六年級奧數題：立體圖形(A)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上十三、立體圖形（1） 年級 班 姓名 得分 一、填空題1.一個正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，這個正方體棱長的總和是 . 2.如圖,在一塊平坦的水泥地上,用磚和水泥砌成一個長方體的水泥池,墻厚為10厘米(底面利用原有的水泥地).這個水泥池的體積是 .1.823單位:米 3.一個邊長為4分米的正方形,以它的一條邊為軸,把正方形旋轉一周后,得到一個 ,這個形體的體積是 . 4.把19個邊長為2厘米的正方體重疊起來堆成如右圖所示的立方體,這個立方體的表面積是 平方厘米.88 5.圖中是一個圓柱和一個圓錐(尺寸如圖).問:等于 .44 6.一個長方體的表

2、面積是67.92平方分米.底面的面積是19平方分米.底面周長是17.6分米,這個長方體的體積是 . 7.一塊長方體木塊長2.7米,寬1.8分米,高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方體小木塊,不許有剩余,小正方體的棱長最大是 分米. 8.王師傅將木方刨成橫截面如右圖(單位:厘米)那樣高40厘米的一根棱柱.虛線把橫截面分成大小兩部分,較大的那部分的面積占整個底面的60%.這個棱柱的體積是 立方厘米.8282412 9.小玲有兩種不同形狀的紙板.一種是正方形的,一種是長方形的(如下圖).正方形紙板的總數與長方形紙板的總數之比是1:2.她用這些紙板做成一些豎式和橫式的無蓋紙盒,正好將紙板用完.在小玲

3、所做的紙盒中,堅式紙盒的總數與橫式紙盒的總數之比是 .10.在桌面上擺有一些大小一樣的正方體木塊,從正南方向看如下圖(1),從正東方向看如下圖(2),要擺出這樣的圖形至多能用 塊正方體木塊,至少需要 塊正方體木塊.（圖1）（圖2）二、解答題 11.一個長方形水箱,從里面量長40厘米,寬30厘米,深35厘米.原來水深10厘米,放進一個棱長20厘米的正方形鐵塊后,鐵塊的頂面仍然高于水面,這時水面高多少厘米? 12.如圖表示一個正方體,它的棱長為4厘米,在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一個棱長為1厘米的正方體,問此圖的表面積是多少?13.下圖是正方體,四邊形APQC是表示用平面截正方體的截面,

4、截面的線表現(xiàn)在展開圖的哪里呢?把大致的圖形在右面展開圖里畫出來.BPEADCBGHQFAEDCBHGF10cm10cm30cm雨圖1 14.雨嘩嘩地不停地下著,如在雨地里放一個如圖1那樣的長方形的容器,雨水將它下滿要用1小時.有下列(A)-(E)不同的容器(圖2),雨水下滿各需多少時間?(注: 面是朝上的敞口部分.)10cm10cm10cm10cm10cm30cm10cm10cm10cm10cm20cm10cm10cm10cm10cm20cm10cm20cm20cm10cm10cm10cm2cm20cm2cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm20cm10cm10cm10cm10c

5、m20cm20cm（A）（B）（C）（D）（E）10cm10cm10cm10cm答 案1. 96分米.正方體的底面積為384÷6=64(平方分米).故它的棱長為512÷64=8(分米),棱長的總和為8×12=96(分米).2. 8.96立方米.(3-0.1×2)×(1.8-0.1×2)×2=8.96(立米米).3. 圓柱體,200.96立方分米.(3.14×42)×4=200.96(立方分米).4. 216.這個立方體的表面由3×3×2+8×2+10×2=54個小正

6、方形組成,故表面積為4×54=216(平方厘米).5. .,故.6. 32.3立方分米.長方體的側面積是67.92-19×2=29.92(平方分米),長方體的高為29.92÷17.6=1.7(分米),故長方體的體積為19×1.7=32.3(立方分米).7. 0.3長、寬、高分別是270厘米、18厘米和15厘米,而270、18和15的最大公約數為3(厘米),這就是小正方體棱長的最大值.8. 17200.設較大部分梯形高為x厘米,則較小部分高為(28- x)厘米.依題意有: 解得x =16,故這棱柱的體積為 (立方厘米).9. 3:1.一個豎式的無蓋紙盒要用

