小學數學新教材

1、巫山縣官陽小學2010年秋季小學數學上冊新教材培訓 -熊云虎課程內容的總體特點：為了體現義務教育的普及性、基礎性和發(fā)展性，新的數學課程將從現行大綱中以獲取數學知識、技能和能力為首要目標，轉變?yōu)槭紫汝P注每一個學生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的發(fā)展，使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心。為了實現上述的課程目標，與現行大綱相比，標準對課程內容的選擇及呈現進行了多方面的改革：第一、提倡有教育價值的數學，學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的；第二、與現行教材中主要采取的“定義定理（公式）例題習題”的形式不同，標準提倡以“問題情境建立

2、模型解釋、應用與拓展”的基本模式呈現知識內容，讓學生經歷“數學化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對數學概念的理解；第三、提倡在關注獲得知識結果的同時，關注知識獲得的過程；第四、內容的設計應具有一定的彈性，標準提倡采取開放的原則，為有特殊需要的學生留出發(fā)展的時間和空間，滿足多樣化的學習需求。新一輪的數學課程改革，并不是僅僅是”換本子”，更重要的是要轉變廣大數學教師的教學觀念，在數學課堂中推進素質教育，在標準的理念下進行教學創(chuàng)新。標準在這一方面提出以下幾個方面的思想。第一、數學學習的主要方式應由單純的記憶、模仿和訓練轉變?yōu)樽灾魈剿?、合作交流與實踐創(chuàng)新；數學課堂由單純傳授知識的殿堂轉變?yōu)閷W生主動從事數

3、學活動，構建自己有效的數學理解的場所；數學教師由單純的知識傳遞者轉變?yōu)閷W生學習數學的組織者、引導者和合作者。第二、學生要從單純的知識的接受者轉變?yōu)閿祵W學習的主人。數學教學應該是從學生的生活經驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。第三、數學學習評價應由單純的考查學生的學習結果轉變?yōu)殛P注學生學習過程中的變化與發(fā)展，以全面了解學生的數學學習狀況，促進學生更好地發(fā)展。既要關注學生學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展；既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感、態(tài)

4、度、個性傾向。二、具體內容的變化（1）數與代數數與代數現行大綱這部分內容主要側重有關數、代數式、方程、函數的運算，標準對此作了較大地改革：1重視數與符號意義以及對數的感受，體會數字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發(fā)展運算的含義，在保持基本筆算訓練的前提下，強調能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法，加強估算，引進計算器，鼓勵算法多樣化。2對于應用問題：選材強調現實性、趣味性和可探索性；題材呈現形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調對信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析。3使學生

5、初步體會數學可以發(fā)現、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關系；初步發(fā)展學生的符號意識，學會用符號表達現實問題中的一些基本關系，會初步進行符號運算。4體會方程和函數是刻劃現實世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探究事物好發(fā)展規(guī)律，預測事物發(fā)展的重要手段，重視對簡單現實頭問題的建模過程，學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖象解法。（2）圖形與空間現行大綱這部分內容，小學主要側重長度、面積、體積的計算，初中主要是運用邏輯證明和擴大公理化的方法呈現有關平面圖形的性質，這使得學生不能將所學的幾何知識與現實生活聯系起來，也沒有體現現代幾

6、何的發(fā)展，還往往造成不少學生因此對幾何、至整個數學學習失去了興趣和信心。為此，標準在重新審視幾何教學目標的基礎上，提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。并對傳統(tǒng)的幾何內容進行了較大幅度的改革：1設置了“空間與圖形”領域，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現實背景，從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界。2通過觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認識方向、制作模型等活動，發(fā)展學生的空間觀念和和圖形設計與推理的能力。3突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多方式了解現實空間和處理幾何問題，體會更多的刻劃現實生活中的應用。標準中還指出，邏

7、輯證明的要求并不局限于幾何內容，而應該體現在數學學習各個領域，包括代數和統(tǒng)計與概率等；對于幾何證明的教學來說，它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應服從于使學生養(yǎng)成“說明有據”的態(tài)度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，標準中在強調探索圖形性質的基礎之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質，降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪節(jié)去了繁難的幾何證明題，旨在通過這些讓學生體驗邏輯證明的意義、過程，掌握基本的證明方法，同時，向學生介紹歐幾里得和幾何原本，使學生體會它們對于人類歷史和

