蘇錫常鎮(zhèn)四市一模數(shù)學(xué)第18題說題稿_第1頁
蘇錫常鎮(zhèn)四市一模數(shù)學(xué)第18題說題稿_第2頁
蘇錫常鎮(zhèn)四市一模數(shù)學(xué)第18題說題稿_第3頁
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1、蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市一模數(shù)學(xué)第18題說題稿題目：18（本小題滿分16分）（第18題） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，是橢圓上不同的三點，在第三象限，線段的中點在直線上（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求點C的坐標(biāo)；（3）設(shè)動點在橢圓上（異于點，）且直線PB，PC分別交直線OA于，兩點，證明為定值并求出該定值一說命題立意：掌握直線方程，理解橢圓方程，感受運用方程研究曲線幾何性質(zhì)的思想方法,要求考生一定的計算能力。二說知識考點：直線方程、橢圓方程。三說如何分析講解：1.說計算（1）由已知，得 解得 ，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為法2：設(shè)，代如兩點的坐標(biāo)即得。（2）設(shè)點，則中點為 由已知，求得直線的方程為，從而

2、 又點在橢圓上， 由，解得（舍），從而 所以點的坐標(biāo)為 法2：可化為，即 把代入上式后約去得：，于是得一個二元一次方程組。2說思想：用代數(shù)解決幾何，故方法為把幾何中的“動”用代數(shù)上的“變”表示，代如運算即可。（3）設(shè)，三點共線，整理，得三點共線，整理，得點在橢圓上， 從而所以為定值，定值為 法2：分析：原題敘述為由動點帶出動直線，再出兩動點， 但也可敘述為動直線帶出動點，在由動點到動直線，最后出現(xiàn)動點，從而方法可為把幾何中的“動”用代數(shù)上的斜率的“變”表示 當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r，由橢圓對稱性可得， 由可得 從而，于是 故= 當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r，設(shè)，結(jié)合得 把與橢圓方程聯(lián)立，得： 故且，得： 由兩點坐標(biāo)可得，結(jié)合得：幾點解釋：1兩種方法都是同一個思想，用代數(shù)的“變”限定幾何的“動”。 2由法2最后一步的分母可以看出，法2還要單獨討論和，其實這與題目中的“異于點，”有關(guān)，也是一種幾何和代數(shù)的對應(yīng)，講解時可提問學(xué)生，再次滲透解析幾何思想。四說指導(dǎo)學(xué)生作答 1對（1）（2）要有耐心拿全分，對（3）要有信心多拿分。 2考試中對（3）可用特殊法先得到答案。五說拓展 用代數(shù)的“變”限定幾何的“動”其實就是解析幾何的本質(zhì)思想，本題除了“動中有定”

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