7、一個正方形紙板和4個長方形紙板,一個橫式的無蓋紙盒要用2個正方形紙板和3個長方形紙板.設小玲做的紙盒中,有x個豎式的, y個橫式的,則共用正方形紙板(x +2 y)個,用長方形紙板(4 x +3 y)個,依題意有: (x +2 y):(4 x +3 y)=1:3.解得x: y =3:1.10. 20,6.至多要20塊(左下圖),至少需要6塊(右下圖).2121221211111111121111. 若鐵塊完全浸入水中,則水面將提高(厘米).此時水面的高小于20厘米,與鐵塊完全浸入水中矛盾,所以鐵塊頂面仍然高于水面. 設放入鐵塊后,水深為x厘米.因水深與容器底面積的乘積應等于原有水體積與鐵塊浸入

8、水中體積之和,故有: 解得x =15,即放進鐵塊后,水深15厘米.12. 大正方體的表面還剩的面積為(厘米2),六個小孔的表面積為(厘米2),因此所求的表面積為90+30=120(厘米2).13. 截面的線在展開圖中如右圖的A-C-Q-P-A.AEDCBHGFQPCDADBA14. 在例圖所示的容器中,容積:按水面積=(10×10×30):(10×30)=10:1,需1小時接滿,所以 容器(A):容積:接水面積=(10×10×10):(10×10)=10:1,需1小時接滿; 容器(B):容積:接水面積=(10×10×

9、;30):(10×10)=30:1,需3小時接滿; 容器(C):容積:接水面積=(20×20×10-10×10×10):(10×10)=30:1,需3小時接滿; 容器(D):容積:接水面積=(20×20×10-10×10×10):(20×10)=15:1,需1.5小時接滿; 容器(E):容積:接水面積=20×S:S=20:1(S為底面積),接水時間為2小時. 圖形面積(六年級奧數題及答案)來源：本站原創(chuàng) 2011-03-15 16:15:18標簽： 1、有10張撲克牌，點數分

10、別為1，2，3，9，10。從中任意取出若干張牌，為了使其中必有幾張牌的點數之和等于15，問最少要取多少張牌? 2、在三角形ABC中，點E是BC邊上的中點，點F是中線AE上的點，其中AE3AF，并且延長BF與AC相交于D，如下圖所示。若三角形ABC的面積為48，請問三角形AFD的面積為多少？      1  有10張撲克牌，點數分別為1，2，3，9，10。從中任意取出若干張牌，為了使其中必有幾張牌的點數之和等于15，問最少要取多少張牌?解答：若只取5張牌，有可能不滿足條件，例如1，2，8，9，10。因此，最少取的張數不小于6。

11、下面證明6可以滿足條件?？梢詫?-10分成3組：5，10，6，9，7，8，每組至多選一個則若在1，2，3，4中任意選三個數，它們的和一定在上面三組數中，即6個數必有若干個之和為15。 2  在三角形ABC中，點E是BC邊上的中點，點F是中線AE上的點，其中AE3AF，并且延長BF與AC相交于D，如下圖所示。若三角形ABC的面積為48，請問三角形AFD的面積為多少？ 立體幾何從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_平方厘米.立體幾何從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾

12、何體的表面積是_平方厘米.六年級：立體圖形的表面積與體積難度：中難度一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面再過18分鐘水灌滿容器已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體底面面積與容器底面面積之比    、 甲乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩件商品都按定價打九折出售，結果仍獲利27.7元，求甲商品的成本。2、出售一件商品，現(xiàn)由于進貨價降低了6.4%，使得利潤率提過了8%，求原來出售這件商品的利潤率。1、甲乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤

13、定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩件商品都按定價打九折出售，結果仍獲利27.7元，求甲商品的成本。解答：200×(1+20%)÷90%-200=16(27.7-16)÷(30% - 20%)÷90%=1302、出售一件商品，現(xiàn)由于進貨價降低了6.4%，使得利潤率提過了8%，求原來出售這件商品的利潤率。解答：設原來的利潤率為x，1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)x=17%1、小明于今年十月一日在銀行存了活期儲蓄2500元，月利率為0.1425%。如果利息率為20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以從銀行取出多少錢？2、一種商品先

14、按20%的利潤率定價，然后按定價的90%出售，結果獲利256元，這種商品的成本是多少？1  小明于今年十月一日在銀行存了活期儲蓄2500元，月利率為0.1425%。如果利息率為20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以從銀行取出多少錢？解答：2500×0.1425%×12×（1-20%）+2500=2534.22  一種商品先按20%的利潤率定價，然后按定價的90%出售，結果獲利256元，這種商品的成本是多少？解答：256÷（1+20%）×90%-1=32001、甲乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利