軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

1、4.2 軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算按照箍筋配置方式不同，鋼筋混凝土軸心受壓柱可分為兩種：一種是配置縱向鋼筋和普通箍筋的柱(圖4.2.1a)，稱為普通箍筋柱；一種是配置縱向鋼筋和螺旋筋（圖4.2.1b）或焊接環(huán)筋(圖4.2.1c)的柱，稱為螺旋箍筋柱或間接箍筋柱。需要指出的是，在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，幾乎不存在真正的軸心受壓構(gòu)件。通常由于荷載作用位置偏差、配筋不對稱以及施工誤差等原因，總是或多或少存在初始偏心距。但當(dāng)這種偏心距很小時(shí)，如只承受節(jié)點(diǎn)荷載屋架的受壓弦桿和腹桿、以恒荷載為主的等跨多層框架房屋的內(nèi)柱等，為計(jì)算方便，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。此外，偏心受壓構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的承載力驗(yàn)算也按軸心受

2、壓構(gòu)件計(jì)算。一、軸心受壓構(gòu)件的破壞特征按照長細(xì)比的大小，軸心受壓柱可分為短柱和長柱兩類。對方形和矩形柱，當(dāng)8時(shí)屬于短柱，否則為長柱。其中為柱的計(jì)算長度，為矩形截面的短邊尺寸。 1軸心受壓短柱的破壞特征配有普通箍筋的矩形截面短柱，在軸向壓力N作用下整個(gè)截面的應(yīng)變基本上是均勻分布的。N較小時(shí)，構(gòu)件的壓縮變形主要為彈性變形。隨著荷載的增大，構(gòu)件變形迅速增大。與此同時(shí)，混凝土塑性變形增加，彈性模量降低，應(yīng)力增長逐漸變慢，而鋼筋應(yīng)力的增加則越來越快。對配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400級熱軋鋼筋的構(gòu)件，鋼筋將先達(dá)到其屈服強(qiáng)度，此后增加的荷載全部由混凝土來承受。在臨近破壞時(shí)，柱子表

3、面出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土保護(hù)層開始剝落，最后，箍筋之間的縱向鋼筋壓屈而向外凸出，混凝土被壓碎崩裂而破壞（圖）。破壞時(shí)混凝土的應(yīng)力達(dá)到棱柱體抗壓強(qiáng)度。當(dāng)短柱破壞時(shí)，混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變=0.002，相應(yīng)的縱向鋼筋應(yīng)力值=Es=2×105×0.002N/mm2=400N/mm2。因此，當(dāng)縱向鋼筋為高強(qiáng)度鋼筋時(shí)，構(gòu)件破壞時(shí)縱向鋼筋可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度。設(shè)計(jì)中對于屈服強(qiáng)度超過400N/mm2 的鋼筋，其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值只能取400N/mm2。顯然，在受壓構(gòu)件內(nèi)配置高強(qiáng)度的鋼筋不能充分發(fā)揮其作用，這是不經(jīng)濟(jì)的。2.軸心受壓長柱的破壞特征對于長細(xì)比較大的長柱，由于各種偶然因素造成的初始偏心距

4、的影響是不可忽略的，在軸心壓力N作用下，由初始偏心距將產(chǎn)生附加彎矩，而這個(gè)附加彎矩產(chǎn)生的水平撓度又加大了原來的初始偏心距，這樣相互影響的結(jié)果，促使了構(gòu)件截面材料破壞較早到來，導(dǎo)致承截能力的降低。破壞時(shí)首先在凹邊出現(xiàn)縱向裂縫，接著混凝土被壓碎，縱向鋼筋被壓彎向外凸出，側(cè)向撓度急速發(fā)展，最終柱子失去平衡并將凸邊混凝土拉裂而破壞（圖）。試驗(yàn)表明，柱的長細(xì)比愈大，其承截力愈低，對于長細(xì)比很大的長柱，還有可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”。由上述試驗(yàn)可知，在同等條件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的條件下，長柱承載力低于短柱承載力。在確定軸心受壓構(gòu)件承截力計(jì)算公式時(shí)，規(guī)范采用構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)來表示長柱承截力降低的程度

5、。試驗(yàn)的實(shí)測結(jié)果表明，穩(wěn)定系數(shù)主要和構(gòu)件的長細(xì)比l0/b有關(guān)，長細(xì)比l0/b越大，值越小。當(dāng)l0/b8時(shí)，= 1，說明承截力的降低可忽略。穩(wěn)定系數(shù)可按下式計(jì)算： （）式中柱的計(jì)算長度； 矩形截面的短邊尺寸，圓形截面可取（為截面直徑），對任意截面可?。榻孛孀钚』剞D(zhuǎn)半徑）。構(gòu)件的計(jì)算長度l0與構(gòu)件兩端支承情況有關(guān)，在實(shí)際工程中，由于構(gòu)件支承情況并非完全符合理想條件，應(yīng)結(jié)合具體情況按混凝土規(guī)范的規(guī)定取用。二、普通箍筋柱的正截面承截力計(jì)算 1.基本公式鋼筋混凝土軸心受壓柱的正截面承載力由混凝土承載力及鋼筋承載力兩部分組成，如圖所示。根據(jù)力的平衡條件，得短柱和長柱的承載力計(jì)算公式為：NNu=0.9(f

