邁克爾遜干涉儀

1、實(shí)驗(yàn)原理1.邁克爾遜干涉儀 圖1是邁克爾遜干涉儀實(shí)物圖。圖2是邁克爾遜干涉儀的光路示意圖，圖中1和是在相互垂直的兩臂上放置的兩個(gè)平面反射鏡，其中1是固定的；由精密絲桿控制，可沿臂軸前、后移動(dòng)，移動(dòng)的距離由刻度轉(zhuǎn)盤(pán)(由粗讀和細(xì)讀2組刻度盤(pán)組合而成)讀出。在兩臂軸線相交處，有一與兩軸成45°角的平行平面玻璃板G1，它的第二個(gè)平面上鍍有半透（半反射）的銀膜，以便將入射光分成振幅接近相等的反射光和透射光，故G1又稱(chēng)為分光板。G2也是平行平面玻璃板，與G1平行放置，厚度和折射率均與G1相同。由于它補(bǔ)償了光線和因穿越G1次數(shù)不同而產(chǎn)生的光程差，故稱(chēng)為補(bǔ)償板。從擴(kuò)展光源S射來(lái)的光在G1處分成兩部分

2、，反射光經(jīng)G1反射后向著前進(jìn)，透射光透過(guò)G1向著1前進(jìn)，這兩束光分別在、1上反射后逆著各自的入射方向返回，最后都達(dá)到E處。因?yàn)檫@兩束光是相干光，因而在E處的觀察者就能夠看到干涉條紋。由M反射回來(lái)的光波在分光板G1的第二面上反射時(shí)，如同平面鏡反射一樣，使1在附近形成1的虛像1，因而光在邁克爾遜干涉儀中自和1的反射相當(dāng)于自和1的反射。由此可見(jiàn)，在邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干涉與空氣薄膜所產(chǎn)生的干涉是等效的。當(dāng)和M平行時(shí)(此時(shí)M和嚴(yán)格互相垂直)，將觀察到環(huán)形的等傾干涉條紋。一般情況下，1和形成一空氣劈尖，因此將觀察到近似平行的干涉條紋(等厚干涉條紋)。2.單色光波長(zhǎng)的測(cè)定用波長(zhǎng)為的單色光照明時(shí)，邁克爾

3、遜干涉儀所產(chǎn)生的環(huán)形等傾干涉圓條紋的位置取決于相干光束間的光程差，而由和1反射的兩列相干光波的光程差為 2dcosi (1)其中i為反射光在平面鏡上的入射角。對(duì)于第k條紋，則有 2dcosikk (2)當(dāng)和1的間距d逐漸增大時(shí)，對(duì)任一級(jí)干涉條紋，例如k級(jí)，必定是以減少cosik的值來(lái)滿足式(2)的，故該干涉條紋間距向ik變大(cos ik值變小)的方向移動(dòng)，即向外擴(kuò)展。這時(shí)，觀察者將看到條紋好像從中心向外“涌出”，且每當(dāng)間距d增加/2時(shí)，就有一個(gè)條紋涌出。反之，當(dāng)間距由大逐漸變小時(shí)，最靠近中心的條紋將一個(gè)一個(gè)地“陷入”中心，且每陷入一個(gè)條紋，間距的改變亦為/2。因此，當(dāng)鏡移動(dòng)時(shí)，若有N個(gè)條紋陷

4、入中心，則表明相對(duì)于1移近了                                               

5、0;                （3）反之，若有N個(gè)條紋從中心涌出來(lái)時(shí)，則表明相對(duì)于1移遠(yuǎn)了同樣的距離。如果精確地測(cè)出移動(dòng)的距離d，則可由式(3)計(jì)算出入射光波的波長(zhǎng)。3.點(diǎn)光源的非定域干涉現(xiàn)象由于光源性質(zhì)的不同，用邁克爾遜干涉儀可觀察定域干涉和非定域干涉。用-激光做光源，使激光束通過(guò)擴(kuò)束鏡會(huì)聚后發(fā)散，此時(shí)就得到了一個(gè)相干性很好的點(diǎn)光源。它發(fā)出的球面波先被分光板分光，然后射向兩全反射鏡，經(jīng)和反射后，在人眼觀察方向就得到了兩個(gè)相干的球面波，它們?nèi)缤怯晌?/p>

