱軸方程x = h，極值為當(dāng)x = h時，y極值=k來求出相應(yīng)的系數(shù)；三、兩根式：已知圖象與 x軸交于不同的兩點，設(shè)二次函數(shù)的解析式為()，根據(jù)題目條件求出a的值其中、是拋物線與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)，此時二次函數(shù)的對稱軸為直線例題講解與練習(xí)：例1：根據(jù)下面的條件，求二次函數(shù)的解析式：1圖像經(jīng)過（1，-4），（-1，0），（-2，5）2圖象頂點是

2、（-2，3），且過（-1，5）3圖像與x軸交于（-2，0），（4，0）兩點，且過（1，-）練習(xí)：1根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式（1）已知拋物線的頂點在原點，且過點（2，8）（2）已知拋物線的頂點是，且過點（1，10）（3）已知拋物線過三點、（1，0）、（2，3)練習(xí)：2下列這三題只給出圖象，看看誰先求得： (1) 已知二次函數(shù)() 的圖象如圖1示，求此函數(shù)解析式(2)二次函數(shù)的圖象()如圖2示 ，求此函數(shù)解析式(3)某拋物線()如圖3示，求此拋物線的解析式圖1圖2-3圖3四、已知圖象與軸兩交點間距離，求解析式，可用的形式來求，其中為兩交點之間的距離，為其中一個與軸相交的交點的橫

3、坐標(biāo)例2：二次函數(shù)的圖象與軸兩交點之間的距離是2，且過（2，1）、兩點，求此二次函數(shù)的解析式練習(xí)：已知二次函數(shù)當(dāng)時有最大值2，其圖象在軸上截得的線段長為2，求這個二次函數(shù)的解析式五、翻折型（對稱性）：已知一個二次函數(shù)，求其圖象關(guān)于軸對稱（也可以說沿軸翻折）的拋物線的解析式；說明：關(guān)于軸對稱的兩個圖象的頂點關(guān)于軸對稱，兩個圖象的開口方向相反，即互為相反數(shù)求其圖象關(guān)于軸對稱（也可以說沿軸翻折）的拋物線的解析式；說明：關(guān)于軸對稱的兩個圖象的頂點關(guān)于軸對稱，兩個圖象的形狀大小不變，即相同求其圖象關(guān)于經(jīng)過其頂點且平行于軸的直線對稱，（也可以說拋物線圖象繞頂點旋轉(zhuǎn)180°）的圖象的函數(shù)解析式；

4、。說明：關(guān)于經(jīng)過其頂點且平行于軸的直線對稱的兩個函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)不變，開口方向相反，即互為相反數(shù)方法是一定先把原函數(shù)的解析式化成頂點式y(tǒng) = a( x h)2 + k的形式例3：已知二次函數(shù)，求二次函數(shù)的圖象與關(guān)于軸對稱的函數(shù)解析式；求二次函數(shù)的圖象與關(guān)于軸對稱的函數(shù)解析式；求二次函數(shù)的圖象與關(guān)于經(jīng)過其頂點且平行于軸的直線對稱的函數(shù)解析式鞏固練習(xí)：1若 是關(guān)于的二次函數(shù)，確定它的解析式2請寫出一個經(jīng)過點A（0，3）的拋物線的解析式3二次函數(shù) 的圖象是由的圖象先向平移 個單位，再向平移個單位得到的4二次函數(shù)的圖象向左平移兩個單位，再向上平移3個單位得二次函數(shù)，則與分別等于（ ）A2, B，6

5、 c,14 D,185拋物線經(jīng)過、(1,4)、(2,7)三點，求拋物線的解析式6二次函數(shù)有最小值為，且=12(3)，求此函數(shù)的解析式7已知關(guān)于的二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線，圖象交軸于點（0，2），且過點，求這個二次函數(shù)的解析式8已知拋物線的頂點坐標(biāo)為，且通過點（1，10），求此二次函數(shù)的解析式9已知拋物線與軸交點的橫坐標(biāo)為和1 ，且通過點（2，8），求二次函數(shù)的解析式10拋物線的頂點坐標(biāo)是，且與軸的一個交點的橫坐標(biāo)是8，求此拋物線的解析式11拋物線經(jīng)過點，且當(dāng)時，求此拋物線的解析式12二次函數(shù)，當(dāng)時，時，時，求此函數(shù)的解析式13二次函數(shù)，當(dāng)時隨的增大而減小，當(dāng)時隨的增大而增大，其最小值為，其圖象與軸的交點的橫坐標(biāo)是8，求此函數(shù)的解析式14拋物線過點（1，0）、（5，0）、，求此拋物線的解析式15二次函數(shù)右邊的二次三項式的兩根分別為和1，且時，求此函數(shù)的解析式16二次函數(shù)時有最小值為，且它的圖象與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)的積為3，求此函數(shù)的解析式17拋物線的頂點為，它與軸的兩個交點間的距離為4，求此拋物線的解析式18求拋物線關(guān)于軸對稱圖形的解析式19已知拋物線的頂點為A，若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A點，且與軸交于B（0，0）、C（3，0）兩點，試求這個二次函數(shù)的解析式20求將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°后的拋物線的關(guān)系式21