五年級下冊數學概念、公式、定理

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上五年級下冊數學必記概念、公式、定理第一單元：圖形的變換1、軸對稱圖形的特征：沿著對稱軸對折，兩邊完全重合。2、旋轉分順時針旋轉和逆時針旋轉。3、圖形的變換有軸對稱、旋轉和平移。第二單元：因數與倍數1、2X6=12,2和6是12的因數，12是6的倍數，12也是2的倍數。2、一個數的的最小因數是1，最大的因數是本身。3、一個數的因數的個數是有限的。4、一個數的最小倍數是本身，沒有最大倍數。5、一個數的倍數的個數是無限的。6、自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。7、2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數（0不是2的倍數

2、）5的倍數的特征：個位上是0或5的數，是5的倍數（0不是5的倍數）3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。8、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如2、3、5、7都是質數。9、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4、6、15、49都是合數。（1不是質數，也不是合數）10、100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。第三單元長方體和正方體1、長方體有8個頂點，有4條長；有4條寬；有4條高；有6個面，相對

3、的兩個面相等。2、正方體有8個頂點，有12條棱；有6個面，每個面都相等。3、正方體是特殊的長方體。長方體棱長總和=長×4寬×4高×4 =a×4b×4h×4=(長寬高) ×4 =(abh) ×4正方體棱長總和= 棱長×12=a×12長方體表面積=長×寬×2長×高×2寬×高×2=a×b×2a×h×2b×h×2=(長×寬長×高寬×高) ×2=(

4、a×ba×hb×h)×2正方體表面積=棱長×棱長×6=a×a×6長方體體積=長×寬×高=a×b×h正方體體積=棱長×棱長×棱長=a×a×a1立方米=1000立分方米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1升=1000毫升 1立方分米=1000毫升第四單元：分數的意義和性質1、單位"1"的含義一個物體和一些物體,我們都可以看作一個整體.這個整體可以用自然數1來表示,通常把它叫做單位"

5、;1".也叫做整體"1". 2、分數的意義把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫分數. 分數的形式可以用 (n是不為0的自然數)表示.1. 分數的組成:分數是由分子,分數線,分母三部份組成. 分子 分數線  分母 例如:                       

6、0;                   分子:在分數線上面,表示把單位“1”平均分成若干份，表示有這樣的多少份的數分母:在分線下面的數,表示把單位"1"平均分成多少份的數. 分數線:分數中間的橫線,表示平均分. 2.分數的讀法:讀分數時，先讀分數的分母,再讀"分之",最后讀分子,例如:   讀作：五分之三.把單位"1"

7、;平均分成若干份.表示其中一份的數叫分數單位。例如:   的分數單位是。注意:分母不同的分數 ,它們的分數單 位也不相同。一個分數的分母越小,分數單位越大,分母越大，分數單位越小.分數與除法的關系     被除數 ÷ 除數      字母表示:a ÷ b (b0)     結論:兩個數相除,可以用分數來表示商.即a ÷ b     (b   o),

8、反過來說：分數也可以看作兩個數相除,分數的分子相當于被除數,分母相當于除數 分數線相當于除號.分數值相當于商.例3:  小新家養(yǎng)鵝7只.養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)鵝的只數是鴨的幾分之幾?               方法:求一個數是另一個數的幾分之幾,用一個數除以另一個數.        鵝的只數÷鴨的只數 7÷ 10      

9、     答:養(yǎng)鵝的只數是鴨的真分數:分子比分母小的分數.真分數小于1.           假分數:分子比分母大或分子和分母相等的分數. 假分數大于1或等于1.          帶分數:由整數(不包括0)和真分數合成的分數 真分數假分數 帶分數的讀法:先讀整數部分,再讀分數部分， 中間加"又"字. 分數的分類  能化成整數的

10、假分數:如:                              能化成帶分數的假分數.如: 假分數化成整數或帶分數的方法：用分子除以分母 1.、當分子是分母的倍數時，假分數就能化成整數2、.當分子不是分母的倍數時，假分數能化成帶分數。用假分數的分子除以分母，商是帶分數的整數部分。余數是分數的分子，分母不變。分數

