《課題學習：鑲嵌》教學課件

1、鑲鑲 嵌嵌太行路學校太行路學校 張麗麗張麗麗 閱讀教材第閱讀教材第8787頁第一、二段，思考：頁第一、二段，思考：什么是鑲嵌？鑲嵌的條件是什么？什么是鑲嵌？鑲嵌的條件是什么？ 用一些用一些 擺放的多邊形擺放的多邊形把平面的一部分把平面的一部分 , ,叫做平面鑲嵌叫做平面鑲嵌. .不重疊不重疊完全覆蓋完全覆蓋學一學學一學每個拼接點處的每個拼接點處的內角之和是內角之和是360.鑲嵌的條件：鑲嵌的條件：探究活動（一）探究活動（一）用形狀、大小相同的任意用形狀、大小相同的任意三角形能否平面鑲嵌？三角形能否平面鑲嵌？形狀、大小相同的任意三角形形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形。能鑲嵌成平面圖形。

2、結論結論在每個拼接點處有在每個拼接點處有_個角，它們的和恰好是個角，它們的和恰好是這個三角形的內角和的這個三角形的內角和的_倍，即倍，即_度。度。六六兩兩360 探究活動（二）探究活動（二）用形狀、大小相同的任意四用形狀、大小相同的任意四邊形可以邊形可以鑲嵌鑲嵌嗎？嗎？結論：結論：形狀、大小相同的任意四邊形形狀、大小相同的任意四邊形能鑲嵌成平面圖形能鑲嵌成平面圖形在每個拼接點處有在每個拼接點處有_個個角，它們的和恰好是這個角，它們的和恰好是這個四邊形的四個內角之四邊形的四個內角之_,即即_度度.四四和和360結論結論 形狀、大小相同的任意形狀、大小相同的任意_ 或或_能平面能平面鑲嵌。鑲嵌。三

3、角形三角形四邊形四邊形探究活動（三）探究活動（三）正多邊形的鑲嵌正多邊形的鑲嵌用同一種正多邊形可以鑲嵌的有用同一種正多邊形可以鑲嵌的有哪些圖形？哪些圖形？正多邊形的每個內角正多邊形的每個內角正三角形正三角形正八邊形正八邊形正四邊形正四邊形正九邊形正九邊形140正五邊形正五邊形正十邊形正十邊形144正六邊形正六邊形正十一邊形正十一邊形147.27正七邊形正七邊形128.57正十二邊形正十二邊形6090108120135150 能否能否 平面平面 鑲嵌鑲嵌一個頂點周一個頂點周圍正多邊形圍正多邊形的個數(shù)的個數(shù) 效果圖效果圖 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五邊形正五邊形正六邊形正六邊形64

4、3不能不能正多邊形正多邊形結論結論 同一種正多邊形可以鑲嵌的圖形同一種正多邊形可以鑲嵌的圖形有有_、_、_，而其他的正多邊形，而其他的正多邊形不能鑲嵌不能鑲嵌 正三角形正三角形正四邊形正四邊形正六邊形正六邊形1、下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是（、下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是（ ） A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、任意四邊形、任意四邊形 D、正八邊形、正八邊形2、用正方形一種圖形進行平面鑲嵌時，在它的一個頂點周圍的、用正方形一種圖形進行平面鑲嵌時，在它的一個頂點周圍的正方形的個數(shù)是（正方形的個數(shù)是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、63、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌

5、，而且在每一個正多邊形的、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（個正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（ ） A、3 B、4 C、5 D、6DBA牛刀小試牛刀小試探究活動探究活動( (四四) ) - -創(chuàng)意空間創(chuàng)意空間用兩種正多邊形用兩種正多邊形能不能能不能鑲嵌鑲嵌呢呢?正三角形和正四邊形可以鑲嵌嗎？正三角形和正四邊形可以鑲嵌嗎？想一想想一想正三角形和正六邊形可正三角形和正六邊形可以鑲嵌嗎？以鑲嵌嗎？如果能，有幾種情況？如果能，有幾種情況？1206012060圖案（圖案（1）圖案圖案（）12060606060正八

6、邊形和正四邊形，可以正八邊形和正四邊形，可以鑲嵌嗎？鑲嵌嗎？1.用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是（形匹配的正多邊形是（ ）正方形正方形正六邊形正六邊形正十二邊形正十二邊形正十八邊形正十八邊形D2.某足球場需鋪設草皮，現(xiàn)有正三某足球場需鋪設草皮，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形等六種邊形、正八邊形、正十邊形等六種草皮，工人師傅選擇兩種草皮來鋪草皮，工人師傅選擇兩種草皮來鋪設足球場，請幫助提供三種組合設足球場，請幫助提供三種組合_、_、_ .本節(jié)小結：本節(jié)小結：1、平面圖形的鑲嵌及條件、平面圖形的鑲嵌及條件.2、任意形狀的三角形、四邊形多邊形可以鑲、任意形狀的三角形、四邊形多邊形可以鑲嵌嵌.3、同一種正多邊形可以鑲嵌、同