新北師大版初三數(shù)學(xué)圖形的相似題型總結(jié)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流新北師大版初三數(shù)學(xué)圖形的相似題型總結(jié).精品文檔.初三數(shù)學(xué)圖形的相似題型總結(jié)【教學(xué)目標(biāo)】比例基本性質(zhì)；平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例；相似三角形的性質(zhì)與判定；圖形的位似【回顧知識(shí)點(diǎn)】1、 比例的性質(zhì)：基本性質(zhì)、合比性質(zhì)、分比性質(zhì)、等比性質(zhì)2、 黃金分割點(diǎn)3、 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例4、 相似三角形的性質(zhì)與判定5、 圖形的位似6、 特殊銳角的三角函數(shù)值7、 解直角三角形8、 解直角三角形的應(yīng)用【例題講解】題型一：比例性質(zhì)的考查例1、（1）已知線(xiàn)段a、b，且，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）Aa=2cm，b=3cmBa=2k，b=3k（k0）C3a=2bDa=（2）如果，那

2、么等于（）A3：2B2：3C3：5D5：3（3）若，則k的值為（）A2B-1C2或-1D不存在題型二：黃金分割的考查例2、已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC=1cm，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為_(kāi).題型三：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的考查例3、（1）如圖，在ABC中，DEBC，DE=4，則BC的長(zhǎng)是（ ）A、8 B、10 C、11 D、12（2）如圖，已知在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A5：8B3：8C3：5D2：5例3（2）圖 例4（1）圖 例4（2）圖題型四：相似三角形性質(zhì)的考查例4、（1）如圖，在等邊三角形ABC中

3、，D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的點(diǎn)，DEAC，EFAB，F(xiàn)DBC，則DEF的面積與ABC的面積之比等于（ ）A、1:3 B、2：3 C、 D、（2）如圖，DE是ABC的中位線(xiàn)，M是DE的中點(diǎn)，若ABC的面積為48cm2，則DMN的面積為_(kāi) cm2.（3）如圖，已知ADEABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，A=70度，B=50度，1）求ADE的大??；2）求AED的大?。?）求DE的長(zhǎng)。題型五：相似三角形判定的考查例5、（1）如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AC上，要判定ADB與ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）A、ABD=C B、ADB=ABC C、 D、（2）如圖，M是

4、RtABC的斜邊BC上異于B、C的一定點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作直線(xiàn)截ABC，使截得的三角形與ABC相似，這樣的直線(xiàn)共有_條。（3）如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰ACD和等腰BCE，CA=CD，CB=CE，ACD與BCE都是銳角且ACD=BCE，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，AE與BD交于點(diǎn)P，連接PC（1）求證：ACEDCB；（2）請(qǐng)你判斷AMC與DMP的形狀有何關(guān)系并說(shuō)明理由；（3）求證：APC=BPC題型六：相似三角形的應(yīng)用例6、一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)旁邊一棵樹(shù)在陽(yáng)光下的影子和她本人的影子在同一直線(xiàn)上，樹(shù)頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧?/p>

5、好落在地面的同一點(diǎn)，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)她站立于樹(shù)影的中點(diǎn)（如圖所示）如果小青的身高為1.65米，由此可推斷出樹(shù)高是_米題型七：圖形位似的考查例7、（1）如圖，ABO縮小后變?yōu)锳BO，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B均在圖中格點(diǎn)上，若線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在AB上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi).（2）如圖，ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0），以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，記所得的像是ABC設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）A、 B、 C、 D、題型八：銳角三角函數(shù)的考查例8、（1）如圖，在8×4

6、的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tanACB的值為（）A、 B、 C、 D、3（2）若，則銳角的度數(shù)是（ ）A、20 B、30 C、40 D、50題型九：解直角三角形的考查例9、（1）如圖，在ABC中，A=30°，B=45s，AC=2，求AB的長(zhǎng)（2）如圖，ABC中，C=90°，ABC=30°，AC=m，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使BD=AB求D的度數(shù)；求tan75°的值題型十：解直角三角形的應(yīng)用例10、某校研究性學(xué)習(xí)小組測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測(cè)得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D

7、處測(cè)得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線(xiàn)上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為_(kāi)米【堂上練習(xí)】1、如果x-3y=0，且y0，那么等于（）A3BC-3D 2、若，則=（）ABCD3、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A、BC=2DE B、ADEABC C、 D、4、如圖，在ABC中，AB=AC，1=2. （1）ADB和ABE相似嗎？（2）小明說(shuō)：“”，你同意嗎？5、如圖，在一場(chǎng)羽毛球比賽中，站在場(chǎng)內(nèi)M處的運(yùn)動(dòng)員林丹把球從N點(diǎn)擊到了對(duì)方內(nèi)的B點(diǎn)，已知網(wǎng)高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，則林丹起跳后擊球點(diǎn)N

8、離地面的距離NM=_米第5題圖 第6題圖6、如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線(xiàn)，ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（）A mB4 mC4 mD8 m【課后作業(yè)】1、已知：如圖，DEBC，AD: DB=1:2，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A、 B、C、 D、2、為了測(cè)量一池塘的寬DE，在岸邊找一點(diǎn)C，測(cè)得CD=30m，在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上找一點(diǎn)A，測(cè)得AC=5m，過(guò)點(diǎn)A作ABDE，交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于B，測(cè)得AB=6m，則池塘的寬DE為（ ）A、25m B、30m C、36m D、40m3、 已知， 那么下列結(jié)

9、論正確的是（ ）A、B、 C、D、 4、如圖，在平行四邊形ABCD中，為上一點(diǎn)，連結(jié)且交于點(diǎn)，則SDEF:SADF:SABF等于（）A、 B、 C、 D、 5、東東和爸爸到廣場(chǎng)散步，爸爸的身高是176cm，東東的身高是156cm，在同一時(shí)刻爸爸的影長(zhǎng)是88cm，那么東東的影長(zhǎng)是 cm6、ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍相應(yīng)坐標(biāo)是_。7、如圖，在ABC中，DEBC，EFAB，求證：ADEEFC8、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，ABEDEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的長(zhǎng)9、 如圖A、B兩點(diǎn)在河兩岸要測(cè)量這兩點(diǎn)之間的距離測(cè)量者在與A同側(cè)的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC=a米A=90°，C=40