甘肅省高臺縣九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次階段檢測試題

1、什肅省高臺縣九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次階段檢測試題高臺縣九年級第二次診斷考試試卷數(shù)學(xué)1.已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_ _ -4A. 0.21 X 10一 一 -4B. 2.110_-5C. 0.21 X 10D.-52.1 X 10題號一二三四五六七八九十總分得分、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）122.下列計(jì)算正確的是A. (2a2) 3=8a5B.( . .) 2=9C. 3J.：- Jr.=3D.-a + a =-a,函數(shù)y=kx-k與函數(shù)3.y=&（k w0）的圖象大致是 工D.4 .不等式組產(chǎn)Vx-l<B-2x的最小

2、整數(shù)解是C.A. -1B. 0C.D. 35 .如圖，是反比例函數(shù)y=和 y=在第一象限的圖象，直線AB/ x 軸,并分別交兩條曲線于A, B兩點(diǎn)，若Saao=2,k2-k i的值是A. 1B. 2D. 8C. 46 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)O的。Oi與兩坐標(biāo)軸分別交于 A B兩點(diǎn),A (50), B (03),(4C. D.點(diǎn)C在弧OA±,則tan/BCO=3A.7 .如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A.k>-iB.卜>-且卜金0C.kv-工D.k>-1且kw044448 .為了解某班學(xué)生

3、每天使用零花錢的情況，隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如表：下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是5元B.平均數(shù)是2.5元C.極差是4元D.中位數(shù)是3元9 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a>0,b>0,cv0）,關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法：圖象的開口一定向上；圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；圖象與x軸的交點(diǎn)有一個在y軸的右側(cè).以上說法正確的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.310 .下列說法中，正確的有（）（1） 岳的平方卞是土5;（2）五邊形的內(nèi)角和是540°.（3）拋物線y=x2+2x+4與x軸無交點(diǎn).（4）等腰三角形兩邊長為6cm和4cm,則它的周長是16cm.A.1個B

4、.2個C.3個D.4個、填空題（本題共8小題，每小題4分，滿分32分）11 .因式分解：x3-xy2=則k的取值范圍是kV12 .反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大,>kx+b的解集13 .某制藥廠兩年前生產(chǎn)1噸藥品的成本是100萬元，隨著技術(shù)的進(jìn)步,產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬元.則這種藥品的成本的年平均下降率為14 .在函數(shù)y=蘭/中，自變量x的取值范圍是.15 .如圖，直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1,m）,則不等式mx16 .如圖所示，已知AB=AC=20cmDE垂直平分AB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)D,若DBC的周長為35cm,則BC的長是

5、17 .如圖，在ABC中，AB=ACZA=120°,BC=23,0A與BC相切于點(diǎn)D,且交AB,AC于MN兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（保留兀）18 .如圖，把矩形紙片OABCM入平面直角坐標(biāo)系中，使OAOC分別落在x軸、y軸上，連接OB,將-1紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'的位置，若OB="，tan/BOC1,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為。三、解答題：（共88分）19. （6分）計(jì)算：而-2cos30°+（；）-2-|1-逝|鱉+1總20. （6分）先化簡，再求值：（-r+F）-r,（X從1、2、3三個數(shù)中任選一個求值）K-L/，2比+1於121.

6、 （8分）美麗的東昌湖賦于江北水城以靈性，周邊景點(diǎn)密布。如圖，A,B為湖濱的兩個景點(diǎn)，C為湖心一個景點(diǎn)。景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)B在北偏東75方向，景點(diǎn)C在北偏東30,方向。一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C,之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B,該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長時間（精確到1分鐘）？（參考數(shù)據(jù)sin75=0.97;cos75=0.26tan75=3.73,=1.73）15k22. （10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=15上的x圖象相交于AB兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);（2）在x軸上取關(guān)于原點(diǎn)對稱的

7、P、Q兩點(diǎn)，（P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右邊），試問四邊形AQBW定是一個什么形狀的四邊形？并說明理由；23. （8分）某一中學(xué)以1班學(xué)生的地理測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、CD四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）D級學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級所在扇形圓心角度數(shù)為;(3)若該校共有1500人，則估計(jì)該校地理成績得A級的學(xué)生約有多少人?25. (8分)如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，3個扇形分別標(biāo)有數(shù)字1、3、6,指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤

8、)/(1)請用畫樹形圖或列表的方法(只選其中一種)，表示出分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤()兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針?biāo)干刃螖?shù)字的所有結(jié)果；(2)求分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字之和的算術(shù)平方根為無理數(shù)的概率.26. (10分)如圖，四邊形ABC虛正方形，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，#一，/D已AG于點(diǎn)E,BF，AG于點(diǎn)F.(1)求證：DEBF=EF.(2)當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時，試探究線段EF與GF之間的數(shù)|3GC量關(guān)系，并說明理由.27. (10分)如圖，點(diǎn)。為RtABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的。與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.(1)求證：AD平分/BAC(2)若/BAC=60

