分式的通分-約分

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上15.1.2分式的基本性質(zhì)（二）教材所處地位和作用：本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第十五章的第一小節(jié)分式及其基本性質(zhì)的第二部分，即第二課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：(1)能夠理解通分的意義，能找到幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。(2)能夠總結(jié)出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運(yùn)算。過(guò)程與方法目標(biāo)：1：在分?jǐn)?shù)通分的基礎(chǔ)上比較學(xué)習(xí)分式的通分，并在此過(guò)程中滲透類比數(shù)學(xué)思想方法。2：在如何確定幾個(gè)異分母分式的最簡(jiǎn)公分母以及將異分母分式通分的過(guò)程中，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法。情感與態(tài)度目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生求知欲望，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增加

2、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)分式的基本性質(zhì)將幾個(gè)異分母分式通分。分式的通分是本節(jié)課的核心，也是分式的加減以及解分式方程的基礎(chǔ)，能正確地通分是學(xué)好本章的關(guān)鍵。教學(xué)難點(diǎn)：確定幾個(gè)異分母分式的最簡(jiǎn)公分母。找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母是正確通分的關(guān)鍵。在分式的分母中有幾個(gè)同底數(shù)冪的因式以及分母是多項(xiàng)式的情況下，學(xué)生的判斷和選擇存在困難，因此確定為本節(jié)的難點(diǎn)。學(xué)情分析：初二學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)思維和思想方法，對(duì)于分?jǐn)?shù)的加減以及整式的運(yùn)算有了一定的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的通分困難應(yīng)該不大。教法分析：采用類比學(xué)習(xí)、教師精講釋疑、合作學(xué)習(xí)等方法交替使用“以學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)主要采用類比學(xué)習(xí)法講授。

3、學(xué)法分析：“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是現(xiàn)代社會(huì)的要求。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)才是目的。課堂上鼓勵(lì)學(xué)生自主獨(dú)立、類比探究學(xué)習(xí)，積極參與討論，合作解決問(wèn)題，取長(zhǎng)補(bǔ)短，智慧互補(bǔ)。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、板書(shū)課題：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)15.1.2分式的基本性質(zhì)（二）。（板書(shū)課題）二、出示目標(biāo)：我們今天要達(dá)到什么學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？請(qǐng)看視頻，視頻展示：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：(1)能夠理解通分的意義，能找到幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。(2)能夠總結(jié)出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運(yùn)算。過(guò)程與方法目標(biāo)：1：在分?jǐn)?shù)通分的基礎(chǔ)上比較學(xué)習(xí)分式的通分，并在此過(guò)程中滲透類比數(shù)學(xué)思想方法。2：在如何確定幾個(gè)異分母分式的最簡(jiǎn)公分母以及將異分母分式通分的過(guò)程中

4、，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法。情感與態(tài)度目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生求知欲望，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)分式的基本性質(zhì)將幾個(gè)異分母分式通分。分式的通分是本節(jié)課的核心，也是分式的加減以及解分式方程的基礎(chǔ)，能正確地通分是學(xué)好本章的關(guān)鍵。教學(xué)難點(diǎn)：確定幾個(gè)異分母分式的最簡(jiǎn)公分母。找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母是正確通分的關(guān)鍵。在分式的分母中有幾個(gè)同底數(shù)冪的因式以及分母是多項(xiàng)式的情況下，學(xué)生的判斷和選擇存在困難，因此確定為本節(jié)的難點(diǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解分式的基本性質(zhì). 2會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式通分。（給學(xué)生幾分鐘時(shí)間閱讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，及重難點(diǎn)）三、自學(xué)指導(dǎo)

5、：（一）怎樣才能完成我們今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？請(qǐng)同學(xué)們按指導(dǎo)認(rèn)真自學(xué)。提示：1、分?jǐn)?shù)的通分有幾種類型? 2、同分母分?jǐn)?shù)如何通分，回憶法則。自己舉兩個(gè)例子試一試，算一算。3、異分母分?jǐn)?shù)如何通分，敘述一下法則。自己舉兩個(gè)例子試一試，算一算。自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本（P130思考及以下-P131練習(xí)以上）。1、理解并記住通分的概念。2、會(huì)求最簡(jiǎn)公分母。（掌握方法）3、會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式通分。幾分鐘后，比誰(shuí)能準(zhǔn)確的做出檢測(cè)題。四、先學(xué)：（一）學(xué)生看書(shū) ，教師巡視，督促每一位學(xué)生認(rèn)真緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)：1、看完的同學(xué)們請(qǐng)舉手，看懂的同學(xué)請(qǐng)舉手；好，下面就比一比，看誰(shuí)能正確做出檢測(cè)題。2、檢測(cè)題：P13

