觀測(cè)結(jié)果的化算

1、§4.4 觀測(cè)結(jié)果的化算 距離觀測(cè)值的化算，即將實(shí)測(cè)的距離初步值，加上各項(xiàng)改正之后，化算為兩標(biāo)石中心投影在橢球面上的正確距離。這些改正大致可分三類：第一類是由儀器本身所造成的改正；第二類是因大氣折射而引起的改正，有氣象改正和波道彎曲改正；第三類是屬于歸算方面的改正，即歸心改正，傾斜改正和投影到橢球面上的改正，儀器加常數(shù)改正，周期誤差改正。 4.4.1 頻率改正 由相位式測(cè)距基本公式 （4-30）可以看出，若精測(cè)尺頻率有漂移，則（4-30）式中的精測(cè)尺長度就不準(zhǔn)，測(cè)得的距離初步值必須加一頻率改正。頻率與距離的變化關(guān)系，可微分（4-30）式得 （4-31） 可見，頻率變化對(duì)距離的影響是系

2、統(tǒng)性的。頻率增大，測(cè)尺縮短，使量得的距離過長，應(yīng)加一負(fù)的改正。設(shè)精尺頻率的漂移值為，由此引起的距離改正為 （4-32） 通常，精測(cè)尺頻率可通過檢測(cè)，用補(bǔ)償?shù)霓k法調(diào)整到規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值，這時(shí)頻率改正就不必加了。但是，考慮到搬運(yùn)振動(dòng)，晶體老化等原因會(huì)導(dǎo)致頻率變化，因此作業(yè)前后常常要進(jìn)行頻率對(duì)比，發(fā)現(xiàn)頻率變化過大時(shí)，>lOHz，就要考慮對(duì)測(cè)得的距離加上頻率改正。 4.4.2 氣象改正 相位式測(cè)距基本公式（4-30）可進(jìn)一步寫為 （4-33）式中 真空中的光速值； 光波（或微波）沿測(cè)線傳播時(shí)的大氣折射率。必須指出，在計(jì)算距離初步值時(shí)，亦即設(shè)計(jì)儀器精測(cè)尺長度時(shí)，常取標(biāo)準(zhǔn)或平均大氣條件下的折射系數(shù)。而實(shí)

3、際的大氣折射率為，二者相差，由此引起距離改正為 （4-34） JCY-2型等激光測(cè)距儀設(shè)計(jì)時(shí)采用的折射率值，就是標(biāo)準(zhǔn)大氣（=0oC，= 101.325kPa和=0）情況下群波折射率值，即1.00030023，而實(shí)際大氣的折射率為 （4-35）將上式結(jié)果1.00030023代入（4-34）式中便得到 （4-36）式中 為水汽壓力，是空氣干溫、濕溫及氣壓的函數(shù) （4-37）按照馬格努斯經(jīng)驗(yàn)公式，當(dāng)濕溫計(jì)的濕球不結(jié)冰時(shí) （4-38a）當(dāng)濕溫計(jì)的濕球結(jié)冰時(shí) （4-38b） 上述各式中、的一單位為kPa，和的單位為oC，的單位為mm，的單位為km。必須說明，以前氣壓計(jì)的單位一般為mmHg或mba（毫巴）

4、，現(xiàn)已禁止使用，若還使用舊儀表，則需將氣壓讀數(shù)單位換算成kPa后再按上述公式計(jì)算，其換算公式為 1mmHg=133.322Pa=0.133322kPa 1mba105Pa100kPa 不難看出，氣象改正數(shù)隨溫度和氣壓的變化而變化，因此氣象元素（溫度和氣壓）最好是取測(cè)線上的平均值來計(jì)算。氣象改正數(shù)的計(jì)算方法有四種： （1）直接按（4-36）式計(jì)算； （2）按公式編制諾漠圖（如DI1000）； （3）按公式編制計(jì)算用表（如JCY-2)； （4）按公式制成改正系數(shù)盤（如DCJ-32）。 例如=30.9oC，=26.2oC，=100.525kPa，=10652.425m，則按（4-37）式計(jì)算氣象改正

