第十章 雙口網(wǎng)絡

1、第十章 雙口網(wǎng)絡為了方便復雜電網(wǎng)絡的分析、設計和調(diào)試，常將復雜電網(wǎng)絡分解為若干簡單的子網(wǎng)絡。雙口網(wǎng)絡是最常見的子網(wǎng)絡，對于復雜電網(wǎng)絡中的雙口網(wǎng)絡，通常更多關注的是其外部的電壓、電流的約束關系，而不把注意力放在對雙口網(wǎng)絡內(nèi)部的分析上。本章以不含獨立源，且電容、電感處于零狀態(tài)的線性雙口網(wǎng)絡為研究對象，依次介紹了雙口網(wǎng)絡方程及參數(shù)、雙口網(wǎng)絡的互連、雙口網(wǎng)絡的開路阻抗和短路阻抗、對稱雙口網(wǎng)絡的特性阻抗和雙口網(wǎng)絡的等效電路。§10-1 雙口網(wǎng)絡概述一般把具有2n個對外引出端子的網(wǎng)絡稱為2n端網(wǎng)絡（2n-terminal network），如圖10-1所示。當一對端子如滿足端口條件(curren

2、t relationship of port)，即由一個端子n流入的電流能全部從另一個端子流出時，就稱這對端子為一個端口(port)。如果圖10-1所示的n對端子均滿足端口條件，則稱為n端口(n-port network)網(wǎng)絡。 根據(jù)上述可知，一個四端網(wǎng)絡的兩對端子如果滿足端口條件，則稱為二端口網(wǎng)絡或雙口網(wǎng)絡(two-port network)。雙口網(wǎng)絡的電路符號如圖10-2所示，習慣上把端稱為輸入端口(input port)，把端稱為輸出端口(output port)，通常也分別簡稱為入口和出口。 圖10-1 2n端網(wǎng)絡 圖10-2 雙口網(wǎng)絡的電路符號雙口網(wǎng)絡的電路符號并沒有體現(xiàn)雙口網(wǎng)絡內(nèi)部

3、元件參數(shù)和結(jié)構，而是把雙口網(wǎng)絡視為一個滿足端口上某種電壓和電流關系的“黑箱子”。即使對于某些內(nèi)部元件參數(shù)和結(jié)構已知的雙口網(wǎng)絡，采用端口電壓和電流關系即雙口網(wǎng)絡的外特性來描述其電性能也更有意義。因為這樣有利于雙口網(wǎng)絡輸入、輸出特性的討論，特別是在分析含有集成電路元件的電路時更是如此。一個雙口網(wǎng)絡的內(nèi)部結(jié)構可能很簡單，如圖10-3所示，也可能很復雜。對于復雜的雙口網(wǎng)絡可以適當分解為若干簡單的雙口網(wǎng)絡來研究。圖10-3 幾種簡單的雙口網(wǎng)絡當雙口網(wǎng)絡內(nèi)部僅含有線性元件時，稱之為線性雙口網(wǎng)絡，反之稱為非線性雙口網(wǎng)絡。當雙口網(wǎng)絡內(nèi)部不含獨立源且電容、電感為零狀態(tài)時稱為無源雙口網(wǎng)絡；反之稱為有源雙口網(wǎng)絡。本

4、章所研究的雙口網(wǎng)絡均指的是線性無源雙口網(wǎng)絡。§10-2 雙口網(wǎng)絡方程及參數(shù)反映雙口網(wǎng)絡電性能的端口電壓和電流關系方程稱為雙口網(wǎng)絡方程(two-port network equation)。由圖10-2可知雙口網(wǎng)絡端口電壓和電流變量共有四個，即入口的電壓與電流和出口的電壓與電流，如果采用四個變量中的任意兩個來表示另外兩個的話，那么可構成的雙口網(wǎng)絡方程數(shù)量有組。從這些雙口網(wǎng)絡方程出發(fā)，相應地可以定義六種雙口網(wǎng)絡參數(shù)(two-port netwok parameter)。每種雙口網(wǎng)絡參數(shù)都與一個雙口網(wǎng)絡方程相對應，因此在表征一個雙口網(wǎng)絡的電性能方面它們具有與雙口網(wǎng)絡方程等同的作用。下面將導

