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1、.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定義二次根式的定義: :二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì): :(雙重非負(fù)性). 0, 0aa)0(2aaaa (aa (a 0) 0)-a (a0)-a (a0)= a a 2a4 43 36 61 1( (6 6) ) 4 43 36 61 1( (5 5) )9 91 16 6( (4 4) ) 9 91 16 6( (3 3) )2 25 54 4( (2 2) ) 2 25 54 4( (1 1) ) =計(jì)算下列式子計(jì)算下列式子. .并觀(guān)察他們之間有什么聯(lián)系并觀(guān)察他們之間有什么聯(lián)系? ?能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎
2、?一、二次根式乘法法則:一般地有一、二次根式乘法法則:一般地有0)0)b b0,0,(a(a b ba ab ba a 二次根式與二次根式相乘,等于各二次根式與二次根式相乘,等于各被開(kāi)數(shù)的積的算術(shù)平方根。被開(kāi)數(shù)的積的算術(shù)平方根。擴(kuò)充:擴(kuò)充:kbakba 例題例題1 計(jì)算:計(jì)算:(1)322 (2)8212 64322322.1 4282128212 .2解:解:8422)0(82aaa(3)aa82)3(21682aaaa4反過(guò)來(lái):反過(guò)來(lái):baab (a0,b0)abba(a0,b0)二次根式的乘法:二次根式的乘法:利用這個(gè)等式可以化簡(jiǎn)一些根式。利用這個(gè)等式可以化簡(jiǎn)一些根式。試一試試一試?ba
3、4ba2例題例題 化簡(jiǎn):化簡(jiǎn):(1)12(3)324ba3223434312 babbbaba24432232解:解:(1)(2)3aaaaaaaa223) 2 () 0( a) 0, 0( ba?0, 0)3(:呢的條件為若變ba 35318218350412527620748927aaa化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):2 22 23 36 66 64 4( (3 3) )1 11 10 0. .0 00 00 01 1( (2 2) ) 5 51 14 44 4( (1 1) ) 4、計(jì)算、計(jì)算:化簡(jiǎn)二次根式的步驟:化簡(jiǎn)二次根式的步驟:1.將被開(kāi)方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù)將被開(kāi)方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).2.應(yīng)用應(yīng)用baab3.將平方項(xiàng)應(yīng)用將平方項(xiàng)應(yīng)用 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn).aa 2根式運(yùn)算的結(jié)果中,被開(kāi)方數(shù)應(yīng)不含能開(kāi)根式運(yùn)算的結(jié)果中,被開(kāi)方數(shù)應(yīng)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。得盡方的因數(shù)或因式。思考:思考:?9494對(duì)嗎)()(呢?你有哪些方法?)()(怎樣化簡(jiǎn)94有什么限制?、是否相等?與cbacbaabc)1(44bc4a)2(化簡(jiǎn):隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)32453223410100033122621)( )(.)()( )( 2251211 742 2418718)5(12149) 3(y4)6(225)4(2. 化簡(jiǎn):化簡(jiǎn):2257 (1)8116 (2)2000(3)222853 (4)3. 化簡(jiǎn)化
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