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文檔簡介

1、2.2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊上節(jié)課我們掌握了平行四邊 形的哪些性質(zhì)?形的哪些性質(zhì)?1.1.什么是平行四邊形?什么是平行四邊形?復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.1.定義定義: : 有兩組對邊分別平行的四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。叫做平行四邊形。2.2.記作記作: :ABCDABCD 3.3.讀作:平行四邊形讀作:平行四邊形ABCDABCDA AB BC CD D復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角相等。1.對邊:對邊:2.對角:對角:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,A=C , B=D.

2、A=C , B=D. 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,AB=CD , AD=BC.AB=CD , AD=BC.ABDCOABDCO 如圖,把兩張完全相同的平行四邊形紙片如圖,把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起疊合在一起, ,在它們的中心在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘,將釘一個(gè)圖釘,將一個(gè)平行四邊形繞一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180,你發(fā)現(xiàn)了什,你發(fā)現(xiàn)了什么么? ? A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A你有什么猜想?你有什么猜想?結(jié)論結(jié)論1. 1. ABCDABC

3、D繞它的中心繞它的中心O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后后與自身重合,這時(shí)我們說與自身重合,這時(shí)我們說 ABCDABCD是是 中心對稱圖形中心對稱圖形,點(diǎn),點(diǎn)O O叫叫對稱中心對稱中心。 平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分.你能證明你能證明 它嗎它嗎?根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn),你知道平行四邊形根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn),你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎?的對角線有什么性質(zhì)嗎?猜一猜猜一猜A AC CD DB BO O已知:如圖:已知:如圖: ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.求證:求證:OA=OCOA=OC,OB=OD.OB=OD. 證明:證明:四邊形四邊形

4、ABCDABCD是平行四邊形,是平行四邊形, AD=BC AD=BC,ADBC.ADBC. 1=2 1=2,3=4.3=4. AODAODCOBCOB(ASAASA). . OA=OCOA=OC,OB=OD.OB=OD.3241平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的性質(zhì):O平行四邊形的平行四邊形的對角線對角線互相互相平分平分.例例2,2,如圖,四邊形如圖,四邊形ABCDABCD是平行四邊形,是平行四邊形,AB=10AB=10,AD=8AD=8,ACBCACBC,求,求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的長以及的長以及 ABCDABCD的面積的面

5、積. . 8 81010B BC CD DA AO O解:解:ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形BC=AD=8BC=AD=8,CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD說一說說一說,練一練練一練 如圖,在如圖,在 ABCD中中, BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, (1) AOD的周長是多少?為什么?的周長是多少?為什么?( 2) ABC與與 DBC的周長哪個(gè)長?長多少?的周

6、長哪個(gè)長?長多少? ABCDABCD的對角線的對角線ACAC與與BDBD相交于相交于O,O,直線直線EFEF過過點(diǎn)點(diǎn) O O與與 AB AB 、CDCD分別相交于分別相交于E E 、F,F,試探究試探究OEOE與與OFOF的大小關(guān)系?并說明理由。的大小關(guān)系?并說明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4探究探究O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2)(2) 在上述問題中在上述問題中, ,若直線若直線EFEF繞與邊繞與邊DADA、BCBC的的延長線交于點(diǎn)延長線交于點(diǎn)E E、F,F,(如圖(如圖2 2), ,上述結(jié)論是否上述結(jié)論是否

7、仍然成立?試說明理由。仍然成立?試說明理由。 在上述問題中在上述問題中, ,若將直線若將直線EFEF繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)至下旋轉(zhuǎn)至下圖(圖(3 3)的位置時(shí))的位置時(shí), ,上述結(jié)論是否仍然成立?上述結(jié)論是否仍然成立?F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此時(shí)再與兩邊延長線相交呢?若此時(shí)再與兩邊延長線相交呢?O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)小結(jié):過平行四邊形的對角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形小結(jié):過平行四邊形的對角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交,得到線

8、段總相等。的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交,得到線段總相等。1. 1.選擇:平行四邊形具有而一般四邊形不具有選擇:平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是()的特征是() A A、不穩(wěn)定性、不穩(wěn)定性B B、對角線互相平分、對角線互相平分C C、內(nèi)角的為、內(nèi)角的為360360度度D D、外角和為、外角和為360360度度B選一選選一選 2. 若平行四邊形的一邊長為若平行四邊形的一邊長為,則它的兩則它的兩條對角線長可以是條對角線長可以是( ) . 和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC CD3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, OBCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn) OBD的坐

9、標(biāo)如圖所示,則頂點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示,則頂點(diǎn)C的的 坐標(biāo)為(坐標(biāo)為( )CO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C 1. 1.如圖,在如圖,在 ABCDABCD中,對角線中,對角線AC,BDAC,BD交交于點(diǎn)于點(diǎn)O O,ACAC1010,BD=8BD=8, ,則則ADAD的取值范圍是的取值范圍是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9填一填填一填O OD DB BA AC C 2. 2.如圖如圖, ,在在 ABCDABCD中中, , 對角線對角線ACACBDBD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O,O,且且AC+BD=20, AC

10、+BD=20, AOBAOB的周長等于的周長等于15,15,則則CD=_.CD=_.5 一位飽經(jīng)蒼桑的老人,經(jīng)過一輩子的辛一位飽經(jīng)蒼桑的老人,經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng),勤勞動(dòng), 到到晚年的時(shí)候,終于擁有了一塊平行四邊形的土地,由于年晚年的時(shí)候,終于擁有了一塊平行四邊形的土地,由于年邁體弱,他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子,他是這樣邁體弱,他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子,他是這樣分的:分的: 老大老大老二老二老三老三老四老四 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí),爭論不休,都認(rèn)為自己的地當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí),爭論不休,都認(rèn)為自己的地少,同學(xué)們,你認(rèn)為老人這樣分合理嗎?為什么?少,同學(xué)們,你認(rèn)為老人這樣分合理嗎?為什么?

11、A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M故四人的土地面積相同,老人分地合理。故四人的土地面積相同,老人分地合理。 小明家有一塊平行四邊形菜地,菜地中間有一口井,小明家有一塊平行四邊形菜地,菜地中間有一口井,為了澆水的方便,小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路,可為了澆水的方便,小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路,可以把菜地分成面積相等的兩部分以把菜地分成面積相等的兩部分. . 同學(xué)們,你知道聰明同學(xué)們,你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎?的小明是怎么幫媽媽分的嗎?B BM MC CD DA AO找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等的圖形有哪些?在這些圖形中面積相等的圖形有哪些

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