5、出各組雙口網(wǎng)絡方程和相應的參數(shù)?？紤]到雙口網(wǎng)絡可能包含動態(tài)元件，所以將在正弦穩(wěn)態(tài)的情況下，采用電壓、電流的相量形式來表示雙口網(wǎng)絡方程。一、導納參數(shù)方程和阻抗參數(shù)方程1導納參數(shù)方程如果在線性無源雙口網(wǎng)絡的兩個端口各施加一個電壓源，如圖10-4所示，則根據(jù)疊圖10-4導納參數(shù)方程加定理可知兩端口的電流分別為（10-1）其中的系數(shù)是僅由雙口網(wǎng)絡內(nèi)部元件參數(shù)和結(jié)構決定的復常數(shù)，因為具有導納的量綱稱為導納參數(shù)或Y參數(shù)(Y-parameter)。式（10-1）稱為導納參數(shù)方程或Y參數(shù)方程(Y-parameter equation)。將式（10-1）寫成矩陣形式，即有 （10-2）或者采用更簡潔的形式表示為

6、（10-3）其中（10-4）式（10-4）稱為Y參數(shù)矩陣。由式（10-2）可見，Y參數(shù)所起的作用實際上是把雙口網(wǎng)絡的端口電壓映射成為端口電流的一種線性變換。下面給出Y參數(shù)的定義式。根據(jù)式(10-1)可知，當出口短路即時，有（10-5）而當入口短路即時，又有（10-6）從上述定義式可見，Y參數(shù)分別是在出口或入口短路的情況下給出的，因此Y參數(shù)又被稱為短路導納參數(shù)(short-circuit admittance parameter)。其中、分別稱為短路輸入導納、短路輸出導納，、分別稱為短路反向轉(zhuǎn)移導納、短路正向轉(zhuǎn)移導納。對于一個給定的雙口網(wǎng)絡，如果內(nèi)部結(jié)構和元件參數(shù)是確定的，則其Y參數(shù)既可以通過建

7、立Y參數(shù)方程獲得，也可以通過Y參數(shù)的定義式計算。如果內(nèi)部結(jié)構和元件參數(shù)未知，需要按照Y參數(shù)的定義式，通過實驗方法來確定。例10-1 求圖10-5（a）所示雙口網(wǎng)絡的Y參數(shù)矩陣。圖10-5 例10-1圖解 已知的雙口網(wǎng)絡結(jié)構較簡單，可根據(jù)Y參數(shù)定義式來計算。首先將出口短路如圖10-5（b）所示，則然后，將入口短路如圖10-5（c）所示，則所以，雙口網(wǎng)絡Y參數(shù)矩陣為上述的Y參數(shù)矩陣是對稱的，即，說明雙口網(wǎng)絡的短路反向、正向轉(zhuǎn)移導納相等。如果一個雙口網(wǎng)絡的Y參數(shù)滿足，則稱該雙口網(wǎng)絡為互易雙口網(wǎng)絡?；ヒ纂p口網(wǎng)絡的Y參數(shù)只有三個是獨立的。如果一個雙口網(wǎng)絡不僅滿足，并且還滿足，則稱該雙口網(wǎng)絡為對稱雙口網(wǎng)絡

8、。對稱雙口網(wǎng)絡由于短路反向、正向轉(zhuǎn)移導納相等，短路輸入、輸出導納相等，因此在電特性上對稱，如果將與外電路連接的入口和出口互換，對外電路沒有影響。對稱雙口網(wǎng)絡只有兩個參數(shù)是獨立的。線性無源雙口網(wǎng)絡在不含受控源的情況下，都是互易的，含有受控源時，一般情況下，不具有互易性。例10-2求圖10-6所示雙口網(wǎng)絡的Y參數(shù)矩陣。圖10-6 例10-2圖解 已知的雙口網(wǎng)絡結(jié)構較復雜，可以直接建立Y參數(shù)方程，通過比較方程系數(shù)的方法確定Y參數(shù)。針對節(jié)點a 和b建立節(jié)點電壓方程，有整理后有與Y參數(shù)方程系數(shù)比較可知，雙口網(wǎng)絡Y參數(shù)為可見，不是互易雙口網(wǎng)絡。2阻抗參數(shù)方程如果式（10-3）中的導納參數(shù)矩陣Y存在逆陣，則