6、Ac+fy/Ac)()式中Nu軸向壓力承載力設(shè)計(jì)值；N軸向壓力設(shè)計(jì)值；鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；fc混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表 采用；A構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于3% 時(shí)， A應(yīng)改為Ac=AAs；fy 縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按附表采用；Ay 全部縱向鋼筋的截面面積。式中系數(shù)0.9，是考慮到初始偏心的影響以及主要承受永久荷載作用的軸心受壓柱的可靠性，引入的承載力折減系數(shù)；2計(jì)算方法實(shí)際工程中，軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算問題可歸納為截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核兩大類。（1）截面設(shè)計(jì)已知：構(gòu)件截面尺寸b×h，軸向力設(shè)計(jì)值，構(gòu)件的計(jì)算長度，材料強(qiáng)度等級；求：縱向鋼筋截面面積。計(jì)算步驟如圖

7、所示。若構(gòu)件截面尺寸b×h為未知，則可先根據(jù)構(gòu)造要求并參照同類工程假定柱截面尺寸b×h，然后按上述步驟計(jì)算。縱向鋼筋配筋率宜在0.5%2%之間。若配筋率'過大或過小，則應(yīng)調(diào)整b、h，重新計(jì)算。也可先假定和的值（常可假定=1，=1%），由下式計(jì)算出構(gòu)件截面面積，進(jìn)而得出b×h：A =（）（2）截面承載力復(fù)核已知：柱截面尺寸b×h，計(jì)算長度 ，縱向鋼筋數(shù)量及級別，混凝土強(qiáng)度等級；求：柱的受壓承載力Nu，或已知軸向力設(shè)計(jì)值N，判斷截面是否安全。計(jì)算步驟如圖所示?！纠恳阎扯鄬蝇F(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層中柱按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。該柱安全等級為二級，軸向

8、壓力設(shè)計(jì)值 N=1400kN，計(jì)算長度l0=5m，縱向鋼筋采用HRB335級，混凝土強(qiáng)度等級為C30。求該柱截面尺寸及縱向鋼筋截面面積?！窘狻縡c=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，=1.0（1）初步確定柱截面尺寸設(shè)=1%，=1，則A =mm2=89916.5mm2選用方形截面，則b=h=299.8mm，取用b = h =3 00mm。（2）計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)l0/b=5000/300=16.7=0.869（3）計(jì)算鋼筋截面面積AsAs=1677mm2（4）驗(yàn)算配筋率=1.86%=0.6%，且3% ，滿足最小配筋率要求。縱筋選用425（As=1964mm2），箍筋配置8300，如圖所示。【

9、例】某現(xiàn)澆底層鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸b×h=300×300mm，采用420的HRB335級（fy=300N/ mm2）鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級C25（fc=9.6N/mm2），l0=4.5m，承受軸向力設(shè)計(jì)值800kN，試校核此柱是否安全?！窘狻坎楸淼胒y=300N/ mm2，fc=11.9N/mm2，=1256mm2（1）確定穩(wěn)定系數(shù)l0/b=4500/300=15= =0.911（2）驗(yàn)算配筋率 =0.6%=1.4%3%（3）確定柱截面承載力Nu=0.9( fcA+)=0.9×0.911×(11.9×300×300+300&#

10、215;1256)N=1187.05×103N=1187.05kNN=800kN此柱截面安全。三、螺旋箍筋柱簡介在普通箍筋柱中，箍筋是構(gòu)造鋼筋。柱破壞時(shí)，混凝土處于單向受壓狀態(tài)。而螺旋箍筋柱的箍筋既是構(gòu)造鋼筋又是受力鋼筋。由于螺旋筋或焊接環(huán)筋的套箍作用可約束核心混凝土（螺旋筋或焊接環(huán)筋所包圍的混凝土）的橫向變形，使得核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而間接地提高混凝土的縱向抗壓強(qiáng)度。當(dāng)混凝土縱向壓縮產(chǎn)生橫向膨脹時(shí)，將受到密排螺旋筋或焊接環(huán)筋的約束，在箍筋中產(chǎn)生拉力而在混凝土中產(chǎn)生側(cè)向壓力。當(dāng)構(gòu)件的壓應(yīng)變超過無約束混凝土的極限應(yīng)變后，盡管箍筋以外的表層混凝土?xí)_裂甚至剝落而退出工作，但核心混凝土尚能繼續(xù)承擔(dān)更大的壓力，直至箍筋屈服。顯然，混凝土抗壓強(qiáng)度的提高程度與箍筋的約束力的大小有關(guān)。為了使箍筋對混凝土有足夠大的約束力，箍筋應(yīng)為圓形，當(dāng)為圓環(huán)時(shí)應(yīng)焊接。由于螺旋筋或焊接環(huán)筋間接地起到了縱向受壓鋼筋的作用，故又稱之為間接鋼筋。需要說明的是，螺旋箍筋柱雖可提高構(gòu)件承載力，