一元二次方程的應用（2）

1、一一元二次方程的應用元二次方程的應用一、選擇題一、選擇題1.1.某商品經過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的某商品經過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的5555元降到了元降到了3535元元. .設平均每次降價的百分率為設平均每次降價的百分率為x,x,則下列方程中正確的是則下列方程中正確的是( )( )(A)55(A)55（1+x1+x）2 2=35=35(B)35(B)35（1+x1+x）2 2=55=55(C)55(C)55（1-x1-x）2 2=35=35(D)35(D)35（1-x1-x）2 2=55=55【解析【解析】選選C.C.經過一次降價后的售價為經過一次降價后的售價為5555（1-x1-

2、x）元，經過兩次）元，經過兩次降價后的售價為降價后的售價為5555（1-x1-x）（）（1-x1-x）元）元. .因此得因此得5555（1-x1-x）2 2=35.=35.2.(20082.(2008南平中考）有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有南平中考）有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有100100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（ ）(A)8(A)8人人 (B)9(B)9人人 (C)10(C)10人人 (D)11(D)11人人【解析【解析】選選B.B.設每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為設每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為x x人

3、，根據(jù)人，根據(jù)題意，得題意，得1+x+1+x+（1+x1+x）x=100.x=100.即（即（1+x1+x）2 2=100=100，解得，解得x x1 1=9,x=9,x2 2=-11=-11（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）. .二、填空題二、填空題3.3.某超市一月份的營業(yè)額為某超市一月份的營業(yè)額為3636萬元，三月份的營業(yè)額為萬元，三月份的營業(yè)額為4949萬元，萬元，設每月的平均增長率為設每月的平均增長率為x x，則可列方程為，則可列方程為_._.【解析【解析】二月份的營業(yè)額為二月份的營業(yè)額為3636（1+x1+x）萬元，三月份的營業(yè)額）萬元，三月份的營業(yè)額為為3636（1+x1+x）

4、（）（1+x1+x）萬元，因此得）萬元，因此得3636（1+x1+x）2 2=49.=49.答案：答案：3636（1+x1+x）2 2=49 =49 4.大連某小區(qū)準備在每兩幢樓房之間開辟面積為大連某小區(qū)準備在每兩幢樓房之間開辟面積為300平方米的一平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多塊長方形綠地，并且長比寬多10米，設長方形綠地的寬為米，設長方形綠地的寬為x米，米，則可列方程為則可列方程為_.【解析【解析】長為（長為（x+10 x+10）米，長與寬的積為）米，長與寬的積為300.300.答案：答案：x(x+10)=300 x(x+10)=3005.5.某商店從廠家以每件某商店從廠家以每件18

5、18元的價格購進一批商品，該商店可以元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價自行定價. .據(jù)市場調查，該商品的售價與銷售量的關系是：若據(jù)市場調查，該商品的售價與銷售量的關系是：若每件售價每件售價a a元，則可賣出（元，則可賣出（320-10a320-10a）件，但物價部門限定每件）件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價的商品加價不能超過進貨價的25%.25%.如果商店計劃要獲利如果商店計劃要獲利400400元，元，則每件商品的售價應定為則每件商品的售價應定為_元元. .需要賣出這種商品需要賣出這種商品_件件. .（每件商品的利潤（每件商品的利潤= =售價售價- -進貨價）進貨價）【解析【

6、解析】設每件商品的售價定為設每件商品的售價定為x x元，元，則（則（x-18x-18）(320-10 x)=400.(320-10 x)=400.整理得整理得x x2 2-50 x+616=0-50 x+616=0，x x1 1=22,x=22,x2 2=28.=28.18(1+25%)=22.5,18(1+25%)=22.5,而而2822.5,x=22.2822.5,x=22.賣出商品的件數(shù)為賣出商品的件數(shù)為320-10320-1022=10022=100（件）（件）. .答案：答案：22 10022 100三、解答題三、解答題6.(20096.(2009寧波中考寧波中考)2009)2009

7、年年4 4月月7 7日，國務院公布了日，國務院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案（制改革近期重點實施方案（2009200920112011），某市政府決定，某市政府決定20092009年投入年投入6 0006 000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務，比萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務，比20082008年增加了年增加了1 2501 250萬元投入資金的服務對象包括萬元投入資金的服務對象包括“需方需方”（患者等）和（患者等）和“供方供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機構等），預計（醫(yī)療衛(wèi)生機構等），預計20092009年投入年投入“需方需方”的資金將比的資金將比20082008年提高年提高30%30%，投入，投入“

8、供方供方”的資金將比的資金將比20082008年提高年提高20%20%（1 1）該市政府）該市政府20082008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務的資金是多少萬元？年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務的資金是多少萬元？（2 2）該市政府）該市政府20092009年投入年投入“需方需方”和和“供方供方”的資金分別是多少的資金分別是多少萬元？萬元？（3 3）該市政府預計）該市政府預計20112011年將有年將有7 2607 260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務，萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務，若從若從2009200920112011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009200920112

9、011年的年增長率年的年增長率7.7.（20082008慶陽中考）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵慶陽中考）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1 1米的正方形米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為1515米米3 3的無蓋長方體箱子，的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多且此長方體箱子的底面長比寬多2 2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需平方米需2020元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢

10、？【解析【解析】設這種箱子底部寬為設這種箱子底部寬為x x米，則長為（米，則長為（x+2x+2）米，依題意，）米，依題意，得得x x（x+2x+2）1=15.1=15.解得解得x x1 1=-5=-5（舍），（舍），x x2 2=3.=3.這種箱子底部長為這種箱子底部長為5 5米、寬為米、寬為3 3米米. .由長方體展開圖知，所購買矩形鐵皮面積為由長方體展開圖知，所購買矩形鐵皮面積為（5+25+2）（3+23+2）=35=35（米（米2 2）. .購回這張矩形鐵皮花了購回這張矩形鐵皮花了353520=70020=700元錢元錢. .8.(8.(探究創(chuàng)新題探究創(chuàng)新題) )將一條長為將一條長為20 cm20 cm的鐵絲剪成兩段，并以每一的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成兩個正方形段鐵絲的長度為周長做成兩個正方形. .（1 1）要使這兩個正方形的面積之和等于）要使這兩個正