9、在式（10-3）兩端同時左乘有（10-7）其中（10-8）系數(shù)是復常數(shù)，因為具有阻抗的量綱稱為阻抗參數(shù)或Z參數(shù)(Z-parameter)。式（10-8）稱為Z參數(shù)矩陣。將端口電壓相量和端口電流相量代入式（10-7）有（10-9）由式（10-9）可見，Z參數(shù)所起的作用實際上是把雙口網(wǎng)絡的端口電流映射成為端口電壓的一種線性變換。式（10-9）對應的方程為（10-10）式（10-10）稱為阻抗參數(shù)方程或Z參數(shù)方程(Z-parameter equation)。 下面給出Z參數(shù)的定義式。根據(jù)式(10-10)可知，當出口開路即時，有（10-11）而當入口開路即時，又有（10-12）從上述定義式可見，Z參數(shù)

10、分別是在出口或入口開路的情況下給出的，因此Z參數(shù)又被稱為開路阻抗參數(shù)(open-circuit impedance parameter)。其中、分別稱為開路輸入阻抗、開路輸出阻抗，、分別稱為開路反向轉(zhuǎn)移阻抗、開路正向轉(zhuǎn)移阻抗。如果一個雙口網(wǎng)絡的Z參數(shù)滿足，則稱該雙口網(wǎng)絡為互易雙口網(wǎng)絡。如果互易雙口網(wǎng)絡還滿足，則稱該雙口網(wǎng)絡為對稱雙口網(wǎng)絡。對于一個給定的雙口網(wǎng)絡，如果同時存在Y參數(shù)和Z參數(shù)的話，可以通過關系式進行參數(shù)間的轉(zhuǎn)換，但是有些雙口網(wǎng)絡的Y參數(shù)和Z參數(shù)不同時存在，如圖10-7（a）所示雙口網(wǎng)絡就是有Y參數(shù)，但沒有Z參數(shù)，而圖10-7（b）所示雙口網(wǎng)絡就是有Z參數(shù)但沒有Y參數(shù)。對于這種雙口網(wǎng)

11、絡，只能通過雙口網(wǎng)絡方程或參數(shù)的定義式來求解參數(shù)。圖10-7 不同時存在Y 參數(shù)和Z參數(shù)的雙口網(wǎng)絡例10-3 求圖10-8所示雙口網(wǎng)絡的Z參數(shù)矩陣。圖10-8 例10-3圖解 根據(jù)Z參數(shù)定義式來計算。出口和入口分別開路時有所以，雙口網(wǎng)絡Z參數(shù)矩陣為二、混合參數(shù)方程如果在線性無源雙口網(wǎng)絡的入口施加一個電流源，出口施加一個電壓源，如圖10-9所示圖10-9混合參數(shù)方程則根據(jù)疊加定理可知（10-13）其中的系數(shù)是復常數(shù)，因為分別具有阻抗和導納的量綱，而沒有量綱，所以稱為混合參數(shù)(hybrid parameter)或H參數(shù)(H-parameter)。式（10-13）稱為混合參數(shù)方程或H參數(shù)方程(H-p

12、arameter equation)。下面給出 H參數(shù)的定義式。根據(jù)式(10-13)可知，當出口短路即時，有（10-14）而當入口開路即時，又有（10-15）其中、分別稱為短路輸入阻抗、開路輸出導納，、分別稱為開路反向轉(zhuǎn)移電壓比、短路正向轉(zhuǎn)移電流比。給定雙口網(wǎng)絡的H參數(shù)既可以通過H參數(shù)定義式來計算或測量，也可以由其他參數(shù)轉(zhuǎn)換得到，如將式（10-1）的Y參數(shù)方程進行整理，可得（10-16）其中。將式（10-16）與H參數(shù)方程比較可知H參數(shù)為（10-17）對于互易雙口網(wǎng)絡，因為有，所以H參數(shù)有。同理，對稱雙口網(wǎng)絡因為有和，所以H參數(shù)同時有和。式（10-13）可寫成矩陣形式，即 （10-18）其中（

13、10-19）式（10-19）稱為H參數(shù)矩陣。由式（10-18）可見，H參數(shù)所起的作用實際上是把雙口網(wǎng)絡的入口電流和出口電壓關系映射成為入口電壓和出口電流關系的一種線性變換。如果將入口電壓和出口電流關系映射成為入口電流和出口電壓關系，即（10-20）其中（10-21）稱式（10-20）為反向混合參數(shù)方程或G參數(shù)方程(G-parameter equation)的矩陣形式，式（10-21）稱為G參數(shù)矩陣。比較H和G參數(shù)矩陣可知，如果H參數(shù)矩陣可逆，則有。三、傳輸參數(shù)方程在工程應用中，為了便于描述信號的傳輸情況，需要建立能反映出口電壓和電流與入口電壓和電流關系的方程，反映這種關系的雙口網(wǎng)絡方程稱為傳輸

