北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)---第六章-平行四邊形-單元同步復(fù)習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版八年級(jí)下冊(cè)第六章平行四邊形單元練習(xí)題教學(xué)目標(biāo)：1. 理解平行四邊形的概念，包括邊、角關(guān)系2. 掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定.3. 能應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系以及三角形中位線定理.4. 準(zhǔn)確計(jì)算多邊形的內(nèi)角和及外角和.5. 會(huì)求平行四邊的周長與面積.知識(shí)框架：如圖，平行四邊形ABCD，記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD” .平行四邊形定義有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形.性質(zhì)邊(1)對(duì)邊平行且相等角(2)對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)對(duì)角線(3)對(duì)角線互相平分對(duì)稱性(4)中心對(duì)稱圖形判定定理邊(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形(定義法)(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形(3)一組對(duì)邊平

2、行且相等的四邊形角(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形對(duì)角線(5)對(duì)角線互相平分的四邊形周長、面積平行四邊形的周長=2（AB+BC） C=2ab平行四邊形的面積=低×高 S=ah三角形三邊關(guān)系兩邊之差第三邊兩邊之和n邊形內(nèi)角和、外角和內(nèi)角和=180°·（n2）外角和=360°三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半考點(diǎn)一平行四邊形的性質(zhì)1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，ABAC，若AB=8，AC=12，則BD的長是( )A.10 B.16 C.20 D.222、如圖，OABC的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別是(0

3、，0)，(3，0)，(1，2)，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是_3、如圖，已知ABCD和EBFD的頂點(diǎn)A、E、F、C在一條直線上.(1)如果AE=CF，求證ABE=CDF；(2)如果ABF=CDE，求證AE=CF；(3)如果EC=AF，求證ADECBF.考點(diǎn)二平行四邊形的判定1、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC上有E、F兩點(diǎn)，要使四邊形BEDF是平行四邊形，還需要增加一個(gè)條件是 _(只填一個(gè)條件)2、如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AGBC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)t=_s時(shí)，以

4、A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.3、 如圖，E、F是四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AFCE，DFBE，DFBE求證(1)AFDCEB；(2)四邊形ABCD是平行四邊形4、如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)求證(1)ABECDF；(2)四邊形BFDE是平行四邊形.5、如圖，已知ABCD中，AE=CF，M、N分別是BE、DF的中點(diǎn).求證：(1)ABECDF;(2)四邊形MFNE是平行四邊形.考點(diǎn)三平形四邊形的邊、角關(guān)系與三角形中位線定理1、平行四邊形一邊長為12cm，那么它的兩條對(duì)角線的長度可能是( ) A8cm和14cm    

5、 B10cm和14cm   C18cm和20cm   D10cm和34cm2、若平行四邊形的兩條對(duì)角線長是8cm和16cm，則這個(gè)平行四邊形的一條邊長可以是() A.3cm B.4cm C.8cm D.12cm3、在ABCD中，A，B的度數(shù)之比為54，則C等于( )A. 60 B. 80 C.100 D.120 4、在ABCD中，A的余角與B的和為190°，則BAD= _ 5、一個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角是它鄰角的3倍，這個(gè)平行四邊形的這兩個(gè)鄰角分別是_°和_°.6、如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DE=4，則B

6、C=_7、三角形一條中位線分三角形構(gòu)成的新三角形周長為20 ,則原三角形的周長_.8、如圖，ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，若AB=10cm，AC=6cm，四邊形ADEF的周長為_.9、如圖，在ABC中，中線BE、CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB，OC的中點(diǎn).求證：四邊形DFGE是平行四邊形.考點(diǎn)四：多邊形的內(nèi)角和與外角和n邊形的內(nèi)角和=180°·(n2)n邊形的外角和=360°正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是()A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形2、如果僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，則下列正多邊形不能將平

7、面密鋪的是()A正三角形 B正四邊形 C正六邊形 D正八邊形3、五邊形的內(nèi)角和是_,外角和是_.4、如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角若A=120°，則1+2+3+4=_ 考點(diǎn)五：平形四邊形的面積1、如圖，ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果BEF的面積為2，則ABCD的面積為_.2、 如圖，在ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若EDF=60°，AE=4cm，CF=6cm，求ABCD的面積. 強(qiáng)化練習(xí)1、平行四邊形不具有的性質(zhì)是( )A.對(duì)角線相等 B.對(duì)邊平行且相等 C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角相等2、下列四個(gè)命題一組對(duì)

8、邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊相等另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；平形四邊形是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形其中真命題共有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3、如圖，在ABCD中，EFAD，GHAB，EF交GH于點(diǎn)O，則圖中平行四邊形個(gè)數(shù)為( )A.7 B.8 C.9 D.114、如圖，ABCD中，O為AC、BD的中點(diǎn)，則圖中全等的三角形共有()A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì) 5、如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFDC交DC的延長線于點(diǎn)F，且EAF=60°，則B等于 ( )A60° B50° C70° D65&#

