1921_矩形性質課件 (2)

1、義務教育課程標準實驗教科書義務教育課程標準實驗教科書八年級八年級 下冊下冊數(shù)學數(shù)學第十九章第十九章 四邊形四邊形1 9.2.1 矩矩 形形ABCD 自學課本自學課本94頁頁95頁例頁例1前前 ，思考并回答下列問題：，思考并回答下列問題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質、如何證明）矩形的性質、如何證明 （3 3）矩形性質的推論、如何推導）矩形性質的推論、如何推導 定義定義 訓練營訓練營 性質性質 訓練營訓練營 推論推論 訓練營訓練營 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學學 習習 三：評三：評 價價 反反 思思 四：闖四：闖 關關 訓訓 練練 五：布五：布

2、 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓營集訓營 自學課本自學課本94頁頁95頁例頁例1前，思考并回答下列問題：前，思考并回答下列問題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質、如何證明）矩形的性質、如何證明 （3 3）矩形性質的推論、如何推導）矩形性質的推論、如何推導 定義定義 訓練營訓練營 性質性質 訓練營訓練營 推論推論 訓練營訓練營 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學學 習習 三：評三：評 價價 反反 思思 四：闖四：闖 關關 訓訓 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓營集訓營 自學課本自學課本94頁頁95頁例頁例1前，思考并回答下列問題：前，思考并回答下列問題：

3、 （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質、如何證明）矩形的性質、如何證明 （3 3）矩形性質的推論、如何推導）矩形性質的推論、如何推導 定義定義 訓練營訓練營 性質性質 訓練營訓練營 推論推論 訓練營訓練營 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學學 習習 三：評三：評 價價 反反 思思 四：闖四：闖 關關 訓訓 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓營集訓營 自學課本自學課本94頁頁95頁例頁例1前，思考并回答下列問題：前，思考并回答下列問題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質、如何證明）矩形的性質、如何證明 （3 3）矩形性質的推論、如

4、何推導）矩形性質的推論、如何推導 定義定義 訓練營訓練營 性質性質 訓練營訓練營 推論推論 訓練營訓練營 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學學 習習 三：評三：評 價價 反反 思思 四：闖四：闖 關關 訓訓 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓營集訓營 自學課本自學課本94頁頁95頁例頁例1前，思考并回答下列問題：前，思考并回答下列問題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質、如何證明）矩形的性質、如何證明 （3 3）矩形性質的推論、如何推導）矩形性質的推論、如何推導 定義定義 訓練營訓練營 性質性質 訓練營訓練營 推論推論 訓練營訓練營 二：例二：例

5、 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學學 習習 三：評三：評 價價 反反 思思 四：闖四：闖 關關 訓訓 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓營集訓營 自學課本自學課本94頁頁95頁例頁例1前，思考并回答下列問題：前，思考并回答下列問題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質、如何證明）矩形的性質、如何證明 （3 3）矩形性質的推論、如何推導）矩形性質的推論、如何推導 定義定義 訓練營訓練營 性質性質 訓練營訓練營 推論推論 訓練營訓練營 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學學 習習 三：評三：評 價價 反反 思思 四：闖四：闖 關關 訓訓 練練 五

6、：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓營集訓營 自學課本自學課本94頁頁95頁例頁例1前，思考并回答下列問題：前，思考并回答下列問題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質、如何證明）矩形的性質、如何證明 （3 3）矩形性質的推論、如何推導）矩形性質的推論、如何推導 定義定義 訓練營訓練營 性質性質 訓練營訓練營 推論推論 訓練營訓練營 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學學 習習 三：評三：評 價價 反反 思思 四：闖四：闖 關關 訓訓 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓營集訓營 自學課本自學課本94頁頁95頁例頁例1前，思考并回答下列問題：前，思考并回答

7、下列問題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質、如何證明）矩形的性質、如何證明 （3 3）矩形性質的推論、如何推導）矩形性質的推論、如何推導 定義定義 訓練營訓練營 性質性質 訓練營訓練營 推論推論 訓練營訓練營 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學學 習習 三：評三：評 價價 反反 思思 四：闖四：闖 關關 訓訓 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓營集訓營 自學課本自學課本94頁頁95頁例頁例1前，思考并回答下列問題：前，思考并回答下列問題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質、如何證明）矩形的性質、如何證明 （3 3）矩形性質

8、的推論、如何推導）矩形性質的推論、如何推導 定義定義 訓練營訓練營 性質性質 訓練營訓練營 推論推論 訓練營訓練營 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學學 習習 三：評三：評 價價 反反 思思 四：闖四：闖 關關 訓訓 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓營集訓營 自學課本自學課本94頁頁95頁例頁例1前，思考并回答下列問題：前，思考并回答下列問題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質、如何證明）矩形的性質、如何證明 （3 3）矩形性質的推論、如何推導）矩形性質的推論、如何推導 定義定義 訓練營訓練營 性質性質 訓練營訓練營 推論推論 訓練營訓練營 二

9、：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學學 習習 三：評三：評 價價 反反 思思 四：闖四：闖 關關 訓訓 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓營集訓營 自學課本自學課本94頁頁95頁例頁例1前，思考并回答下列問題：前，思考并回答下列問題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質、如何證明）矩形的性質、如何證明 （3 3）矩形性質的推論、如何推導）矩形性質的推論、如何推導 定義定義 訓練營訓練營 性質性質 訓練營訓練營 推論推論 訓練營訓練營 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學學 習習 三：評三：評 價價 反反 思思 四：闖四：闖 關關 訓訓