14、參數(shù)方程(transmission parameter equation)或T參數(shù)方程其表達式為（10-22）其中的系數(shù)是復常數(shù)，稱為傳輸參數(shù)或T參數(shù)。式（10-22）中用作為輸出端口的電流，與人們一般把傳輸之意理解為電流沿雙口網(wǎng)絡入口方向向前流動的習慣相一致。下面給出 T參數(shù)的定義式。根據(jù)式(10-22)可知，當出口開路即時，有（10-23）而當出口短路即時，又有 （10-24）其中、分別稱為開路反向轉(zhuǎn)移電壓比、短路反向轉(zhuǎn)移電流比，、分別稱為短路反向轉(zhuǎn)移阻抗、開路反向轉(zhuǎn)移導納。給定雙口網(wǎng)絡的T參數(shù)既可以通過T參數(shù)定義式來計算或測量，也可以由其他參數(shù)轉(zhuǎn)換得到，如將式（10-10）Z參數(shù)方程進行

15、整理，可得（10-25）其中。將式（10-25）與T參數(shù)方程比較可知T參數(shù)為（10-26）對于互易雙口網(wǎng)絡，因為有，所以T參數(shù)有。同理，對稱雙口網(wǎng)絡因為有和，所以T參數(shù)同時有和。式（10-22）可寫成矩陣形式，即 （10-27）其中（10-28）式（10-28）稱為T參數(shù)矩陣(transmission parameter matrix)。由式（10-27）可見，T參數(shù)所起的作用實際上是把雙口網(wǎng)絡的出口電壓和電流映射成為入口電壓和電流的一種線性變換。如果將入口電壓和電流映射成為出口電壓和電流，即（10-29）其中（10-30）稱式（10-29）為反向傳輸參數(shù)方程(inverse transmis

16、sion parameter)或參數(shù)方程的矩陣形式，式（10-30）稱為參數(shù)矩陣。比較和參數(shù)矩陣可知，如果T參數(shù)矩陣可逆，則有。例10-4分別求出圖10-10中兩個雙口網(wǎng)絡的T參數(shù)矩陣。圖10-10 例10-4圖解 根據(jù)圖10-10（a）可列寫方程如下與T參數(shù)方程比較，可知T參數(shù)矩陣為根據(jù)圖10-10（b）可列寫方程如下與T參數(shù)方程比較，可知T參數(shù)矩陣為圖10-10中兩個雙口網(wǎng)絡被稱為雙口網(wǎng)絡的基本節(jié)，其T參數(shù)矩陣在構成復雜的雙口網(wǎng)絡的T參數(shù)矩陣時有著比較重要的用途，在§10-3節(jié)中將通過舉例給予說明。前面介紹的六種雙口網(wǎng)絡方程和參數(shù)，從不同的角度描述了雙口網(wǎng)絡的電性能，同一雙口網(wǎng)絡

17、的各參數(shù)間可以相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化關系見表10-1所示。給定的雙口網(wǎng)絡不一定會同時存在六種參數(shù)，即使同時存在多種參數(shù)，選擇使用哪一個參數(shù)還要看具體情況，例如分析含晶體管等電子器件的電路時，用參數(shù)很方便，但如果研究信號或能量的傳輸問題，則選擇參數(shù)更方便。表10同一雙口網(wǎng)絡的參數(shù)矩陣換算表互易雙口網(wǎng)絡條件§10-雙口網(wǎng)絡的互連在電路設計和分析過程中，常會遇到雙口網(wǎng)絡的互連問題。設計電路常從簡單雙口網(wǎng)絡入手，然后將其互相連接構成復雜的系統(tǒng)。當網(wǎng)絡較復雜時，也可以通過分解成若干個簡單的相互連接的雙口網(wǎng)絡來分析。雙口網(wǎng)絡間互相連接的方式有很多種，本節(jié)主要介紹三種常見的連接方式：級聯(lián)(cascade

