導數(shù)在實際問題中的應用導學案(北師大)學習資料

1、<<<<<<精品資料高二級數(shù)學學科學案第六周第26課時學案編號：21課題：導數(shù)在實際問題中的意用編寫人：李玲娟班組姓名 組評： 師評：編寫時間：2012-3-1使用時間：2012-3-14審核人:學習目標：理解實際問題中導數(shù)的意義，以及用導數(shù)研究函數(shù)的最大(小)值 學習重點：禾U用導數(shù)解決實際問題的最優(yōu)化問題，導數(shù)在實際問題中的意義 學習難點：準確應用導數(shù)求最值 學法指導：總結歸納一、課前自主學習：1導函數(shù)的符號與函數(shù)的單調性之間的關系： 2用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間的步驟:(1)(2)3實際問題中導數(shù)的意義：速度是 關于時間的導數(shù)，線密度是 關于長度的導數(shù)，功

2、率是 -關于時間的導 數(shù)。4利用導數(shù)求函數(shù)最值的步驟：(1) (2) 問題生成： 二、課堂合作探究：1，某人拉一個物體前進，他所做的功W 是時間t的函數(shù)設這個函數(shù)可以表示為32w = w(t) 616t 汽(1)求t從1s變到3s時，功 W關于時間t的平均變化率，并解釋他的實際意義。(2)求WW，并解釋它們的實際意義x - x2 宀一f(x)=；7十；7十。32. 建造一幢面積為xm的房屋需要成本y萬兀，y是x的函數(shù)：1010(1 )當x從100變到120時，建筑成本y關于建筑面積x的平均變化率是多少？它代表什 么實際意義？I(2)求f (100)并解釋它的實際意義<<<&l

3、t;<<精品資料3. 邊長為48厘米的正方形鐵皮，四角各截去一個大小相同的小正方形，然后折起，可以 做成一個無蓋長方體容積，所得容器的容積V是關于截去的小正方形的邊長x的函數(shù)。(1) 隨著x的變化，容積V是如何變化的？(2) 截去的小正方形的邊長為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少?三、當堂檢測：1、某一家藥品生產(chǎn)企業(yè)的研究表明，該企業(yè)的生產(chǎn)成本 y和生產(chǎn)收入z都是產(chǎn)量x的函數(shù),分別為32y = X -24%63x 10；z=18x試寫出該企業(yè)獲得的生產(chǎn)利潤W與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關系式當產(chǎn)量為多少時，該企業(yè)可獲得最大的利潤？最大利潤是多少？2.用長度分別為2,3,4,5,6的5根細木棒圍成一個三角形(允許連接，但不允許折斷)，能夠得到的三角形的最大面積為 四、鞏固練習：1. 要設計一種圓柱形，容積為500的一體化易拉罐金屬包裝， 如何設計才能使得總成本最低?2, 課本P69A組3,4題<<<<<< 精品資料五、課堂小結：2）利用導數(shù)的概念與學習小結： （ 1）實際應用問題關鍵找出各個量之間的函數(shù)關系式（ 實際