8、思想發(fā)展中的重要作用。綜上所述，標準大大地加強和改善了目前的幾何教學。（3）統(tǒng)計與概率現行大綱中只在小學高年級和初三代數中設立一章介紹有關統(tǒng)計初步的內容，幾乎沒有涉及概率內容，同時仍然采取“定義公式例題習題”的體系呈現弦計初步知識，使得學生很難得體會這部分內容與現實的聯系，統(tǒng)計與概率對決策的作用。因此，標準中大大增加了“統(tǒng)計與概率”的內容，在三個學段根據學生的認知特點，分別設置了相應的內容，結合實際問題，體現了統(tǒng)計與概率的基本思想：1、反映數據統(tǒng)計的全過程：收集和整理數據、表示數據、分析數據、作出決策、進行交流。2、體全隨機觀念和用樣本估計總體的初步思想，將概率統(tǒng)計方法作為制定決策的有力手段。

9、3、根據數據作出推理和合理的論證，并初步學會用概率統(tǒng)計語言進行交流。（4）實踐與綜合應用標準增設“聯系與綜合”部分的目的是讓學生在各個知識領域的學習過程中，有意識地體會數學與他們的生活經驗、現實社會和其他學科的聯系，以及數學在人類文明發(fā)展與進步過程中的作用；體會數學知識內在的聯系。同時，采用過“綜合實踐活動”這種新的學習形式，通過學生的自主探索與合作交流，使他們獲得綜合運用數學知識和方法解決實際問題、探索數學規(guī)律的能力，逐步發(fā)展對數學的整體認識。新的數學課程新技術對數學課程提出了新的要求，指出了新技術包括數學課程的目的、數學學習的內容以及教與學的方式等方面產生了巨大影響。因此，標準提出在第二學

10、段引入計算器，并鼓勵把計算器和計算機作為研究、解決問題的強有力的工具。這樣可以免除學生做大量繁雜、重復的運算，從而在探索性、創(chuàng)造性的數學活動中投入更多的精力，解決更為廣泛的現實問題。同時，在課程實施建議中強調，有條件的地區(qū)應盡可能在教學過程中使用現代教育技術，增加數學課程的技術含量，充分利用現代教育技術在增加師生互動、形象化表示數學內容、有效處理復雜的數學運算等方面的優(yōu)勢，去改進學生的數學學習方式、增進學生對數學的理解，最終提高數學教學的質量。三、對標準的幾點反思：2003年，在實驗的基礎上，將對標準，使標準更好符合實際，并切實推進中國的數學課程改革。標準不僅要提出藍圖，而且更多重要的是要提出

11、建設新數學教育大廈的施工方法。從這一方面來看到，標準還有許多值得研究的地方。我們認為，標準至少可從以下幾個方面進行思考和研究。1切實落實“學生發(fā)展”內涵：標準的基本目的是促進學生的全面發(fā)展。標準制定的領域包括知識知識與技能、數學思維、解決問題和情感態(tài)度。這四個方面是學生發(fā)展的基本領域，也是對在數學課程中學生全面發(fā)展的界定。從上一節(jié)的分析來看到，切實落實學生發(fā)展的要求，特別是把發(fā)展學生的數學思維、解決問題和情感態(tài)度落到實處。但是，目前標準本身可能對如何全面貫徹這一目的還不夠具體，對課程實施的指導意識不夠強。具體說來，包括以下幾個方面。第一，在標準的第三部分“內容標準”中，基本上很少涉及數學思維、

12、解決問題和情感態(tài)度等方面的具體要求。實際上，廣大教師在閱讀標準，往往更多地是關注內容標準。如果在內容標準中得不到體現的話，使得上述三個方面的目標容易落空。同時，也沒有體現出數學知識和技能的“載體”的作用。第二，如何處理知識技能與數學思維、解決問題和情感態(tài)度目標的關系問題？在本標準中，是用“并列”的方法處理的，即設立了四個并列的領域。這種處理的方法，使數學思維、解決問題和情感態(tài)度目標這些目標容易與知識技能目標相分離。實際上，它們之間的關系并不完全是并列的，或者說，“并列”并沒有揭示它們之間的本質聯系，而“滲透”、“融合”才是其本質的特點。只有在融合中，數學思維、解決問題和情感態(tài)度的目標才能實現。