11、的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外）分數的大小不變。分數基本性質的應用：利用分數的基本性質可以把不同分母的分數化成同分母的分數。也可以把一個分數化成指定分母的分數。幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數互質數的意義和判斷方法：1、 意義：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。2、 判斷方法：兩個數是不是互質數，就看它們是不是只有唯一的公因數1。求兩個數的最大公因數的方法：（1）列舉法，先分別找出兩個數的因數，從中找出公因數，再找出最大的一個。（2）先找出兩個數中較小的的因數，從中圈出另一個數的因數。再看哪一個最大。（3）分解質因數法：先將

12、這兩個數分別分解質因數。再從分解的質因數中，找出共有的質因數。公有的質因數連乘所得積就是這兩個數的最大公因數。（4）短除法：把公有質因數從小到大依次作為除數連續(xù)去除這兩個數，直到得出的兩個商是互質數為止。再把所有的除數相乘。特殊情況：1當兩個數成倍數時較小數就是這兩個數的最大公因數。2互質數的兩個數最大公因數是1。最簡分數和約分數的意義. 1.、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數（分子和分母的互質數）.2、.約分的意義：把一個分數化成和它相等，但分子和分子都比較小的分數。公倍數和最小公倍數的概念:幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的公倍數叫做這幾個數的最小公倍數。6、公倍數的特

13、征：公倍數的個數是無限的，它沒有最大的公倍數，只有最小的公倍數。求兩個數的最小公倍數的方法。短除法：（1） 用這兩個數公有的質因數去除這兩個數，一直除到這兩個數是互質數為止。(如果三個數的就除到商是兩兩互質為止)（2） 把所有的除數和所得的商連乘，所得的積就是這兩個（幾個）數的最小公倍數。求兩個數的最小公倍數的兩種特殊情況。1、公因數只有1的兩個數，叫做互質數，這兩個數存在互質關系。例如：5和7的公因數只有1，是互質關系。又如：8和9的公因數只有1，是互質關系?；ベ|關系的兩個數不一定是質數。（1）當兩個數成倍數關系時，其中較大的那個數就是它們的最小的公倍數。 例：24和6的最小的公倍數是（ ）

14、。19和57的最小的公倍數是（ ）。 a和b是自然數，如果a÷b=5，a和b的最小的公倍數是（ ）。 （2）當兩個數（只有）（公因數1）時，這兩個數的積就是它們的最小的公倍數 例：16和5的最小的公倍數是（ ）。分數的大小比較：分母相同，分子大的分數就大。分子相同，分母大的反而小。（原因：分母越大，意味著，把一個整體平均分的份數就多）1、 異分母分數（即分子分母都不相同的分數）大小比較。比較方法：把分數化成分母相同或分子相同的分數，再比較。2、 通分概念：把異分母分數分別化成同分母分數相等的分數，叫做通分。把不同分子的分母化成同分子分數，不是通分，是比較分數大小的一種計算方法。通分的

15、方法：（1） 先確定分母的最小公倍數。（公倍數也可以，但一般是選最小公倍數作為公分母）（2） 利用分數的基本性質化成同分母分數相等的分數。分數化成小數1、分母是10，100，1000的分數化小數，可以直接去掉分母，然后看分母1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起數出幾位點上小數點。2、分母不是10，100，1000的分數化小數，用分子除以分母，除不盡是按“四舍五入“保留幾位小數。3、帶分數化成小數,方法同上面相同，帶分數的整數部分，作為小數的小數部分，分數部分化成小數后作為小數的小數部分。判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法。一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2和5，這個分數就能化成有限小數，如果分母中除了2和5以外，還含有其他的質因數，這個分數就不能化成有限小數。第五單元：分數的加法和減法1、 分數加法的意義是把兩個數合成一個數的運算。分數減法的意義是已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。2、 同分母分數加、減的計算法則：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計算結果能約分的要約分成最簡分數。3、 連加、連減的同分母分數加、減的計算法則：分母不變，只把分子相加、減，計算結果能約分的要約