人教版數(shù)學必修五知識點總結

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第一章 解三角形1、內(nèi)角和定理：（1）三角形三角和為，任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和與第三個角的半角總互余（2）銳角三角形三內(nèi)角都是銳角三內(nèi)角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大于第三邊的平方2、正弦定理：（R為三角形外接圓的半徑）解三角形：已知三角形的幾個元素求另外幾個元素的過程。注意：已知兩邊一對角，求解三角形，若用正弦定理，則務必注意可能有兩解3、余弦定理： 或 （求角）（注:常用余弦定理鑒定三角形的類型）4、三角形面積公式：5、解三角形應用（1）在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角；視線在水平線下方的角叫俯角。（2）從正北

2、方向順時針轉到目標方向的水平角叫方位角。（3）坡面與水平面所成的二面角度數(shù)的正切值叫做坡度。（4）解斜三角形應用題的一般步驟：分析建模求解檢驗第二章 數(shù)列1數(shù)列的通項、數(shù)列的項數(shù)，遞推公式與遞推數(shù)列，數(shù)列的通項與數(shù)列的前項和公式的關系：（必要時請分類討論）注意：；2等差數(shù)列中：（1）等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調性（2）；（3）、也成等差數(shù)列（4）在等差數(shù)列中，若（5）仍成等差數(shù)列（6），。 （9）“首正”的遞減等差數(shù)列中，前項和的最大值是所有非負項之和；“首負”的遞增等差數(shù)列中，前項和的最小值是所有非正項之和；（10）兩數(shù)的等差中項惟一存在在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時，常考慮選用“中項關

3、系”轉化求解（11）判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法（也就是說數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式）3等比數(shù)列中：（1）等比數(shù)列的符號特征（全正或全負或一正一負），等比數(shù)列的首項、公比與等比數(shù)列的單調性（2）； （3）成等比數(shù)列、，成等比數(shù)列（4）成等比數(shù)列（5）特別：（7）“首大于1”的正值遞減等比數(shù)列中，前項積的最大值是所有大于或等于1的項的積；“首小于1”的正值遞增等比數(shù)列中，前項積的最小值是所有小于或等于1的項的積；（8）有限等比數(shù)列中，若總項數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項和”“奇數(shù)項和”與“公比”的積；若總項數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項和”“首項”加上“公

4、比”與“偶數(shù)項和”積的和（9）等比中項要么不存在，要么僅當實數(shù)同號時存在，且必有一對（10）判定是否是等比數(shù)列的方法：定義法、中項法、通項法、和式法。4等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系（1）如果數(shù)列成等差數(shù)列，那么數(shù)列（總有意義）必成等比數(shù)列（2）如果數(shù)列成等比數(shù)列，那么數(shù)列必成等差數(shù)列（3）如果數(shù)列既成等差又成等比，那么數(shù)列是非零常數(shù)數(shù)列；但反之不成立。（4）如果兩等差數(shù)列有公共項，那么由他們的公共項順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列， 5數(shù)列求和的常用方法：（1）公式法：等差數(shù)列求和公式（三種形式），等比數(shù)列求和公式（三種形式），（2）分組求和法：常將“和式”中“同類項”先合并在一起，再運用公式法求和（

5、3）倒序相加法；（4）錯位相減法； （5）裂項相消法： ， ，特別聲明：L運用等比數(shù)列求和公式，務必檢查公比與1的關系，必要時分類討論三、不等式1（1）求不等式的解集，務必用集合的形式表示；不等式解集的端點值往往是不等式對應方程的根或不等式有意義范圍的端點值（2）解分式不等式（移項通分，等價為分子分母相乘大于或小于0）；（3）含有兩個絕對值的不等式（一般是根據(jù)定義分類討論、平方轉化或換元轉化）；（4）解含參不等式常分類等價轉化，必要時需分類討論注意：按參數(shù)討論，最后按參數(shù)取值分別說明其解集，但若按未知數(shù)討論，最后應求并集2利用重要不等式 以及變式等求函數(shù)的最值時，務必注意a，b，且“等號成立”時的條件是積ab或和ab其中之一應是定值（一正二定三相等）3常用不等式：（根據(jù)目標不等式左右的運算結構選用）a、b、cR，（當且僅當時，取等號）4比較大小的方法和證明不等式的方法主要有：差比較法、商比較法、函數(shù)性質法、綜合