18、connection)、串聯(lián)和并聯(lián)。一、級聯(lián)如圖10-11所示，以一個雙口網(wǎng)絡的出口與另一個雙口網(wǎng)絡的入口相連接的方式稱為雙口網(wǎng)絡的級聯(lián)。 圖10-11雙口網(wǎng)絡的級聯(lián)假設圖10-11中兩個雙口網(wǎng)絡的T參數(shù)分別為，則有（10-31）（10-32）將式（10-32）代入式（10-31）便可得到級聯(lián)后的雙口網(wǎng)絡的T參數(shù)方程為（10-33）其中（10-34）可見，級聯(lián)后雙口網(wǎng)絡的T參數(shù)矩陣等于被級聯(lián)的各雙口網(wǎng)絡的T參數(shù)矩陣之積。由干矩陣乘法不滿足交換律，因此式（10-34）中各矩陣的計算順序不能交換位置。例10-5 求圖10-12所示雙口網(wǎng)絡的T參數(shù)矩陣。圖10-12 例10-5圖解 圖10-12所示

19、的雙口網(wǎng)絡可劃分為兩個雙口網(wǎng)絡的基本節(jié)的級聯(lián)，則通過上述例題可以看到，雙口網(wǎng)絡的基本節(jié)在級聯(lián)的計算中是非常有用的。二、串聯(lián)如圖10-13所示，分別把雙口網(wǎng)絡的入口相串聯(lián)、出口相串聯(lián)的連接方式稱為雙口網(wǎng)絡的串聯(lián)。圖10-13 雙口網(wǎng)絡的串聯(lián)假設兩個雙口網(wǎng)絡的Z參數(shù)分別為， 如果按照圖10-13方式串聯(lián)后，兩個網(wǎng)絡各自仍滿足端口條件，則有（10-35）（10-36）那么串聯(lián)所形成的雙口網(wǎng)絡的Z參數(shù)方程為（10-37）其中（10-38）可見，兩個雙口網(wǎng)絡串聯(lián)后，如果各自端口條件不變，則串聯(lián)所形成的雙口網(wǎng)絡Z參數(shù)矩陣等于各雙口網(wǎng)絡的Z參數(shù)矩陣之和。三、并聯(lián)如圖10-14所示，分別把雙口網(wǎng)絡的入口相并聯(lián)

20、、出口相并聯(lián)的連接方式稱為雙口網(wǎng)絡的并聯(lián)。圖10-14 雙口網(wǎng)絡的并聯(lián)假設兩個雙口網(wǎng)絡的Y參數(shù)分別為， 如果按照圖10-14方式并聯(lián)后，兩個網(wǎng)絡各自仍滿足端口條件，則有（10-39）（10-40） 那么并聯(lián)所形成的雙口網(wǎng)絡的Y參數(shù)方程為（10-41）其中（10-42）可見，兩個雙口網(wǎng)絡并聯(lián)后，如果各自端口條件不變，則并聯(lián)所形成的雙口網(wǎng)絡Y參數(shù)矩陣等于各雙口網(wǎng)絡的Y參數(shù)矩陣之和。以上關于級聯(lián)、串聯(lián)和并聯(lián)的結(jié)論可以推廣到n個雙口網(wǎng)絡的連接。例10-6 用并聯(lián)法求圖10-15(a)所示雙口網(wǎng)絡的Y參數(shù)矩陣。圖10-15 例10-6圖解 把圖10-15(a)改畫成兩個雙口網(wǎng)絡的并聯(lián)接法，如圖10-15

21、（b）所示。則雙口網(wǎng)絡的Y參數(shù)為雙口網(wǎng)絡的Z參數(shù)為則由可知雙口網(wǎng)絡的Y參數(shù)為所以圖10-15(a)所示雙口網(wǎng)絡的Y參數(shù)為§10-雙口網(wǎng)絡的開路阻抗和短路阻抗 在雙口網(wǎng)絡的結(jié)構和元件參數(shù)確知的情況下，可以通過參數(shù)的定義式或參數(shù)方程來計算雙口網(wǎng)絡的各種參數(shù)，但是如果雙口網(wǎng)絡結(jié)構復雜或是黑箱，則只有通過實驗的方法來測量雙口網(wǎng)絡參數(shù)。由雙口網(wǎng)絡參數(shù)的定義式可知，除了要測量同一端口處的電壓和電流的有效值及相位差，還要測量不同端口處的電壓和電流的有效值及相位差。當雙口網(wǎng)絡在電路上不存在共地點時，測量實施起來就有很大的困難。為此，引入雙口網(wǎng)絡的開路阻抗(open-circuit impedance

