式與方程的整理與復習

1、式與方程的整理與復習【設(shè)計思路】：復習課，要復習的內(nèi)容很多很雜，我們不可能在每一節(jié)課上面面俱到。要進一步夯實基礎(chǔ)就要抓住最重要的主干知識，抓住重難點進行復習；其次是抓聯(lián)系，引導學生自主梳理，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，在互助交流中提升思維水平；最后，抓應(yīng)用，在應(yīng)用中體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在應(yīng)用中檢驗學生掌握的情況。通過對復習內(nèi)容的梳理與歸結(jié)，對解決問題的指導與點撥，對解題方法的總結(jié)與應(yīng)用，使學生的認知結(jié)構(gòu)進一步完善，解決問題的能力進一步提高。本著這樣的思路設(shè)計了以下教學環(huán)節(jié)：【教學內(nèi)容】：教材p84p86【教學目標】：1.幫助學生整理和復習式與方程的知識體系，復習鞏固熟練用字母表示數(shù)，體驗用字母表示數(shù)的

2、簡潔性，培養(yǎng)學生的數(shù)感。2.理解方程的意義，掌握解方程的原理，會熟練地解簡易方程。3.進一步理解基本數(shù)量關(guān)系，會列方程解決問題，培養(yǎng)學生的合作學習能力，提高學生的方程和代數(shù)意識?！窘虒W重點】：進一步掌握用字母表示數(shù)的方法,加深理解方程意義和解法,提高學生列方程解決問題的能力,理解式、等式和方程之間的聯(lián)系,完善認知結(jié)構(gòu)?！窘虒W難點】：提高學生列方程解決問題的能力?！窘虒W過程】：一、借助載體，再現(xiàn)知識 1.出示長方形，問：看到長方形，你想求什么？預設(shè)：求它的周長、面積2.師:怎么求？ 沒有數(shù)據(jù)？預設(shè)：用字母a表示長，b表示寬， c=(a+b)×2 s=ab （板書） 3.師：同學們用字母

3、 a、b表示了長和寬，用含字母a、b的式子表示了長方形的周長和面積計算公式.【設(shè)計意圖：借助學生熟悉的長方形這個載體，引出用字母表示它的周長和面積公式。數(shù)形結(jié)合，從一個點出發(fā)，喚起學生對字母表示數(shù)的記憶?！慷?、梳理知識，形成系統(tǒng)（一）梳理“用字母表示數(shù)”知識1.師：如果只用一個字母怎么表示？如果生有困難，給出：寬比長短3cm提問：a-3表示什么？師：你用a-3這條式子表示了長和寬的數(shù)量關(guān)系。（板書b=a-3）2.請你用含字母的式子快速的表示下面的數(shù)？出示：P84做一做交流思考：在數(shù)與字母、字母與字母相乘時，應(yīng)該注意什么？3. 這些式子表示什么意思？出示：書本P86頁第一題練習。 師：先靜靜地想

4、一想，再回答4. 剛才我們用字母表示數(shù)、數(shù)量之間的關(guān)系、計算公式等，用字母還能表示哪些計算公式？ 生舉例。5. 字母表示數(shù)還便于表達什么知識？同桌相互交流一下預設(shè)：運算定律 分別讓學生舉例 （完善板書） 6. 用字母表示數(shù)有什么好處？簡潔、概括、方便7. 小結(jié)：通過剛才的回憶，我們知道了用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系、運算定律、計算公式。【設(shè)計意圖：再次通過長方形這個載體，使學生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程及方法，同時復習用字母表示數(shù)的意義；另一方面通過讓學生回顧學過的數(shù)量關(guān)系、運算定律、計算公式等知識，進一步復習用字母表示數(shù)的知識，體會用字母表示數(shù)的簡潔性，把各個知識點巧妙地串聯(lián)起來，形成

