勾股定理經(jīng)典分類練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 勾股定理?？剂?xí)題勾股定理的直接應(yīng)用：1、在RtABC中，C90°，a12，b16，則c的長為（ ）A：26 B：18 C：20 D：212、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)是(3,4)，則OP的長為（ ）A：3 B：4 C：5 D：3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)是(3,4)，點Q的坐標(biāo)是（7,8），則線段PQ的長為_.4、 若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20，求此直角三角形的面積是_.5、直角三角形周長為12cm，斜邊長為5cm，求直角三角形的面積是_.6、直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為_。 7在ABC中，若AB9

2、0°，AC5，BC3，則AB_，AB邊上的高CE_8在ABC中，若ACBC，ACB90°，AB10，則AC_，AB邊上的高CD_9等腰直角三角形的斜邊為10，則腰長為_，斜邊上的高為_10、若等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則底邊上的高為（ ）A、6 B、7 C、8 D、911若等腰三角形兩邊長分別為4和6，則底邊上的高等于( )(A) (B)或 (C) (D)或12在ABC中，若ACB120°，ACBC，AB邊上的高CD3，則AC_，AB_，BC邊上的高AE_13. 等邊三角形的邊長為2，它的面積是_14、若直角三角形的三邊長分別是n+1，n+2，n+3，

3、則n_。15在數(shù)軸上畫出表示及的點16、如圖B=ACD=90°, AD=13,CD=12, BC=3,則AB的長是多少?17如圖，ABC中，ABAC10，BD是AC邊上的高線，DC2，則BD等于( )(A)4 (B)6 (C)8 (D)18.如圖1825，以RtABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，則AB的長為_. 18題圖 19題圖 20題圖19如圖，RtABC中，C90°，若AB15cm，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為( )(A)150cm2(B)200cm2 (C)225cm2 (D)無法計算20如圖，直線l經(jīng)過

4、正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別是1、2，則正方形的邊長是_21在直線上依次擺著7個正方形(如圖)，已知傾斜放置的3個正方形的面積分別為1，2，3，水平放置的4個正方形的面積是S1，S2，S3，S4，則S1S2S3S4_方程思想的應(yīng)用：1、 如圖所示，已知ABC中，C=90°，A=60°，求、的值。 2如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，已知AB3，AD9，求BE的長3如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB8cm，BC10cm，求EC的長4. 如圖，在長方形ABCD中，將ABC沿AC對折至AEC位置，CE與AD交于點F。

5、（1）試說明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的長5. 如圖，在長方形ABCD中，DC=5，在DC邊上存在一點E，沿直線AE把ABC折疊，使點D恰好在BC邊上，設(shè)此點為F，若ABF的面積為30，求折疊的AED的面積典型幾何題1如圖，RtABC中，C90°，A30°，BD是ABC的平分線，AD20，求BC的長2如圖，在ABC中，D為BC邊上的一點，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求CD的長3已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四邊形ABCD的面積4已知：如圖，ABC中，CAB120°，AB4，AC2，A

6、DBC，D是垂足，求AD的長5、如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的長6已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為CB的四等分點且CE，求證：AFFE7如圖，在RtABC中，C90°，D、E分別為BC和AC的中點，AD5，BE求AB的長8. 如圖，已知：在中，. 求：BC的長. 判定三角形是直角三角形：1.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三內(nèi)角之比為123 B.三邊長的平方之比為123C.三邊長之比為345 D.三內(nèi)角之比為3452、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1

7、，1， C：6，8，11 D：5，12，233. 以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ） A、8，15，17 B、4，5，6 C、5，8，10 D、8，39，404. 已知 與互為相反數(shù)，試判斷以、為三邊的三角形的形狀。5.已知ABC的三邊分別為k21，2k，k2+1（k1），求證：ABC是直角三角形.6.如圖1829所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，4），OAB是直角三角形嗎？借助于網(wǎng)格，證明你的結(jié)論.7已知ABC中，a2b2c210a24b26c338，試判定ABC的形狀，并說明你的理由 8. 閱讀下列解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足

8、a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀.實際應(yīng)用：1如圖，有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少要飛_m 1題圖 2題圖 3題圖2長為4 m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面升高了_m3如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要多少米?若樓梯寬2米，地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少元?4.將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱 形水杯中，如右圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度hcm，則h的取值范圍是（ ）A

9、、h17cm B、h8cm C、15cmh16cm D、7cmh16cm5、如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且QPN30°，點A處有一所中學(xué)，AP160m。假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說明理由，如果受影響，已知拖拉機的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？ 典型證明題：1已知：如圖，ABC中，C90°，D為AB的中點，E、F分別在AC、BC上，且DEDF求證：AE2BF2EF22.如圖，ABC是直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，若AP

10、=3，求PP的長。3.如圖，AD是ABC的中線，ADC=45°，把ADC沿直線AD翻折，點C落在點C的位置，BC=4,求BC的長.最短路徑問題：1.如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高為4cm，是上底面的直徑一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，試求出爬行的最短路程 2.如圖，一圓柱高，底面半徑，一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程是 cm3、小明要外出旅游，他帶的行李箱長，寬，高，一把長的雨傘能否裝進這個行李箱？其它題型1、如圖，是由四個大小完全相同的直角三角形拼合而成的，若圖中大小正方形的面積分別為62.5和4，求直角三角形兩直角邊的長。2、廠門的上方是一個半圓，一輛裝滿貨物的卡