6、2 ：23、補(bǔ)充：（1）和 （2）和 （3）和 （4）和 （5）和 （6）和4、學(xué)生練習(xí)，6名同學(xué)進(jìn)行板演，教師巡視（收集錯(cuò)誤進(jìn)行二次備課，為下一環(huán)節(jié)鞏固提高做準(zhǔn)備）五、后教：（一）自由更正請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看一看這6位同學(xué)的板演，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)請(qǐng)舉手，請(qǐng)上來(lái)更正或補(bǔ)充。有幾個(gè)同學(xué)踴躍上來(lái)改正。（二）討論，歸納1、那么通分應(yīng)注意什么呢？（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等。2、設(shè)問(wèn)那么通分的依據(jù)是什么呢？分式的基本性質(zhì)。3、和學(xué)生一起總結(jié)確定最簡(jiǎn)公分母的方法（1）通分要想確定各分式的公分母，一般的取分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及分母所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。（板書(shū)最簡(jiǎn)公分母的求法

7、）（2）對(duì)于分母是多項(xiàng)式的應(yīng)先將分母因式分解后再確定最簡(jiǎn)公分母。并且讓學(xué)生回憶因式分解的方法。六、當(dāng)堂訓(xùn)練（一）講述：通過(guò)前面的表現(xiàn)我想同學(xué)們能運(yùn)用新的知識(shí)解決作業(yè)。1下列各式中，正確的是（ ） A B=0 C D2.通分（1）和 （2）和（3）和 （4）和3、布置作業(yè)P133頁(yè)6.7.題選作題：P134：12.13（二）、學(xué)生練習(xí)，教師巡視。七、教學(xué)反思（一）“約分”是分式基本性質(zhì)的直接運(yùn)用。通過(guò)學(xué)習(xí)約分，不僅可以鞏固分式的基本性質(zhì)，而且還可以為下節(jié)課學(xué)習(xí)分式四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。本課教學(xué)我采用了如下辦法：1、器重復(fù)習(xí)的作用。有關(guān)分式概念與分式基本性質(zhì)以及本節(jié)課通分的學(xué)習(xí)接洽得極為親密，沒(méi)有前者

8、為知識(shí)基礎(chǔ)，通分的學(xué)習(xí)將無(wú)法順利進(jìn)行。因此，第一環(huán)節(jié)就安排了復(fù)習(xí)引入，喚起學(xué)生對(duì)分式基本性質(zhì)和整式的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式因式分解中相關(guān)知識(shí)的回憶，為通分的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。2、引導(dǎo)學(xué)生自動(dòng)摸索。新課學(xué)習(xí)以學(xué)生自主探究為主，教師引導(dǎo)與點(diǎn)撥為輔的方式進(jìn)行，讓全體學(xué)生通過(guò)察看、探究、展示、交換、小結(jié)等活動(dòng)，一步一步地從化簡(jiǎn)分式（最簡(jiǎn)分式）的具體過(guò)程中抽象出通分的概念。學(xué)生也在通分的探究學(xué)習(xí)中相互交換了自己的想法和作法。通過(guò)合作交換增進(jìn)了學(xué)生對(duì)通分方法的理解和控制。3、圍繞重點(diǎn)練習(xí)鞏固新知。課堂練習(xí)安排了三道針對(duì)性很強(qiáng)的練習(xí)題：第1題重在訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于公約數(shù)的察看斷定能力，從而更好地控制通分的方法；第2題

9、重要考查學(xué)生對(duì)于最簡(jiǎn)分式概念的控制情況，并練習(xí)把分式化為最簡(jiǎn)分式。第3題采用學(xué)生板演，全面了解學(xué)生對(duì)通分方法的控制情況。4、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)和反思，讓學(xué)生更好地感受通分方法的學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)一步提高通分方法的控制程度。（二）“通分”這一例是在分式基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上的一種利用，它為后節(jié)課學(xué)習(xí)分式的加減法運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。所以我采用了自主探究的學(xué)習(xí)方式，在上我重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，動(dòng)腦思考，動(dòng)手驗(yàn)證，突出學(xué)生主體性。讓學(xué)生在探究過(guò)程中有所體驗(yàn)，有所，有所發(fā)現(xiàn)，目的在于激勵(lì)學(xué)生積極自動(dòng)地參與摸索通分知識(shí)的全過(guò)程。因此，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程： 1每人寫(xiě)一個(gè)自己喜歡的分式。生匯報(bào)，教師板書(shū)兩個(gè)。（選擇一個(gè)同分母的分式，一個(gè)異分母的分式）2察看一下，它們有什么特色？同桌可以自由討論。3你們知道它們的異同嗎？你們有幾種不同的方法。各小組確定一種方法，開(kāi)展討論研討，等一下分組匯報(bào)。4分組討論學(xué)習(xí)。5請(qǐng)大家上臺(tái)演示交換各自的方法。在此基礎(chǔ)上引出通分的概念。通分的方法其實(shí)不難，癥結(jié)是讓學(xué)生理解為什么要通分和通分的方法，為此我將通分與察看異分母分式有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)探討兩個(gè)異分母分式的活動(dòng)，在比較歸納的基礎(chǔ)上理解通分的目的。通分一般采用什么方法是在學(xué)生自主探究、交換合作、爭(zhēng)論辯解