5、知識網(wǎng)絡(luò)圖。便于學生很好地鞏固小學階段所學的“式與方程”的有關(guān)知識，為學生后續(xù)學習代數(shù)打好扎實的基礎(chǔ)?！?（二）梳理方程知識.剛才有同學提到字母還應(yīng)用于方程，你能舉一條方程例子嗎？如果生舉不出例子，結(jié)合長方形，師：如果現(xiàn)在告訴你,長方形的周長是24cm，你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?2.師:你們同意這條是方程嗎?理由呢？小結(jié)：含有未知數(shù)的等式就是方程，這就是方程的意義（板書未知數(shù)等式方程的意義）3.辨析：哪些是方程？ 5/2x-3/2x=1/3 1x 4.師：你會解方程？解方程時你覺得需要提醒大家注意些什么？學生獨立解方程，展示交流（投影） 如果判斷方程解的是否正確？對比：剛才我們在解方程時運用

6、什么？（利用等式的基本性質(zhì)或四則運算中的互逆關(guān)系求）什么是等式的性質(zhì)把解出的結(jié)果叫方程的解，得到方程解的過程叫解方程。小結(jié)：同學們通過兩種不同的方法進行解方程。（板書：解方程）【設(shè)計意圖：結(jié)合具體問題，引導學生參與整理和復習簡易方程，回顧方程中的各個概念，加深對方程的理解，為下一環(huán)節(jié)列方程解決問題作鋪墊?！咳?、溝通式與方程師：同學們，今天從課的開始我們接觸這么多式子，你能對這些式子進行整理嗎？思考：式與方程之間有沒有聯(lián)系？如果在外面加一個圈，這個圈表示什么？師根據(jù)學生回答完成圖示。你能把式與方程的關(guān)系表示出來嗎？【設(shè)計意圖：引導學生找出式、等式和方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，將平常所學孤立的、分散的知識

7、串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)。這樣有助于學生從整體上理解和掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以便記憶和運用?！克摹⑻釤挿椒?，認知內(nèi)化1.師：知識的學習是為了解決實際問題，那生活中的實際問題你能不能用方程解決？出示:學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？(1）生自由讀題課件出示：你是怎么想的？說解題思路(2)生獨立列式(3)展示交注(4)剛才這位同學用方程解題的思考步驟是怎樣的？你認為關(guān)鍵是哪步？(5)提煉用方程解決問題的步驟（找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程）(6)列方程解應(yīng)用題的特點是什么？2.基礎(chǔ)練習(1)師：你能用剛才學到的方法解

8、決這題嗎？陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了90頁，還剩下這本書的沒有讀。這本科普書一共多少頁？(2)生獨立解決，集體交流，師：根據(jù)哪條等量關(guān)系式3.變式這題你能解決嗎？陽陽正在讀一本科普書，第一周讀這本書的，第二周讀的是第一周的 ，還剩90頁沒讀，這本科普書一共多少頁？(1)學生獨立解決，呈現(xiàn)不同算術(shù)法和方程法，分別請生說一說解題思路(2)對比：撇開解題步驟，從思考角度，你覺得哪種思路順暢些？4.提升六年級甲班人數(shù)比乙班少4人，甲班有的人，乙班有的人參加了課外數(shù)學組，兩個班參加課外數(shù)學組的共有29人。甲、乙兩班各有多少人？(1)生獨立思考(2)嘗試解題(3)提出質(zhì)疑，共同探討(4)形成共識【設(shè)計意圖：學習數(shù)學的目的是為了能運用數(shù)學知識、數(shù)學思維去解決實際問題。按照對方程意義的兩個要點的理解來組織、指導列方程，既能幫助學生更好地理解方程的意義，又能幫助學生掌握列方程的方法?；A(chǔ)練習讓學生初步應(yīng)用列方程的方法，通過變式讓生熟練應(yīng)用列方程的方法，并對比算術(shù)方法，初步感知用方程的解題的優(yōu)越性；最后通過提升題，讓學進一步感知用方程的優(yōu)越性，并喜歡上用方程解決問題?！课濉⒒仡櫩偨Y(jié)，深化提升1.現(xiàn)在回顧下，我們是怎樣來整理與復習，你還什么疑問？ 2.回顧梳理過程，完善板書?！驹O(shè)計意圖：引導學生對