北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題;第五章-生活中的軸對稱

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五章 自我綜合評價第卷(選擇題共36分)一、選擇題(每小題3分，共36分)1下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()圖5Z12如圖5Z2，若ABC與ABC關(guān)于直線MN對稱，BB交MN于點(diǎn)O，則下列說法中不一定正確的是() 圖5Z2AACAC BABBC CAAMN DBOBO3等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則另外兩個角的度數(shù)分別是()A65°，65° B50°，80°C65°，65°或50°，80° D50°，50°4圖5Z3中顯示的是從鏡子中看到的背后墻

2、上電子鐘的讀數(shù)，由此你可以推斷這時的實(shí)際時間是() 圖5Z3A10：05 B20：01 C20：10 D10：025如圖5Z4所示，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有三個小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有()A6種 B5種 C4種 D2種圖5Z46如圖5Z5是用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明CADDAB的依據(jù)是() 圖5Z5ASSS BSAS CASA DAAS7如圖5Z6，直線l是一條河，P，Q是兩個村莊欲在l上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是()圖5Z

3、68如圖5Z7所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，垂足為E，A50°，則BDC()A50° B100° C120° D130°圖5Z79如圖5Z8，在ABC中，ACB90°，BE平分ABC，DEAB于點(diǎn)D，如果AC3 cm，那么AEDE等于() 圖5Z8A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm10如圖5Z9，在ABC中，ABAC，A30°，以B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則ABD的度數(shù)是()A30° B45° C60° D90°圖5Z911如圖5Z

4、10，lm，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，120°，則2的度數(shù)為() 圖5Z10A60° B45° C40° D30°12如圖5Z11所示，ABC的周長為30 cm，把ABC的邊AC對折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，連接AD，若AE4 cm，則ABD的周長是() 圖5Z11A22 cm B20 cm C18 cm D15 cm請將選擇題答案填入下表：題號123456789101112總分答案第卷(非選擇題共64分)二、填空題(每小題3分，共12分)13ABC中，已知ABAC，C50°，則A_°

5、;.14ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，且A78°，C48°，則B的度數(shù)為_15如圖5Z12，ABC是等邊三角形，AD為中線，ADAE，則EDC的度數(shù)為_圖5Z1216如圖5Z13所示，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D，C兩點(diǎn)分別落在D，C的位置，并利用量角器量得EFB65°，則AED等于_度圖5Z13三、解答題(共52分)17(8分)如圖5Z14，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在邊BC上，且點(diǎn)E也在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE.(1)在圖中畫出AEF，使AEF

6、與AEB關(guān)于直線AE對稱，點(diǎn)F與點(diǎn)B是對稱點(diǎn)；(2)請直接寫出AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積圖5Z1418(8分)如圖5Z15，ABC中，ABAC，A40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD，求DBC的度數(shù)圖5Z1519(8分)如圖5Z16所示，在RtABC中，C90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D.(1)若BC10，BD6，則點(diǎn)D到AB的距離是多少？(2)若BAD30°，求B的度數(shù)圖5Z1620(8分)如圖5Z17，ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E兩點(diǎn)，垂足分別是M，N.(1)若ADE的周長是10，求BC的長；(2)若BAC100

7、°，求DAE的度數(shù)圖5Z1721(10分)如圖5Z18，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF，CE，BF交于點(diǎn)P.(1)試說明：CEBF；(2)求BPC的度數(shù)圖5Z1822(10分)我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會用這一知識解決有關(guān)問題嗎？(1)如圖5Z19所示，將長方形筆記本的一張活頁紙的一角折疊，使該角的頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，BC為折痕若ABC55°，求ABD的度數(shù)；(2)在(1)的條件下，如果將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，折痕為BE，如圖所示，求DBE和CBE的度數(shù)；(3)若改變圖中ABC的大小，則BA的位置也

8、隨之改變，那么(2)中CBE的大小會不會改變？請說明理由圖5Z19詳解詳析1D2.B3解析 C當(dāng)50°是底角時，頂角為180°50°×280°；當(dāng)50°是頂角時，底角為(180°50°)÷265°.故選C.4解析 B畫圖分析可得題中所給的“10：05”與“20：01”成軸對稱，所以這時的實(shí)際時間是20：01.5C6A7D8解析 B因?yàn)镈E是線段AC的垂直平分線，所以DADC，所以DCAA50°，所以ADC180°DCAA80°，所以BDC180°ADC10

9、0°.9解析 B因?yàn)锽E平分ABC，DEAB，ACB90°，所以DEEC，所以AEDEAEECAC3 cm.10解析 B因?yàn)锳BAC，A30°，所以ABCACB(180°A)×(180°30°)75°.因?yàn)橐渣c(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，所以BCBD，所以CBD180°2ACB180°2×75°30°，所以ABDABCCBD75°30°45°.故選B.11解析 C因?yàn)锳BC為等邊三角形，所以ACB60°.如圖，過

10、點(diǎn)C作CDl.因?yàn)閘m，所以lmCD，所以2ACD，1DCB，所以12ACB.又因?yàn)?20°，所以240°.故選C.12解析 A根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得 AECE，ADCD，所以AC8 cm, 所以ABBC30822(cm)，所以CABDABBDADABBDCDABBC22 cm. 138014答案 54°解析 因?yàn)樵贏BC中，A78°，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，所以CC48°，所以B180°78°48°54°.15答案 15°解析 因?yàn)锳BC是等邊三角形，AD為中線，所以ADBC，CAD30

11、°.因?yàn)锳DAE，所以ADEAED75°，所以EDCADCADE90°75°15°.165017解：(1)如圖所示：(2)AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積S2×4×2×26.18解：因?yàn)锳BAC，A40°，所以ABCACB70°.因?yàn)镸N垂直平分AB，所以DADB，所以AABD40°，所以DBCABCABD70°40°30°.19解析 (1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)，點(diǎn)D到AB的距離等于點(diǎn)D到AC的距離；(2)因?yàn)橹苯侨切蝺射J角互余，所以要求B的度數(shù)，可求

12、CAB的度數(shù)，利用角平分線的定義易求B的度數(shù)解： (1)因?yàn)镃90°，CDBCBD4，所以點(diǎn)D到AC的距離為4，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，點(diǎn)D到AB的距離等于CD，即等于4.(2)因?yàn)锳D平分BAC，所以BAC2BAD60°.又因?yàn)镃90°，所以B90°60°30°.點(diǎn)析 角平分線的性質(zhì)是判斷線段相等的重要依據(jù)20解：(1)因?yàn)锳B，AC的垂直平分線分別交BC于D，E兩點(diǎn)，垂足分別是M，N，所以ADBD，AECE.因?yàn)锳DE的周長是10，所以ADDEAEBDDECEBC10，即BC10.(2)因?yàn)锽AC100°，所以BC180&#

13、176;BAC80°.因?yàn)锳DBD，AECE，所以BADB，CAEC，所以BADCAE80°，所以DAEBAC(BADCAE)100°80°20°.21解析 (1)欲說明CEBF，只需說明它們所在的BCE和ABF全等即可；(2)欲求BPC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，知只需求出PCBPBC即可解：(1)因?yàn)锳BC是等邊三角形，所以ABBC，AEBC60°.又因?yàn)锽EAF，所以BCEABF，所以CEBF.(2)由(1)得BCEABF，所以PCBABF，所以PCBPBCABFPBCEBC60°.因?yàn)镻CBPBCBPC180°，所以BPC180°(PCBPBC)180°60°120°.22解：(1)因?yàn)锳BC55°，由折疊的性質(zhì)，得ABCABC55°，所以ABD180°ABCABC180°55°5