計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)A卷答案

1、一、簡述題（本大題共5小題，每小題4 分，20分）1經(jīng)典線性回歸模型的6個基本假設(shè)是什么？ 答：（1）參數(shù)線性；（2）解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)；（3）誤差項(xiàng)均值為0； （4）同方差； （5）誤差項(xiàng)不想關(guān)；（6）模型設(shè)定正確。 (基本精神相同即可，其中（6）或換成“誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布”亦可)2異方差檢驗(yàn)有哪些方法？ （1）觀察殘差的圖形；（2）white（懷特）檢驗(yàn)；（3）格萊澤檢驗(yàn)；（3）帕克檢驗(yàn)等（寫兩個得4分）3判定系數(shù)（擬合優(yōu)度）的取值范圍是什么？它的意義是什么 擬合優(yōu)度在0與1之間，它表示因變量的變異能被解釋變量解釋的比例。4檢驗(yàn)誤差項(xiàng)序列相關(guān)有哪些方法？ （1）觀察殘差圖形；（2）德賓

2、-沃森常數(shù)：小于1或大于4則有較明顯的序列相關(guān)性。 但德賓-沃森常數(shù)在1附近時無法判斷。（寫兩個得4分） 5對于經(jīng)典線性回歸模型，回歸系數(shù)的OLS估計(jì)量具有Blue性質(zhì)，簡要陳述其含義。 答：OLS估計(jì)量是線性無偏估計(jì)量，且在所有線性無偏的估計(jì)量中，OLS估計(jì)量具有最小方差。二、計(jì)算題（28分）1（10分）根據(jù)和的10組觀察數(shù)據(jù)得到如下數(shù)據(jù)： 利用OLS求對的回歸系數(shù)（截距和斜率）。 解： （以上4分）由此得到 （公式與結(jié)果3分）（也可以直接利用公式求出：7分） （3分）2（18分）根據(jù)英國1950-1966年工資變化百分比（Y，若變化率為1.5%，那么Y=1.5）與失業(yè)率（X）的數(shù)據(jù)，得到如

3、下回歸結(jié)果：（括號中的數(shù)值是標(biāo)準(zhǔn)差） （1） 檢驗(yàn)斜率系數(shù)的顯著性。（2） 計(jì)算斜率系數(shù)的置信區(qū)間（置信度為95%）（3） 已知，計(jì)算工資變化率關(guān)于失業(yè)率的平均彈性。已知：（1） 零假設(shè)：斜率系數(shù)B=0，計(jì)算：，故斜率系數(shù)顯著不為零。（2） 由已知條件，解不等式得出：，即 （3），E= （公式正確，計(jì)算結(jié)果錯誤，扣1分）三、問答題（每小題13分，共26分）1一般來說，廣告投入對銷售收入有正面影響。同時，季節(jié)因素可能對銷售收入與廣告投入之間的關(guān)系產(chǎn)生影響。這種影響可能有幾種形式？請你設(shè)計(jì)出相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。 解：設(shè)， （5分）設(shè)是銷售收入，是廣告投入，一般計(jì)量模型表示如下：如果季節(jié)因素只影響截

4、距項(xiàng)，則模型應(yīng)表示為 （9分） 如果季節(jié)因素只影響斜率，則模型應(yīng)設(shè)定為 （11分）如果季節(jié)因素同時影響截距和斜率，則模型應(yīng)設(shè)定為 （13分）2 根據(jù)墨西哥1955-1974年的產(chǎn)出（GDP）、勞動投入（就業(yè)人口）和資本投入（固定資本）的數(shù)據(jù)得到如下回歸方程：（括號中的數(shù)值是標(biāo)準(zhǔn)差）（1） 解釋勞動投入的系數(shù)。它顯著不為1嗎？（2） 解釋資本投入的系數(shù)。它顯著不為0嗎？（3） 檢驗(yàn)假設(shè) 。（已知）解：（1）的系數(shù)表明勞動投入變化1%，產(chǎn)出同向變化0.34%。 （2分）假設(shè)：，df=17時。對應(yīng)p值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于5%，所以顯著不為1. （+2分）（2）的系數(shù)表明資本投入變化1%時，產(chǎn)出同向變化0.86%。 （+2分）假設(shè)，計(jì)算，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，故顯著不為0. （+2分）（3）假設(shè)，計(jì)算，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值。故拒絕。 （5分）四、軟件操作與應(yīng)用（本大題共2小題，共26分）解：（1）根據(jù)D-W常數(shù)=0.21判斷，誤差項(xiàng)服從AR（1）過程（一階自回歸過程），并且滿足經(jīng)典回歸模型的基本假定，已知。 （3分）則 滿足OLS假設(shè)， 由此得到 以上模型滿足經(jīng)典回顧模型的基本假設(shè)，對變換后的變量和使用最小二乘法，得到的估計(jì)量具有BLUE性質(zhì)，從而消除了序列相關(guān)問題。 （3分）（2） 回歸方程為 （3分）（3）設(shè)回歸方程為：，其中常數(shù)與原方程常數(shù)