6、于后的兩個(gè)虛點(diǎn)光源和產(chǎn)生的，如圖3所示。由兩虛點(diǎn)光源產(chǎn)生的兩列球面波，在空間相遇處都能進(jìn)行干涉，干涉條紋不定域，故稱(chēng)非定干涉。非定干涉的圖樣，隨觀察屏的不同方向和位置而不同。當(dāng)觀察屏垂直于和連線時(shí),是同心圓條紋，圓心是和連線延長(zhǎng)線和屏的交點(diǎn)。如轉(zhuǎn)動(dòng)觀察屏不同角度，則可看到橢圓，雙曲線和直線等幾種干涉圖樣。如調(diào)節(jié)反射鏡的微調(diào)螺釘，使，此時(shí)和平行放置的觀察屏上就出現(xiàn)同心圓條紋，圓心在光場(chǎng)中心。兩虛點(diǎn)光源的間距為和間距的兩倍，即圓心處光程差為2。與前面討論等傾干涉情況類(lèi)似，當(dāng)增加時(shí)，中心條紋一個(gè)個(gè)“冒出”，反之，一個(gè)個(gè)“縮進(jìn)”。這時(shí)同樣也可用公式(3)來(lái)計(jì)算波長(zhǎng)。 4.定域干涉現(xiàn)象 （）當(dāng)使用擴(kuò)展的

7、面光源時(shí)，只能獲得定域干涉。定域干涉因形成的干涉條紋有一定的位置而得名。定域干涉又分為等傾干涉和等厚干涉，這取決于和是否垂直，或者說(shuō)和是否平行。是反射鏡被分光板反射所成的虛像。等傾干涉當(dāng)和互相平行時(shí)，得到的是相當(dāng)于平行平面板的等傾干涉條紋，其干涉圖樣定位于無(wú)限遠(yuǎn)，如果在處放一會(huì)聚透鏡，并在其焦平面上放一屏，則在屏上可觀察到一圈圈的同心圓。對(duì)于入射角相同的各束光，如下圖所示，其光程差均為：2COS（4）對(duì)于級(jí)亮條紋，顯然是由滿足下式的入射光反射而成的：2COS（5）在同心圓的圓心處，干涉條紋的級(jí)數(shù)最高，此時(shí)有： 2（6）當(dāng)移動(dòng)使間隔增加時(shí)，圓心的干涉級(jí)次增加，我們就可看到中心條紋一個(gè)一個(gè)向外“冒

8、出”，而當(dāng)減小時(shí)，中心條紋將一個(gè)一個(gè)地“縮”進(jìn)去。每“冒出”或“縮進(jìn)”一個(gè)條紋，就增加或減小了2。如果測(cè)出移動(dòng)的距離，數(shù)出相應(yīng)的“冒出”或“縮進(jìn)”的條紋個(gè)數(shù)，就可以算出光源的波長(zhǎng)：2等厚干涉 當(dāng)和不平行而有一個(gè)很小的角度時(shí)，形成一個(gè)楔形的空氣層，這時(shí)就將出現(xiàn)等厚干涉條紋,如下圖所示。當(dāng)很小,即和相交時(shí)，由面光源上發(fā)出的光束，經(jīng)楔形空氣薄層兩面反射所產(chǎn)生的等厚干涉條紋定位于楔形空氣層的表面。要看清楚這些條紋，眼睛必須聚焦在鏡附近，也可用凸透鏡將空氣楔成象在其共軛面上。此時(shí)，相干處的光程差公式仍如上面的（）式，由于很小，光程差的變化主要取決于的變化，入射角變化的影響可以忽略不計(jì)。因此在空氣楔上厚度

9、相同的地方有相同的光程差，我們就可以觀察到平行于楔棱的直條紋。當(dāng)增大時(shí)，入射角的變化對(duì)光程差的影響不能忽略，此時(shí)將引起條紋的彎曲，并凸向楔棱一邊，即凸向和的交線。實(shí)驗(yàn)儀器邁克爾遜干涉儀，鈉燈，針孔屏，毛玻璃屏，HeNe激光器。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.觀察激光的非定域干涉現(xiàn)象調(diào)節(jié)干涉儀使導(dǎo)軌大致水平；調(diào)節(jié)粗調(diào)手輪，使活動(dòng)鏡大致移至導(dǎo)軌2545mm刻度處；調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲，使其拉簧松緊適中。然后使得激光管發(fā)射的激光束從分光板中央穿過(guò)，并垂直射向反射鏡M1（此時(shí)應(yīng)能看到有一束光沿原路退回）。裝上觀察屏，從屏上可以看到由M1、M2反射過(guò)來(lái)的兩排光點(diǎn)。調(diào)節(jié)M1、M2背面的3個(gè)螺絲，使兩排光點(diǎn)靠近，并使兩個(gè)最亮的光點(diǎn)

