北師大版高中數(shù)學(必修3)3.3《模擬方法--概率的應用》word說課教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上模擬方法-概率的應用（說課）一、教材分析1、教材的地位與作用模擬方法是北師大版必修3第三章概率第3節(jié)，也是必修3最后一節(jié)，本節(jié)內(nèi)容是在學習了古典概型的基礎上，用模擬方法估計一些用古典概型解決不了的實際問題的概率，使學生初步體會幾何概型的意義；而模擬試驗是培養(yǎng)學生動手能力、小組合作能力、和試驗分析能力的好素材。2、教學重點與難點教學重點：借助模擬方法來估計某些事件發(fā)生的概率 幾何概型的概念及應用體會隨機模擬中的統(tǒng)計思想：用樣本估計總體。教學難點：設計和操作一些模擬試驗，對從試驗中得出的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析； 應用隨機數(shù)解決各種實際問題。二、教學目標：1、知識目標：使學生了

2、解模擬方法估計概率的實際應用，初步體會幾何概型的意義；并能夠運用模擬方法估計概率。2、能力目標：培養(yǎng)學生實踐能力、協(xié)調(diào)能力、創(chuàng)新意識和處理數(shù)據(jù)能力以及應用數(shù)學意識。3、情感目標：鼓勵學生動手試驗，探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解決實際問題，激發(fā)學生學習的興趣。三、過程分析1、結合實例，引入課題問題：房間的紗窗破了一個小洞，隨機向紗窗投一粒小石子，估計小石子從小洞穿過的概率。能用古典概型解決嗎？為什么？從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，提出用學過知識不能解決的問題，從而引起認知矛盾，創(chuàng)設良好的學習情境，激發(fā)學生學習、探究的欲望。2、以試驗和問題引導進入學習活動實驗：（1）取一個矩形，在面積為四分之一的部分畫

3、上陰影，隨機地向矩形中撒一把豆子（我們數(shù)100粒），統(tǒng)計落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，觀察它們有怎樣的比例關系？（2）反過來，取一個已知長和寬的矩形，隨機地向矩形中撒一把豆子，統(tǒng)計落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，你能根據(jù)豆子數(shù)得到什么結論？讓學生分組合作，利用課前準備的材料（紙片、豆子等）進行試驗，使學生感到數(shù)學是自然的，從而激發(fā)學生對數(shù)學的親切感，通過討論、分析，使學生主動進入探究狀態(tài)，充分調(diào)動學生學習積極性，使他們感受到探討數(shù)學問題的樂趣，培養(yǎng)學生與他人合作交流的能力以及團隊精神，使學生初步了解模擬試驗的設計和操作，經(jīng)歷“數(shù)學化”、“再創(chuàng)造”的過程，教師根據(jù)各小組試驗

4、結果，提出問題，引導學生進行猜想，得出結論：使學生了解結論產(chǎn)生的背景，輕易地理解了這個結論，并培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析能力、抽象概括能力。讓他們感覺到數(shù)學定理、結論其實離他們很近，增強學生學習的動力和信心。xyo3、類比遷移，應用結論解決問題 （1）求不規(guī)則圖形面積如圖，曲線yx21與x軸，y軸圍成區(qū)域A，如何求陰影部分面積？通過把不規(guī)則圖形放在規(guī)則的、易求面積的圖形中，利用模擬方法求不規(guī)則圖形面積，在解決問題時學生提出了借助不同圖形，教師要引導學生用最佳圖形。讓學生把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題情境，引導學生利用已有知識解決新的問題，培養(yǎng)學識知識應用、類比遷移的能力。本例通過介紹用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)來

5、模擬，使學生了解現(xiàn)代信息技術的應用，了解另一種模擬方法。（2）估計圓周率的值讓學生設計模擬試驗，估計圓周率的值，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，使學習過程成為學生的再創(chuàng)造過程。達到本課的目標，使學生了解模擬方法估計概率的實際應用，能夠運用模擬方法估計概率。通過設計和操作模擬試驗，對得出數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析，解決本課難點。讓學生體驗數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。同時通過對介紹古代數(shù)學家祖沖之，對學生進行愛國主義教育，培養(yǎng)學生愛國情操。（3）幾何概型概率計算方法通過問題：如果正方形面積不變，但形狀改變，所得比例發(fā)生變化嗎？引出幾何概型的概念、特點和計算公式把試驗的結論上升到理論，使學生的認識有一

