初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上銳角三角函數(shù)：例1如圖所示，在RtABC中，C90°第1題圖 例2已知：如圖，RtTNM中，TMN90°，MRTN于R點(diǎn)，TN4，MN3求：sinTMR、cosTMR、tanTMR類型二. 利用角度轉(zhuǎn)化求值：1已知：如圖，RtABC中，C90°D是AC邊上一點(diǎn)，DEAB于E點(diǎn)DEAE12求：sinB、cosB、tanB2 如圖，直徑為10的A經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點(diǎn)，則cosOBC的值為（ ）A B C D3.（2009·齊齊哈爾中考）如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑為，則的值是（ ）A B

2、 C D4. 如圖4，沿折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處已知，,則的值為 ( ) 5. 如圖6，在等腰直角三角形中，為上一點(diǎn)，若 ，則的長(zhǎng)為( )A B C D 類型三. 化斜三角形為直角三角形例1已知：如圖，在ABC中，BAC120°，AB10，AC5求：sinABC的值2已知：如圖，ABC中，AB9，BC6，ABC的面積等于9，求sinB特殊角的三角函數(shù)值銳角a30°45°60°sinacosatana在中，若，都是銳角，求的度數(shù).例3. 三角函數(shù)的增減性1已知A為銳角，且sin A < ，那么A的取值范圍是A. 0°< A &l

3、t; 30° B. 30°< A 60° C. 60°< A < 90° D. 30°< A < 90°2. 已知A為銳角，且，則 （ ）A. 0°< A < 60° B. 30°< A < 60° C. 60°< A < 90° D. 30°< A < 90°例4. 三角函數(shù)在幾何中的應(yīng)用1已知：如圖，在菱形ABCD中，DEAB于E，BE16cm，求此菱形的周長(zhǎng)2已知

4、：如圖，RtABC中，C90°，作DAC30°，AD交CB于D點(diǎn)，求：(1)BAD；(2)sinBAD、cosBAD和tanBAD類型二：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用仰角與俯角：例1（2012福州）如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）A200米B200米C220米D100（）米例2已知：如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)已知BAC60°，DAE45

5、76;點(diǎn)D到地面的垂直距離，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC類型四. 坡度與坡角例（2012廣安）如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則應(yīng)水坡面AB的長(zhǎng)度是（）A100m B100m C150m D50m 類型五. 方位角1已知：如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔M在北偏西30°，貨輪以每小時(shí)20海里的速度航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，測(cè)得燈塔M在北偏西45°，問該貨輪繼續(xù)向北航行時(shí)，與燈塔M之間的最短距離是多少?(精確到0.1海里，)綜合題：三角函數(shù)與四邊形：（西城二模）1如圖，四邊形ABCD中，BAD=135°，BCD=90

6、76;，AB=BC=2， tanBDC= (1) 求BD的長(zhǎng)； (2) 求AD的長(zhǎng)（2011東一）18如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)A分別作AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F（1）求證：BAE=DAF；（2）若AE=4，AF=，求CF的長(zhǎng)三角函數(shù)與圓： 已知：在O中,AB是直徑，CB是O的切線，連接AC與O交于點(diǎn)D,(1) 求證：AOD=2C(2) 若AD=8，tanC=，求O 的半徑。三角函數(shù)與圓 拓展題1.（2013朝陽期末）21.如圖，DE是O的直徑，CE與O相切，E為切點(diǎn).連接CD交O于點(diǎn)B，在EC上取一個(gè)點(diǎn)F，使EF=BF.（1）求證:BF是O的切線;（2）若, DE=9，求BF的長(zhǎng)2.（6

7、分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，已知2A +B = （1）求證：BC是O的切線； （2）若OA=6，BC=8，求BD的長(zhǎng) 3已知，如圖，在中，以DC為直徑作半圓，交邊AC于點(diǎn)F，點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，連接BF，交AD于點(diǎn)E，（1）求證：BF是的切線；DOACBFE（2）若，求的半徑三角形角度問題4.如圖，在RtABC中，CAB=90°，AD是CAB的平分線，tanB=，求的值三角形相似專題一1若與相似, ，則的度數(shù)可以是( ) 或二、動(dòng)點(diǎn)求值計(jì)算題1如圖,在中，為上一點(diǎn)，且點(diǎn)不與點(diǎn)重合，過作交邊于點(diǎn)，點(diǎn)不與點(diǎn)重合,若，設(shè)的長(zhǎng)為，四邊形周長(zhǎng)為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍2如圖10所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)， EFDE交BC于點(diǎn)F（1）求證： ADEBEF；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4， AE=，BF=當(dāng)取什么值時(shí)， 有最大值?并求出這個(gè)最大值3、為了測(cè)量路燈（OS）的高度,把一根長(zhǎng)1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測(cè)得竹竿的影子（BC）長(zhǎng)為1米,然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了4米（BB）,再