22、)和短路阻抗(short-circuit impedance)的概念來解決上述問題，下面給出它們的定義。在雙口網(wǎng)絡的一個端口開路的情況下，從另一端口處所測得的電壓與電流之比稱為雙口網(wǎng)絡的開路阻抗。用表示出口開路時入口開路阻抗，而用表示入口開路時出口開路阻抗，則相應的定義式分別為（10-43） 同理，在雙口網(wǎng)絡的一個端口短路的情況下，從另一端口處所測得的電壓與電流之比稱為雙口網(wǎng)絡的短路阻抗。用表示出口短路時入口短路阻抗而用表示入口短路時出口短路阻抗，則相應的定義式分別為（10-44）根據(jù)開路阻抗和短路阻抗的定義式可以發(fā)現(xiàn)，其與雙口網(wǎng)絡各參數(shù)的定義式間是有聯(lián)系的。如果通過測量得到開路阻抗和短路阻抗

23、，則通過它們與雙口網(wǎng)絡各參數(shù)間的關系可以計算出雙口網(wǎng)絡的參數(shù)。以T參數(shù)為例，比較開路阻抗、短路阻抗和T參數(shù)的定義式可知（10-45）由式（10-45）可知，開路阻抗和短路阻抗間存在著下列關系（10-46）即開路和短路阻抗中僅有三個是獨立的。因此在實驗時僅測量三次即可。求解T參數(shù)時，互易雙口網(wǎng)絡可以補充互易條件。如果是對稱雙口網(wǎng)絡還有，則由式（10-45）可知有和（10-47）這時開路、短路阻抗中僅有二個是獨立的，因此實驗時只要測量任一側(cè)端口的開路、短路阻抗即可。§10-對稱雙口網(wǎng)絡的特性阻抗如果雙口網(wǎng)絡出口接負載，如圖10-16（a）所示，將從入口看進去的等效阻抗稱為雙口網(wǎng)絡的輸入阻

24、抗。如果雙口網(wǎng)絡入口接負載，如圖10-16（b）所示，將從雙口網(wǎng)絡出口看進去的等效阻抗稱為雙口網(wǎng)絡的輸出阻抗。圖10-16 雙口網(wǎng)絡輸入阻抗和輸出阻抗輸入阻抗和輸出阻抗可由式（10-22）的傳輸參數(shù)方程表示為（10-48）（10-49）又因為分別有和，分別代入式（10-48）和式（10-49）有（10-50）（10-51）一般情況下，可見雙口網(wǎng)絡具有阻抗變換的作用。但對于對稱雙口網(wǎng)絡則顯然有（10-52）適當選擇的值，還可使成立。設此時有，代入式（10-52）有（10-53）僅由雙口網(wǎng)絡的結(jié)構和參數(shù)所決定，反映的是雙口網(wǎng)絡的固有性質(zhì)，稱為對稱雙口網(wǎng)絡的特性阻抗(characteristic i

25、mpedance)。根據(jù)式（10-46）和式（10-47）還可將式（10-53）寫成如下形式（10-54）一個對稱雙口網(wǎng)絡，如果負載，則無論將負載接在入口還是出口，均有（10-55）對稱雙口網(wǎng)絡的這一特性在功率傳輸與匹配以及高頻天線系統(tǒng)中有著廣泛的應用。§10-雙口網(wǎng)絡的等效電路給定的兩個雙口網(wǎng)絡，如果其端口電壓、電流關系相同，即兩個雙口網(wǎng)絡的參數(shù)方程是一樣的，則稱這兩個雙口網(wǎng)絡是等效的。為了分析問題方便，常用簡單的雙口網(wǎng)絡來等效復雜的雙口網(wǎng)絡。下面分別介紹雙口網(wǎng)絡不同參數(shù)下的等效電路。一、Z參數(shù)等效電路雙口網(wǎng)絡的Z參數(shù)方程如下（10-56）則滿足上述方程的Z參數(shù)等效電路如圖10-17所示。圖10-17 Z參數(shù)等效電路對于互易雙口網(wǎng)絡，由于，可將式（10-56）進一步變換為（10-57）則滿足式（10-57）的等效電路為圖10-18所示。圖10-18 互易雙口網(wǎng)絡的T型等效電路其中。可見，由于互易雙口網(wǎng)絡Z參數(shù)只有三個