肇慶第一學(xué)期期末高二數(shù)學(xué)文科試題及答案

1、肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估20082009學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測(cè)題高二數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如果一個(gè)幾何體的正視圖是三角形，則這個(gè)幾何體可能是 （ ）.(A) 三棱錐 (B) 三棱臺(tái) (C) 圓柱 (D) 圓臺(tái)2. 棱長(zhǎng)為a的正方體的外接球的表面積為 （ ）.(A) (B) (C) (D) 3若ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-4，0），B（4，0），ABC的周長(zhǎng)為18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是 （ ）.(A) (B) (C) (D) 4設(shè)直線，給出以下四個(gè)命題：若平面a/平面，則直線a/平面；若直線a/平面，

2、則平面a/平面；若平面a不平行于平面，則直線a不平行于平面；若直線a不平行于平面，則平面a不平行于平面.其中正確的命題是 （ ）.(A) (B) (C) (D) 5已知曲線上一點(diǎn)A（2，8），則點(diǎn)A處的切線斜率為 （ ）.(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 166如果命題“p或q”與命題“非q” 都是真命題，那么 （ ）.(A) 命題p一定是真命題 (B) 命題q不一定是假命題(C) 命題p不一定是真命題 (D) 命題p與命題q的真假相同7直線與圓的位置關(guān)系是 （ ）.(A) 相離 (B) 相切 (C) 直線過(guò)圓心 (D) 相交但不過(guò)圓心8直線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為 （ ）.(A

3、) 1 (B) (C) (D) 29已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為 （ ）.(A) 2 (B) (C) (D) 10已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分但不必要條件，那么A是B的（ ）.(A) 充分條件 (B) 必要條件(C) 充分必要條件 (D) 既不是充分條件也不是必要條件二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分. 11已知直線斜率的絕對(duì)值為，則此直線的傾斜角為 .12拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .13已知，則 .14若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分. 解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15（本小題滿分12分）

4、已知點(diǎn)A（1，1），B（2，2），C（3，0）三點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使直線，且.16（本小題滿分12分）已知圓錐的表面積為am2，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，求這個(gè)圓錐的體積.17（本小題滿分14分）平面直角坐標(biāo)系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四點(diǎn)，這四點(diǎn)能否在同一個(gè)圓上？為什么？18（本小題滿分14分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，（1）點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將AED，DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A. 求證：ADEF.（2）當(dāng)BE=BF=時(shí)，求三棱錐A-EFD的體積ABEFDABCDEF19（本小題滿分14分）ABOPF1x

5、y如圖，從橢圓上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB/OP，求此橢圓方程.20（本小題滿分14分）已知（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20082009學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測(cè)題高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910答案ABCDCACBDB二、填空題1130°或150° 12 13 14三、解答題15（本小題滿分12分）解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），由已知得，直線AB的斜率， （2分）直線CD的斜率為， （4分）直線CB的斜率為， （6分）直線A

6、D的斜率為. （8分）由.，且，得 （10分）解得 （11分）所以，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1）. （12分）OABrhl16（本小題滿分12分）解： 如圖，設(shè)圓錐的底面半徑為rm，母線長(zhǎng)為lm，高為hm，依題意得 （6分）解得 （8分）在RtABO中，. （10分）故圓錐的體積（m3）. （12分）17（本小題滿分14分）解： A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四點(diǎn)在同一個(gè)圓上. （2分）顯然A（0，1），B（2，1），C（3，4）三點(diǎn)不在同一直線上，設(shè)經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓P的方程為 （5分）將A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 （8分）解得 即圓P的方程為 （11分）把點(diǎn)D的坐

7、標(biāo)（-1，2）代入圓P的方程的左邊，得1+4+2-12+5=0， （13分）所以，點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上，即A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.（14分）ABCDEFABEFD18（本小題滿分14分）（1）證明：如圖，因?yàn)檎郫B前，ADAE，CDCF， （1分）所以折疊后，ADAE，ADAF. （2分）又AE AF= A，故AD面AEF， （4分）又，所以ADEF. （5分）（2）解：當(dāng)BE=BF=時(shí)，由（1）同理可得AD面AEF，所以AD為三棱錐D- AEF的高. （7分）在RtEBF中，, （8分）在AEF中，所以. （10分）故三棱錐D- AEF的體積， （12分）即三棱錐A-EFD的體積為. （14分）19（本小題滿分14分）ABOPF1xy解：如圖，因軸，把代入橢圓方程，解得，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （2分）直線OP的斜率， （4分）直線AB的斜率. （6分）由AB/OP，得，所以，. （8分）又， （10分）所以，解得. （11分）所以. （13分）因此，橢圓的方程為. （14分）20（本小題滿分14分）解：（1） （2分）令 （4分）當(dāng)時(shí)，f(x)單調(diào)遞增； （5分）當(dāng)時(shí)，f