9、,OA=2求陰影部分的面積.(結(jié)果保留支)28.(12分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(aw0)的對稱軸為直線x=-1,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B.(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B,C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的表達(dá)(2)在拋物線的對稱軸x=-1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與P 的坐標(biāo)到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)2018九年級數(shù)學(xué)第二次綜合診斷試卷答案1. D2.D3.A4.A5.C6.D7.B8.D9.C10.B11. x（x+y）（x-y）12.k<313.1

10、0%14.x>-1且xw0嗝15.X>116.1517.飛瓦318.（-5354）19.四步都化簡正確得4分，計(jì)算正確得6分。答案:5+'20.括號中通分正確得x3分，化簡正確得5分，答案：x-1r求值正確得6分。12. 21.如圖，過點(diǎn)A作AD垂直于直線BC,垂足為D,根據(jù)題意得AC=20X10=200.（1分）在RtADC中，AD=ACcos/CAD=200?cos30。=100昆（2分）DC=ACsin/CAD=200?sin30°=100.（3分）在RtADB中，DB=ADtan/BAD=10d,tan75°.（5分）.CB=DB-DC=10ta

11、n75°-100.（6分）CBM=5tan75°-5=27.（8分）即該游客自景點(diǎn)C駛向景點(diǎn)B約需27分鐘.解得k=3;.A（2,6）,B（-2,-6）;（5分）（2）四邊形AQB厚平行四邊形.理由如下:點(diǎn)P、點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，OP=OQ又二.反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，OA=OB四邊形AQBP-定是平行四邊形.（10分）D23.（1）.B等人數(shù)為25人,所占比例為50%，抽查的學(xué)生數(shù)=25+50%=50（名）；D級學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比2+50X100%=4%（3分）10+40X360°=72°（7分）（3）由題意可知：A級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)?/p>

12、數(shù)的26%.1500X26%=390，估計(jì)這次考試中A級學(xué)生共有390人（10分）24.此題證明方法較多，請?jiān)u卷老師根據(jù)具體情，況把握。證明：證法一：;AD±BC,./ADB=90,/BAC=90,.B+/BAD=90,/BAD+ZCAD=90,/B=ZCAD,CE平分/ACBEFLBC,/BAC=90（EA!CA）,AE=EF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等二）， CE=CE，由勾股定理得：AC=CF.AC第口4FCG中Iac=cf/ACGWFCGCG=CG.ACeAFCG /CAD叱CFG /B=ZCAD ./B=ZCFGGF/AB, ADLBC,EF±BC,AD/E

13、F,即AG/EF,AE/GF, 四邊形AEFG是平行四邊形，AE=EF平行四邊形AEFG是菱形.證法二：ADLBC,/CAB=90,EF±BQCE平分/ACRAD/EF,Z4=/5,AE=ER1. Z1=180°-90°-Z4,Z2=180°-90°-/5,1 =/2,.AD/EF,（4分） /2=Z3, /1=Z3,AG=AEAE=EFAG=EFAG/EF,四邊形AGF比平行四邊形，（6分）AE=EF，平行四邊形AGF弱菱形.（10分）25.樹狀圖 3“弧3”（6«(2)數(shù)字之和分別為：2,4,7,4,6,9,7,9,12.算術(shù)平方

14、根分別是：J，2，"，2，"'，3，",3,_、一設(shè)兩數(shù)字之和的算術(shù)平方根為無理數(shù)是事件A尸二BF±AG,DEXAGDA=AR/BAF+/DAE=/DAE+/ADE=90ZBAF=ZADE，AABFDAEBF=AE,AF=DEDE-BF=AF-AE=EF5分(2)EF=2FG理由如下：AB±BC,BF±AG,AB=2BGAAFBsBFGsABGASA尸BF、=28產(chǎn)和AF=2BF,BF=2FG由知，AE=BF,.1.EF=BF=2FG10分27解：BC為切線，ODLBG；-/C=90°,.OD/AC,/CAD=/AD

15、O.OA=OD,/ADO=/OAD/CAD=/OAD，A葉分/BAC(5分)(2)設(shè)EO與AD交于點(diǎn)M,連接ED./BAC=60°,OA=OE，AEO是等邊三角形，./AEO=60°,AE=OA=OD由(1)知OD7AC,，/lEOD=ZAEO=60°,又/AM巳ZOMDAMEOMD(AAS)兀2S陰影=S扇形ODE=6X22=3兀(10分)28.解：（1）y=x22x+3（2分）y=x+3（4分）（2）設(shè)直線BC與對稱軸x=1的交點(diǎn)為M則此時MAMC的值最小.把x=1代入直線y=x+3得y=2,M（1,2）,即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時M的坐標(biāo)為（一1,2）（8分）(3)設(shè)P(-1,t),又B(-3,0),C(0,3),，BC=18,PE2