6、個從試驗到理論的升華，使學生掌握基本概念，并運用理論解決問題，使學生的認識有一個質(zhì)的飛躍例：如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm、4cm、6cm，某人站在3m處向此板投鏢，設投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算，可重投。問：（1）投中大圓內(nèi)的概率是多少？（2）投中小圓和中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？配套習題是知識的直接運用，有助于學生鞏固新學的知識，使學生掌握基本知識和技能。通過介紹本章開篇中“蒲豐投針”問題，利用計算機動態(tài)顯示投針試驗，使學生對此試驗有初步了解，開闊學生視野，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，留給學生課后探究的空間。4、設計試驗解決實際

7、問題小明家的晚報在下午5：306：30之間的任何一個時間隨機地被送到，小明一家人在下午6：007：00之間的任何一個時間隨機地開始晚餐。（1）你認為晚報在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大？（2）晚報在晚餐開始之前被送到的概率是多少？引導學生利用轉盤設計試驗，并分組進行試驗，鼓勵學生自主探索與合作交流，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，并使學生了解模擬形式的多樣化，并通過模擬進一步熟悉試驗的操作，提高動手能力和小組協(xié)調(diào)能力。通過問題拓展，介紹用理論解決的方法，激起學生再探究的欲望，留給學生課后思考的空間。5、課堂小結由學生總結本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容，讓學生對所學內(nèi)容有全面、系統(tǒng)的認識。四

8、、教法、學法分析本節(jié)課是在采用信息技術和數(shù)學知識整合的基礎上從生活實際中提煉數(shù)學素材，使學生在熟悉的背景下、在認知沖突中展開學習，通過試驗活動的開展，使學生在試驗、探究活動中獲取原始數(shù)據(jù)，進而通過數(shù)與形的類比，在老師的引導、啟發(fā)下感悟出模擬的數(shù)學結論，通過結論的運用提升為數(shù)學模型并加以應用，它實現(xiàn)了學生在學習過程中對知識的探究、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)作經(jīng)歷，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，同學們在親身經(jīng)歷知識結論的探究中獲得了對數(shù)學價值的新認識。五、評價分析 本課是使學生通過試驗掌握用模擬方法估計概率，主要是用分組合作試驗、探究方法研究數(shù)學知識，因此評價時更注重探究和解決問題的全過程，鼓勵學生的探索精神，引

9、導學生對問題的正確分析與思考，關注學生提出問題、參與解決問題的全過程，關注學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。因為我們就這么一輩子，幾十年的光景，無法重來，開心也好，不開心也罷，怎么都是活著，那么何不讓自己開開心心的過好每一天呢！生活雖辛苦，但我們一定要笑著過，以積極樂觀的心態(tài)讓日子過得有滋有味，這樣才不白來人世走一遭，才會無怨無悔。因為生活沒有真正的完美，只有不完美才是最真實的美。不要總是悲觀地認為自己很不幸，其實比我們更不幸的人還有很多；要學會適應，學會調(diào)整自己的心態(tài)，學會寬容和理解，許多的苦、許多的累，都要坦然面對。只有經(jīng)歷了，體驗過了，才能明白了生活的不易。因為“經(jīng)歷就是收獲”.要知道世上沒有什

10、么不能割舍，人生沒有過不去的坡，當你調(diào)整好了心態(tài)，一切都會風清云談。人活著，活的就是一種心情。誰都有不如意的時候，這就要求我們做任何事情上都要持有一顆平常心。只要做到不攀比，不虛榮，待人誠懇、做事踏實，以知足樂觀的心態(tài)釋懷所有，做事盡量站在別人的角度去考慮別人的感受，常懷感恩的心態(tài)待人，哪怕平庸，也會贏得世人對你的認可和尊重！因為人活著，就需要一份積極向上的樂觀和感恩的好心態(tài)來對待所有。只要心中有景，何處都是彩云間；只要有一份好的心態(tài)，所有的陰霾都將會煙消云散人生在世，免不了磕磕絆絆，不如意在所難免，因為很多事情都不是我們所預料的，也不可能按你的設想去發(fā)展。正所謂“生活豈能百般如意，凡有一得必有一失。人生追求完美，但總會留下這樣那樣的遺憾，不存在十全