13、第三，評估的方法也沒有跟上。對數學思維、解決問題和情感態(tài)度三個方面的評估目前還缺少操作層面的研究。2進一步梳理知識體系，拓寬數學課程：標準對數學知識體系進行了梳理，取得重大進展。目前教師反映來看，知識內容還是比較多。知識內容的過多，就不能堅持“數學教學是數學活動的教學”的觀點，對教師組織多種形式的學生探索、合作交流等學習活動帶來了一定困難，也不利于改變“以知識技能為唯一中心”的教學模式。為此，可以在以下幾個方面進行研究。1精簡課程內容，留出培養(yǎng)能力、發(fā)展情感態(tài)度的空間。例如，可以進一步精簡傳統(tǒng)的算術應用題內容。小學應用題在傳統(tǒng)教學中占了很大的時間，要從根本上加以變化。應用題教學對于培養(yǎng)學生的思

14、維能力和解決某些簡單問題固然有一定作用，但它是經過數學處理了的簡單模式，對條件和問題都作了篩選，與現實生活中要解決的實際問題相距甚遠，與當前國際上數學教改中提倡的“問題解決”更是迥然不同。正如有人指出的，“傳統(tǒng)的應用題不應用”。要大力刪去那些情節(jié)虛構、脫離學生實際的問題；要控制文字應用題的比重；要從實際生活中給學生提供多種形式（如對話、文字、圖表等）的條件和問題，培養(yǎng)學生逐步學會選擇信息、重新組織信息、分析其中數量關系進而解決問題的能力。2適當增加有實用價值的內容，拓寬數學課程。科學技術的迅速發(fā)展，特別是以計算機為標志的信息時代的到來，要求人們具有收集、分析和處理數據及其他資料、信息的能力；市

15、場經濟要求人們掌握更多有用的數學，成本、利潤、投入、產出、貨款、效益、市場預測、風險評估等一系列經濟名詞將成為人們社會生活中使用最為頻繁的詞匯，與這一系列經濟活動相關的數學，如估算、比和比例、利息與利率、運籌與優(yōu)化以及統(tǒng)計與概率等，理應成為數學課程中的組成部分。數學提供了一種在日常生活中簡明、快捷、通用的交流信息的手段，數學正以前所未有的方式向社會的一切領域滲透。對此，在中小學數學課程中，適當增加一些與學生生活密切相關、有實用價值的內容，讓學生從小就有一種解決實際問題的能力。3增強數學思想方法的滲透所謂數學思想就是對數學的知識內容和所使用方法的本質的認識，它是從某些具體數學認識過程中提煉的一些

16、觀點，它在后繼認識運動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征，是對數學規(guī)律的理性認識。學生在學習數學的過程，形成一定的數學思想方法，是數學教育的一個重要的目的。由于數學思想方法的研究成果還不多，標準中還沒有列出這一方面的要求。隨著關于數學思想方法研究的進一步深入，我們希望加強在新課程中滲透數學思想方法。4大力研究課程標準理念下的教學與評價的方法標準提出教學改革與評價改革的基本理念。標準提出，教師要“激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分的數學活動機會”，“對數學學習的評價”要關注學生的學習結果，更要關注學生的學習過程?！钡牵诓僮鲗用嫔?，標準提出的具體方法還不多。這次課程標準實施，

17、希望在課堂教學層面引起一些變化，改變學生的學習方式，就必須在課程標準的理念下大力加強教學與評估方法的改革與研究。在標準的“教學建議”與“評價建議”中，更多的還是理念的闡述，對具體的評價與教學方法的研究還不夠。大力加強課程標準理念下的有效教學，要和學習方式的改變聯系起來，要具有一定的針對性，要努力改變“例題-習題”式的單一的教學方式。教師要創(chuàng)造情境（包括問題情境），引導學生進行活動，在學生活動的過程中，教師要了解學生的想法，并有的放矢地進行指導，并引導學生進行討論、表達與應用的活動。對教學與評價的研究要堅持“理念方法案例”的研究方法。開發(fā)具體的可操作的方法，充實課程標準的內容。要進一步研究的可操作性評價的方法，特別是評價學生數學思維、解決問題和情感態(tài)度等方面的內容。在大力開展教學與評價研究的過程中，實驗區(qū)可以發(fā)揮重要作用。5關注學生個別差異的，特別要關注落后學生的發(fā)展在東亞文化影響下，學生的學習的統(tǒng)一性比較強，課程的彈性不足，這一次數學課程改革目的是要解決這一問題。標準指出，“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”，但是在具體目標和內容領域方面，新的數學課程彈性并不足夠。課程的可選擇性并不強。隨著義務教育的普及和學生人口的增加，大