蘇教版高一數(shù)學必修1集合復習講義

1、1.1 集合的含義及其表示（1）【教學目標】1初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.2理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號.3能根據(jù)集合中元素的特點，使用適當?shù)姆椒ê蜏蚀_的語言將其表示出來，并從中體會到用數(shù)學抽象符號刻畫客觀事物的優(yōu)越性【考綱要求】1 知道常用數(shù)集的概念及其記法.2 理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號.【課前導學】1集合的含義： 構成一個集合.（1）集合中的元素及其表示： .（2）集合中的元素的特性： .（3）元素與集合的關系：（i）如果a是集合A的元素，就記作_讀作“_”；（ii）如果a不是集合A的元素，就記作_或_

2、讀作“_”.【思考】構成集合的元素是不是只能是數(shù)或點？【答】 2常用數(shù)集及其記法： 一般地，自然數(shù)集記作_，正整數(shù)集記作_或_，整數(shù)集記作_，有理數(shù)記作_，實數(shù)集記作_.3集合的分類：按它的元素個數(shù)多少來分：（1）_叫做有限集；（2）_ _叫做無限集；（3）_ _叫做空集，記為_4.集合的表示方法：（1）_ _叫做列舉法；（2）_ _叫做描述法.（3）_ _叫做文氏圖【例題講解】例1、 下列每組對象能否構成一個集合？(1) 高一年級所有高個子的學生；(2)平面上到原點的距離等于2的點的全體；(3)所有正三角形的全體； (4)方程的實數(shù)解；(5)不等式的所有實數(shù)解.例2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/p>

3、由所有大于10且小于20的整數(shù)組成的集合記作； 直線上點的集合記作； 不等式的解組成的集合記作； 方程組的解組成的集合記作； 第一象限的點組成的集合記作； 坐標軸上的點的集合記作. 例3、已知集合,若中至多只有一個元素，求實數(shù)的取值范圍.【課堂檢測】1下列對象組成的集體：不超過45的正整數(shù)；鮮艷的顏色；中國的大城市；絕對值最小的實數(shù)；高一（2）班中考500分以上的學生，其中為集合的是_2已知2aA，a2-aA，若A含2個元素，則下列說法中正確的是 a取全體實數(shù)； a取除去0以外的所有實數(shù)；a取除去3以外的所有實數(shù)；a取除去0和3以外的所有實數(shù)3已知集合，則滿足條件的實數(shù)x組成的集合 1.1 集

4、合的含義及其表示（2）【教學目標】1進一步加深對集合的概念理解；2認真理解集合中元素的特性；3. 熟練掌握集合的表示方法，逐漸培養(yǎng)使用數(shù)學符號的規(guī)范性.【考綱要求】3 知道常用數(shù)集的概念及其記法.4 理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號.【課前導學】1集合，則集合中的元素有 個.2若集合為無限集，則 .3. 已知x21，0，x，則實數(shù)x的值 .4. 集合,則集合= .【例題講解】例1、 觀察下面三個集合，它們表示的意義是否相同？(1)(2)(3)例2、含有三個實數(shù)的集合可表示為，也可表示為，求.例3、已知集合，若,求的值.【課堂檢測】1. 用適當符號填空：(1) (2)

5、2設,集合，則 .3將下列集合用列舉法表示出來: 子集全集補集（1）【教學目標】1.理解子集、真子集概念，會判斷和證明兩個集合包含關系，會判斷簡單集合的相等關系；2.通過概念教學，提高學生邏輯思維能力，滲透等價轉化思想；滲透問題相對論觀點.【考綱要求】1.能判斷存在子集關系的兩個集合誰是誰的子集，進一步確定其是否是真子集.2.清楚兩個集合包含關系的確定，主要靠其元素與集合關系來說明.【課前導學】1 子集的概念及記法：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素（ ），則稱集合 A為集合B的子集,記為_或_讀作“_”或“_”用符號語言可表示為：_ ，如右圖所示：_. 2子集的性質： A A ,則【思

6、考】:與能否同時成立？【答】 3真子集的概念及記法： 如果，并且，這時集合稱為集合的真子集,記為_或_讀作“_”或“_”4真子集的性質： 是任何 的真子集 符號表示為_ 真子集具備傳遞性 符號表示為_【例題講解】例1、下列說法正確的是_（1） 若集合是集合的子集，則中的元素都屬于；（2） 若集合不是集合的子集，則中的元素都不屬于；（3） 若集合是集合的子集，則中一定有不屬于的元素；（4） 空集沒有子集.例2.以下六個關系，其中正確的是_（1）；（2）（3）（4）（5）（6）例3（1）寫出集合a，b的所有子集，并指出子集的個數(shù)；（2）寫出集合a，b，c的所有子集，并指出子集的個數(shù)【思考】含有個不

7、同元素的集合有 個子集，有 個真子集，有 個非空真子集.例4.集合，集合.(1) 若,求的取值范圍；(2)若,求的取值范圍.【課堂檢測】1下列關系一定成立的是_ 2集合則集合A的非空子集有 個.3若則集合A,B,C的包含關系為 .1.2 子集全集補集（2）【教學目標】1.理解全集、補集概念，會進行簡單集合的運算；2.通過概念教學，提高學生邏輯思維能力，滲透等價轉化思想；滲透問題相對論觀點.【考綱要求】1. 理解全集、補集概念，會進行簡單集合的運算；2. 通過概念教學，提高學生邏輯思維能力.【課前導學】1全集的概念： 如果集合包含我們所要研究的各個集合，這時可以看做一個全集.全集通常記作_2補集

8、的概念：設_，由中不屬于的所有元素組成的集合稱為的子集的補集, 記為_讀作“_”即：=_ 可用右圖陰影部分來表示：_ 3補集的性質： =_ =_ =_【例題講解】例1已知全集，求實數(shù)的值.例2設，若,求實數(shù)的取值范圍.例3若方程至少有一個非負實數(shù)根，求的取值范圍.【課堂檢測】1全集則集合B有 個.2全集則下面正確的有 3（1）已知全集集合則= .（2）設全集則為 .1.3 交集并集（1）【教學目標】1 理解交集和并集的概念，會求兩個集合的交集和并集；2 提高學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力；3 滲透由具體到抽象的過程；【考綱要求】交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.【課前導學】1交集： 叫做A與B的交集.記作 ，即： .2并集： 叫做A與B的并集，記作 ，即: .3設集合則4設則的值為 .【例題講解】例1設求及.例2設若,求.例3 設集合.（1）若,求的取值范圍；（2）若,求的取值范圍.【課堂檢測】1設集合則2若集合則.3設集合則= .4已知則.1.3 交集并集（2）【教學目標】、（1）掌握集合交集及并集有關性質；運用性質解決一些簡單問題；（2）掌握集合的有關術語和符號；使學生樹立創(chuàng)新意識.【考綱要求】集合的交、并運算及正確地表示一些簡單集合.【課前導學】1有關性質：= = =