9、176;6、ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm，則AC的長為( )A5cm B6cm C15cm D16cm 7、如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為( )A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 8、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是()A七邊形 B六邊形 C五邊形 D四邊形9、平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的平分線相交所成的角是 ( )A .銳角 B.直角 C.鈍角 D.無法確定10、如圖，若E是ABCD的AD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，則有( )A.SABCD5SBCF B.SAB

10、CD4SBCF C.SABCD3SBCF D.SABCD2SBCF 11、如圖，四邊形ABCD中，A45°，直線l與邊AB、AD分別相交于點(diǎn)M、N，則12_12、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是ABCD對(duì)角線的交點(diǎn).(1) 若ABCD、ABC的周長分別為44、36，則AC=_.(2) OBC的周長為36，BD=28，AC=24，則BC=_. (3) ABCD的周長為44，ABO與OBC的周長之差為4，則BC=_. 13、如圖，等腰ABC的一腰AB=4cm，過底邊BC上的任一點(diǎn)D作兩腰的平行線，分別交兩腰于E、F，則四邊形AEDF的周長是_14、如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，

11、且ABAD，過O作OEBD交BC于點(diǎn)E若CDE的周長為10，則ABCD的周長為_.15、平行四邊形的一邊長是6cm，周長是28cm，則這邊的鄰邊長是_.16、多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加_度，而外角和_17、如圖，已知在ABCD中，ABAC，AB=OA，BC=，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點(diǎn)EF.（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）試證明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC始終保持相等.18、如圖，延長三角形ABC的中線BO至D，使DO=BD，連結(jié)AD、CD，求證：BAD=BCD. 19、如圖，在ABC中，分別以A

12、B、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊ABD、等邊ACE、等邊BCF四邊形DAEF是平行四邊形嗎？證明你所得到的結(jié)論20、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BC18cm，CD15cm，AD10cm，AB12cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cms的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以3cms的速度由C向B運(yùn)動(dòng)(1)幾秒鐘后，四邊形ABQP為平行四邊形？并求出此時(shí)四邊形ABQP的周長(2)幾秒鐘后，四邊形PDCQ為平行四邊形？并求出此時(shí)四邊形PDCQ的周長21、如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在ABC內(nèi)，AE平分BAC，CEAE，點(diǎn)F在邊AB上，EFBC(1)求證：四邊形BDEF是平行

13、四邊形(2)線段BF、AB、AC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論 參考答案考點(diǎn)一平行四邊形的性質(zhì)1、 C 2、（4，2）3、如圖，已知ABCD和EBFD的頂點(diǎn)A、E、F、C在一條直線上.(1)如果AE=CF，求證ABE=CDF；（SAS）(2)如果ABF=CDE，求證AE=CF；先求ABE=CDF，求證ABECDF（ASA），從而AE=CF(3)如果EC=AF，求證ADECBF.先求AE=CF，（SAS）考點(diǎn)二平行四邊形的判定1、AE=CF2、t= 2或6 s. 分類討論，分為點(diǎn)F在點(diǎn)C左側(cè)和右側(cè)兩種3、求證(1)AFDCEB；（SAS）(2)四邊形ABCD是平行四邊形4、如圖，在A

14、BCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn).求證(1)ABECDF；（SAS）(2)四邊形BFDE是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別相等5、如圖，已知ABCD中，AE=CF，M、N分別是BE、DF的中點(diǎn).求證：(1)ABECDF;（SAS）(2)四邊形MFNE是平行四邊形.考點(diǎn)三平形四邊形的邊角關(guān)系1、C2、C3、C4、在ABCD中，A的余角與B的和為190°，則BAD= 40° 5、45°、135°6、87、408、16cm9、根據(jù)中位線定理可得DE平行且等于BC，可證考點(diǎn)四：多邊形的內(nèi)角和與外角和1、A2、D3、五邊形的內(nèi)角和是_540°_,外角和是

15、_360°_.4、1+2+3+4= 300° 考點(diǎn)五：平形四邊形的面積1、_9cm2_.2、用直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理，求出平行四邊形的底和高即可，S=24cm2強(qiáng)化練習(xí)1、A2、B3、C4、C5、A6、A7、D 8、C9、B10、B 11、225°12、（1）AC=_14_.（2）BC=_10_. （3）BC=_9或13_. 13、8cm . 14、_20cm_.15、_8cm_.16、多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加180度，而外角和360°.17、（1）利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可知ABDC，由兩組對(duì)

16、邊分別平行可證（2）利用三角形全等可證18、先證明四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分）BAE=BCE19、四邊形DAEF是平行四邊形，證明如下：DFBACB（SAS）DF=AC可得DF=AEECFACB（SAS）EF=AB可得EF=AD四邊形DAEF是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等）20、解：（1）設(shè)t秒后，四邊形ABQP為平行四邊形，ADBC APBQAP=BQ則2t=18-3t，解得t=3.6。3.6秒鐘后，四邊形ABQP為平行四邊形，此時(shí)AB=PQ=12cm，AP=BQ=7.2cm，C=（12+7.2）×2=38.4cm（2）設(shè)x秒后，四邊形PDCQ為平行四邊形，依題意得