10、重合。這時(shí)M1與M2大致垂直（M1與M2大致平行）。然后在激光管與分光板間加一短焦距透鏡，同時(shí)調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲(15、16)，即能從屏上看到一組弧形干涉條紋，再仔細(xì)調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲，當(dāng)M1與M2嚴(yán)格平行時(shí)，弧形條紋變成圓形條紋。轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪，使M2前后移動(dòng)，可看到干涉條紋的冒出或縮進(jìn)。仔細(xì)觀察，當(dāng)M2位置改變時(shí)，干涉條紋的粗細(xì)、疏密與d的關(guān)系。2.測(cè)量激光波長(zhǎng)（1）測(cè)量前先按以下方法校準(zhǔn)手輪刻度的零位。先以逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪，使讀數(shù)準(zhǔn)線對(duì)準(zhǔn)零刻度線；再以逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪，使讀數(shù)準(zhǔn)線對(duì)準(zhǔn)某條刻度線。當(dāng)然也可以都以順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)手輪來(lái)校準(zhǔn)零位。但應(yīng)注意：測(cè)量過(guò)程中的手輪轉(zhuǎn)向應(yīng)與校準(zhǔn)過(guò)程中

11、的轉(zhuǎn)向一致。（2）按原方向轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪（改變d值），可以看到一個(gè)一個(gè)干涉環(huán)從環(huán)心冒出（或縮進(jìn)）。當(dāng)干涉環(huán)中心最亮?xí)r，記下活動(dòng)鏡位置讀數(shù)，然后繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪，當(dāng)冒出（或縮進(jìn)）的條紋數(shù)N=30時(shí)，再記下活動(dòng)鏡位置讀數(shù)，反復(fù)測(cè)量10次，總共數(shù)出300次條紋變化數(shù)。由（3）式算出波長(zhǎng)，并與標(biāo)準(zhǔn)值（0=632.8nm）比較，計(jì)算相對(duì)不確定度。數(shù)據(jù)處理儀=0.0001mm                   &#

12、160;    標(biāo)=6.328×10-7m條紋的吞吐數(shù)Ni0306090120 di(mm)      條紋的吞吐數(shù)Ni+5150180210240270 di+5(mm)      N= Ni+5-Ni150150150150150 di=( di+5-di)/5(mm)      (mm)    

13、0;  N=30 采用逐差法處理數(shù)據(jù)求出的值及其不確定度，并與理論值進(jìn)行比較計(jì)算測(cè)量結(jié)果的百分偏差，最后表達(dá)成思考題1、在非定域干涉中，如何由一個(gè)實(shí)的點(diǎn)光源產(chǎn)生兩個(gè)虛的點(diǎn)光源？2、在讀數(shù)前應(yīng)如何調(diào)整粗動(dòng)手輪和微動(dòng)手輪，讀數(shù)中如何消除空程差？相關(guān)知識(shí)在邁克爾遜的時(shí)代，人們認(rèn)為光乃至一切電磁波必須借助絕對(duì)靜止的“以太”進(jìn)行傳播，而“以太”是否存在以及是否具有靜止的特性，在當(dāng)時(shí)還是一個(gè)謎。1883年美國(guó)物理學(xué)家邁克爾遜和莫雷合作，為證明“以太”的存在而設(shè)計(jì)制造了世界上第一臺(tái)用于精密測(cè)量的干涉儀-邁克爾遜干涉儀，它是在平板或薄膜干涉現(xiàn)象的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。邁克爾遜干涉儀在

14、科學(xué)發(fā)展史上起了很大的作用，著名的邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)否定了“以太”的存在。發(fā)現(xiàn)了真空中的光速為恒定值，為愛(ài)因斯坦的相對(duì)論奠定了基礎(chǔ)。邁克爾遜用鎘紅光波長(zhǎng)作為干涉儀光源來(lái)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)米尺的長(zhǎng)度，建立了以光波長(zhǎng)為基準(zhǔn)的絕對(duì)長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)。邁克爾遜還用該干涉儀測(cè)量出太陽(yáng)系以外星球的大小。因創(chuàng)造精密的光學(xué)儀器，和用以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精密測(cè)出光速，邁克爾遜于1907年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。光的干涉是重要的光學(xué)現(xiàn)象之一，是光的波動(dòng)性的重要實(shí)驗(yàn)依據(jù)。兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同和位相差恒定的相干光在空間相交區(qū)域?qū)?huì)發(fā)生相互加強(qiáng)或減弱現(xiàn)象，即光的干涉現(xiàn)象。光的波長(zhǎng)雖然很短，但干涉條紋的間距和條紋數(shù)卻很容易用光學(xué)儀器測(cè)得。根據(jù)干涉條紋數(shù)目和間距的變化與光程差、波長(zhǎng)等的關(guān)系式，可以推出微小長(zhǎng)度變化(光波波長(zhǎng)數(shù)量級(jí))和微小角度變化等，因此干涉現(xiàn)象在照相技術(shù)、測(cè)量技術(shù)、平面角檢測(cè)技術(shù)、材料應(yīng)力及形變研究等領(lǐng)域有著廣泛地應(yīng)用。注意事項(xiàng)干涉