10、 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓營集訓營訓練營： 試試你的身手吧，相信自己絕對能行！(一一)請用所學的知識診斷下面的語句請用所學的知識診斷下面的語句,若正確請在括號里若正確請在括號里打打“” 若若“有病有病”請開藥方：請開藥方：1.矩形是特殊的平行四邊形矩形是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個角是直特殊之處就是有一個角是直角角.( )2.平行四邊形是矩形平行四邊形是矩形. ( )3.平行四邊形具有的性質平行四邊形具有的性質(如平行四邊形的對邊平行且相如平行四邊形的對邊平行且相等等;平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平平行四邊形的對角線互相平分分.) 矩

11、形也具有矩形也具有. ( ) 有一個角是直角的平行四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形1：矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角2：矩形的對角線相等矩形的對角線相等ABCD矩形的性質矩形的性質：矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角已知：如圖已知：如圖:四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形求證：求證：A=B=C=D=90DCBA B+C=180 C=90 同理：同理：D=90 ，A=90 A=B=C=D=90數(shù)學語言數(shù)學語言四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900 矩形矩形ABCD是平行四邊形，不妨設是平行四邊形，不妨設 B=90=90證明：證明：已知：已知：如圖如圖:

12、四邊形四邊形ABCD是矩形，求證：是矩形，求證： AC = BD ABCD證明：在矩形證明：在矩形ABCD中中 BC = AD有有ABC = DAB = 90 又又AB = BAABC BADAC = BD 2：矩形的對角線相等數(shù)學語言數(shù)學語言四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC = BD邊邊角角對角線對角線對稱性對稱性平行四平行四邊形邊形矩形矩形對邊平行對邊平行且相等且相等對角相等對角相等鄰角互補鄰角互補對角線對角線互相平分互相平分中心對中心對稱圖形稱圖形對邊平行對邊平行且相等且相等四個角四個角為直角為直角對角線對角線互相互相平分且平分且相等相等中心對稱圖形中心對稱圖形 軸對稱圖形軸對稱圖

13、形O這是矩形所這是矩形所特有的性質特有的性質AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD2121ODCBA相等的線段：相等的線段：相等的角：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOAB OCD OAD OCB已知四邊形已知四邊形ABCD是矩形是矩形集訓營公平公平

14、,因為因為OA=OC=OB=OD 四個學生正在做投圈游戲四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處點處,這樣的隊形對每個人公平嗎這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？為什么？OABCDABCD如圖如圖: 在矩形在矩形ABCD中中AO=CO=BO=DO= AC= BDODCBA2121在在RtABD中，中，AO是斜邊是斜邊BD的中線的中線則有：則有：AO= BD21推論推論：直角三角形的性質：直角三角形的性質 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。推推 導導DCBA已知

15、已知 如圖如圖: ABC是是Rt，ABC=Rt，BD是斜邊是斜邊AC上的中線上的中線1 若若BD=3，則，則AC 2 若若C=30，AB5，則，則AC ， BD ，BDC 6510120 等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形 訓練營例例: : 如圖，矩形如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于的兩條對角線相交于點點O， AB=4=4, ,求矩形對角線的長？求矩形對角線的長？DCBAO已知對角線長是已知對角線長是8cm8cm，兩對角線的一個夾角，兩對角線的一個夾角是是120, 求矩形的寬求矩形的寬AB與長與長BC的長的長. .變式：變式：小結小結:如果矩形兩對角線的夾角是如果矩形兩對角線的夾角是

16、60或或120,則其中必有等邊三角形則其中必有等邊三角形.48 本節(jié)課我的收獲是本節(jié)課我的收獲是 。老師對數(shù)學學習建議老師對數(shù)學學習建議: : 樂樂于探究于探究、主動參與、學會自學、主動參與、學會自學是是你學好數(shù)學的保證你學好數(shù)學的保證； 善于善于把已有的知識做為獲得新知的把已有的知識做為獲得新知的橋梁是你學好數(shù)學的關鍵橋梁是你學好數(shù)學的關鍵。（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質（）矩形具有而平行四邊形不具有的性質（ ）（A）內(nèi)角和是）內(nèi)角和是360度度 （B）對角相等）對角相等（C）對邊平行且相等）對邊平行且相等 （D）對角線相等）對角線相等 （2）下面性質中，矩形不一定具有的是（）下面性

17、質中，矩形不一定具有的是（ ）（A）對角線相等）對角線相等 （B）四個角相等）四個角相等（C）是軸對稱圖形）是軸對稱圖形 （D）對角線垂直）對角線垂直（3 3） 已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是4040，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為 （ ）（A）50 （B）60 （C）70 （D）80D 第一關第一關DD 如圖如圖:四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形1 若已知若已知AB=8，AD=6， 則則AC OB= DE= 2 若已知若已知CAB=40，則，則OCB= OBA= AOB= AOD= 3 若已知若已知AC10，BC=6，則矩形的周

18、長，則矩形的周長 矩形的面積矩形的面積 24 若已知若已知 DOC=120，AD6，則，則AC= ODCBA550101004012482880 第二關第二關E4.81，必做題，必做題 課本：課本：P102：4 P103：93，預習作業(yè)：，預習作業(yè)：閱讀閱讀: 課本課本:P95-96 思考：矩形性質的逆命題，思考：矩形性質的逆命題， 并嘗試證明并嘗試證明2，選做題：，選做題：如圖如圖 ,四邊形四邊形ABCD中，中，ABC=ADC=90，E是是AC中點，中點，EF平分平分BED交交BD于點于點F，（1）猜想）猜想EF與與BD具有怎樣的關系？具有怎樣的關系？（2）試證明你的猜想。）試證明你的猜想。ABCDEF直角三角形性質直角三角形性質直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半中線等于斜邊的一半推論推論解題指導：矩形問題解題指導：矩形問題 直角三