導(dǎo)數(shù)期末復(fù)習(xí)答案

1、導(dǎo)數(shù)期末復(fù)習(xí)卷11、若f(x)=上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（ C ）A.-1，+ B.（-1，+） C. D.（-，-1）2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ D ）（A） （B） （C） （D）3、曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ A ）4、過點(diǎn)（1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為（ D ） （A） （B） （C） （D）5若滿足，則（ B ）A B C2 D46、方程 ( B ) A、0 B、1 C、2 D、37、下列函數(shù)中, 在(0, ) 內(nèi)為增函數(shù)的是 ( B ) A、 B、 C、 D、8、若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f /(x)的圖象是（

2、A ）9如果函數(shù)的圖像如右圖,那么導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是（ A ）10、函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(D)A(，2)B(0,3)C(1,4)D(2，)二、填空題答案：( -1,3 );最大值16;最小值-1612、已知直線與拋物線相切，則 a=。13、 在區(qū)間上的最大值是 2 14、已知函數(shù)處有極大值，則常數(shù)c 6 15、函數(shù)有極小值 是 -1 ,極大值 是 3 16、函數(shù)f(x)=xlnx(x>0)的單調(diào)遞增區(qū)間是 17、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 -1, 11.w.w.k.s.518、 為上為增函數(shù),則a的取值范圍為_ a|a>0 _答案：a|a>2 或a<-1三、

3、解答題20、（1）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x) x，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；解： (1) , 由,得 .因?yàn)?當(dāng)時(shí),； 當(dāng)時(shí),； 當(dāng)時(shí),；所以的單調(diào)增區(qū)間是:； 單調(diào)減區(qū)間是: .（2）、因?yàn)閒(x)=ln(1+x)-x，所以函數(shù)定義域?yàn)椋?1,+）,且 =-1=.由>0得-1<x<0，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0）；由<0得x>0，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+）.21、已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（1，f（1）處的切線方程為. （）求函數(shù)的解析式； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)

4、間解：()由的圖象過點(diǎn)P（0，2）,d=2知,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1)處的切線方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,即解得b=c=-3.故所求的解析式為f(x)=x3-3 x2-3x +2,() (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,當(dāng)x<1-或x>1+時(shí), (x)>0; 當(dāng)1-<x<1+時(shí), (x)<0f(x)=x3-3x2-3x+2在(1+,+)內(nèi)是增函數(shù),在(-, 1-)內(nèi)是增函數(shù),在(1-,1+)內(nèi)是減函數(shù).22

5、、 已知函數(shù)的圖象如圖所示（I）求的值；（II）若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（III）在（II）的條件下，函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍解：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 （2分）（I）由圖可知 函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），且得 （4分）（II）依題意 且 解得 所以 （8分）（III）可轉(zhuǎn)化為：有三個(gè)不等實(shí)根，即：與軸有三個(gè)交點(diǎn)； ，+0-0+增極大值減極小值增 （10分）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)，21、設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值.（2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定a的取值范圍. 解：（1）=，令得 列表如下：x（-，a）a（a，3a）3a（3a，+）-0+0-極小極大 在（a，3a）

6、上單調(diào)遞增，在（-，a）和（3a，+）上單調(diào)遞減時(shí)，時(shí)， （2），對(duì)稱軸，在a+1，a+2上單調(diào)遞減 ，依題， 即解得，又 a的取值范圍是 22、統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。（I）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？（II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？解：（I）當(dāng)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，要耗沒（升）。（II）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升，依題意得令得當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)

7、。當(dāng)時(shí)，取到極小值因?yàn)樵谏现挥幸粋€(gè)極值，所以它是最小值。答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升。當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。23、某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x(xN*)的關(guān)系為P ，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元(注：正品率產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%)(1)將日利潤(rùn)y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù)；(2)該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？并求出日利潤(rùn)的最大值【解析】(1)y4000··x2000(1)·x3600xx3所求的函數(shù)關(guān)系是yx33600x(xN*,1x40)(2)顯然y36004x2，令y0，解得x30.當(dāng)1x30時(shí)，y0；當(dāng)30x40時(shí)，y0.函數(shù)yx33600x(xN*,1x40)在1,30)