5、數(shù)為=3.0787kPa代入（4-36）式得 =367.9mm則經(jīng)氣象改正后的距離為 10652.793m 4.4.3 波道彎曲改正 波道彎曲改正數(shù)包括兩個(gè)內(nèi)容。其一是由于波道彎曲引起的弧長化為弦長的波道幾何改正。若以表示此改正數(shù)，則有 （4-39）式中 光波或微波的折射系數(shù)，它是地球曲率半徑與波道曲率半徑之比，即 距離初步值。 其二是由于實(shí)際大氣折射系數(shù)僅用測(cè)線兩端的中值，而沒有采用嚴(yán)格沿波道上的積分平均值，因此產(chǎn)生了所謂折射系數(shù)的代表性改正。 圖4-17表示在地面上兩點(diǎn)之間進(jìn)行電磁波測(cè)距的情況。兩點(diǎn)間的一條曲線，它的半徑等于地球半徑，故它的彎曲程度與地球表面基本一致。測(cè)距時(shí)，通常在兩點(diǎn)上測(cè)

6、定氣象元素，從而可計(jì)算出兩點(diǎn)上的折射系數(shù),，取它們的平均值圖4-17由于虛線表示的曲線（）與地球表面彎曲一致，只能表示沿虛線（）上各點(diǎn)折射系數(shù)的平均值，而絕不能代表波道上各點(diǎn)折射系數(shù)的平均值。為了求出二者的差值，我們首先來計(jì)算波道（）與虛曲線（）之間的間距平均值 （4-40）為此采用辛普松近似積分公式得 （4-41）由圖4-17知，間距是二條曲線矢徑之差，即 （4-42）于是有 （4-43）求得了間距平均值后，根據(jù)折射系數(shù)的垂直梯度等于曲率得出 （4-44）這樣一來，折射系數(shù)代表性誤差對(duì)距離的改正可按（4-34）式算得 （4-45）上式中各符號(hào)的意義與（4-42）式相同。波道彎曲改正為上述兩項(xiàng)

7、改正之和，即 （4-46）因折射系數(shù)<1，故波道彎曲改恒為負(fù)值?？芍苯影瓷鲜接?jì)算，也可制表后查取。值常隨地點(diǎn)，時(shí)間的不同而異，其求定方法也有多種，此處不作贅述。通常在白天，對(duì)于光波，=8，故0.13；對(duì)于微波，=4，故=0.25。在夜間，尤值還普遍高些。 設(shè)距離初步值為20km，=0.13，取= 6400km，則按（4-46）式計(jì)算得=-4mm。 4.4.4 歸心改正 在某些情況下，如覘標(biāo)櫓柱遮擋了測(cè)距儀的視線，視線的中間有障礙物等，就要采用偏心觀測(cè)。圖4-18中，為測(cè)站，為鏡站，為欲測(cè)邊長，為偏心觀測(cè)站，它的偏心距為（量至毫米），偏心角為（自邊順時(shí)針起算，測(cè)至分）。設(shè)偏心時(shí)測(cè)得的距離初

8、步值為，則加上歸心改正，便是欲測(cè)邊長，即=+。由圖不難解得 （4-47）通常，不會(huì)很大（如在2m之內(nèi)），而常超過1.5km，這種情況下，（4-47）式的第二項(xiàng)小于1mm，可以忽略，采用如下的簡(jiǎn)化公式已足夠 （4-48）式中 下標(biāo)“1”表示測(cè)站偏心，“2”表示鏡站偏心。 傾斜改正和投影改正 經(jīng)過以上各項(xiàng)改正之后，得到了兩點(diǎn)間的傾斜距離。最后，還要將這一斜距投影到參考橢球面上。圖4-19中為測(cè)距儀中心，它的海拔高程為，超出參考橢球面的高度為；為反射鏡中心，它的海拔高程和超出參考橢球面的高度分別為和。未經(jīng)投影的傾斜距離為，投影到參考橢球面上的長度為。由于距離和地球半徑相比較，顯然是一個(gè)微小量，故可以

9、將這一部分的參考橢球面視作圓球面。圓球的半徑是用測(cè)線方向地球曲率半徑代替。圖4-18 圖4-19 設(shè)弧長所對(duì)的圓心角為，則由平面三角的余弦定理得 （4-49）另外，由圖可知 （4-50）合并（4-49）式和（4-50）式并作適當(dāng)簡(jiǎn)化后得 （4-51）式中 。 將（4-51）式展開經(jīng)整理和略去微小項(xiàng)后可得 （4-52）式中 。對(duì)于高差不太大的非高原地區(qū)，上式可以略去三個(gè)小項(xiàng)，于是可得 （4-53）上式就是作業(yè)時(shí)常用的計(jì)算公式。右端第一項(xiàng)是由于高差而引起的傾斜改正，第二項(xiàng)是測(cè)線超出參考橢球面而引起的投影改正，而第三項(xiàng)就是弦長化為弧長的改正。4.4.6 橢球面上水平距離的計(jì)算設(shè)參考橢球面上的水平距離以表示