圓錐的體積案例

1、圓錐的體積教學案例與反思教學內容：教科書第42-43頁例1.例2及第43頁上的"做一做",練習九的第3-4題教學目標：1、引導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題。2、培養(yǎng)學生的觀察，猜測、操作能力。3、培養(yǎng)學生良好的合作探究意識，引導學生掌握正確的學習方 法。教學重點、難點、關鍵：重點：圓錐的體積計算公式難點：圓錐體積計算公式的推導過程關鍵：學生通過實驗操作，理解“圓錐的體積等于與它等底等高 圓柱體積的三分之一?！苯虒W過程：一、聯系生活，激趣導入師：同學們，老師有一個問題，看誰能幫助我解決。有兩種冰淇淋， 一種是圓柱形的，2元

2、一支，一種是圓錐形的，0.5元一支，你們說 老師買哪種冰淇淋合算呢？生有的說買圓柱形的合算，有的說買圓錐形的合算。（大家爭論不 休）（這時，我把這兩種不同意見的學生分成兩組，各派代表說說自己 的理由）。生甲：圓柱形上下一樣粗，冰淇淋裝得多些，所以買圓柱形合算。生乙：那也不一定。如果圓錐形冰淇淋的底比圓柱形的底大些，那么圓錐形的冰淇淋就不一定比圓柱形的少。生甲：雖然圓錐形的底大，但它的上面是越來越小，這樣冰淇淋裝 得還是少些，所以買圓錐形的不合算，還是買圓柱形的好。生乙：不錯，圓錐形的上面是越來越小，但如果圓錐形比圓柱形高 些呢？（通過辯論，學生逐漸明白了，合不合算，應該與它們的體積有關。） 師

3、：為了解決這個問題，我們先來學習“圓錐的體積?！保ò鍟n 題）二、探究新知1、 猜測：你們認為圓錐的體積和什么圖形的體積聯系密切？(討 論后，大家一致認為應該與圓柱的體積有聯系。)2、實驗：下面我們來分組做實驗，看看它們之間有什樣的聯系？ (1)請各組拿出實驗材料(課前準備好的)每組等底等咼，等底不等咼，等咼不等底的圓柱 和圓錐各一對，黃沙一袋。另外，每組發(fā)一份實驗報告單。(見下表) 實驗報告一、實驗目的：研究圓錐的體積公式。二、實驗步驟：(1 )比較圓錐，圓柱的底和高。(2 )在圓錐里裝滿沙，再倒入圓柱內，倒幾次才能正好把圓柱裝滿 (3 )將實驗結果填入下表。圓錐、圓柱的特征次數等底等咼等底

4、不等咼等咼不等底不等咼不等底三、問題討論：通過實驗，你發(fā)現圓柱的體積與圓錐的體積之間有什么關 系？(2 )介紹實驗方法：先在圓錐內裝滿沙土，圓錐口要抹平，然 后把沙土倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。(3)學生小組合作邊實驗邊填報告單。(4 )匯報實驗結果。大家都發(fā)現：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。(5)驗證實驗結果(因為沙粒之間有空隙，結果不十分精確。老師拿出透明的等底等 高的圓錐和圓柱一對，用水作實驗，進一步驗證其結果。)(6)推導出圓錐體積計算公式。3、公式運用。出示例1 :一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高12厘 米，這個零件的體積是多少？(學生獨立列式計算后

5、集體訂正)4、質疑：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一” 這句話正確嗎？三、巧設練習，開拓思維。1、填空。（1 ）等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐體積的（），圓錐的體積是圓柱體積的（）。（2 ）把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應削去圓柱體積的（）2、開放題。有一個近似于圓錐的稻谷堆，測得它的底面周長是 12.56米，高 是1.2米，這堆稻谷的體積是多少立方米？3、解決課伊始的問題。假如圓柱形的冰淇淋和圓錐形的冰淇淋等底等高， 你們說買哪種 合算呢？4、探究題師：我們學習的是一些規(guī)則圖形的體積計算公式，但現實生活中 有很多東西都是不規(guī)則的，如：雞蛋、不規(guī)則的石塊等，如何測量它 們的體積呢？

6、四、課堂總結。師：通過這節(jié)課的學習，你知道些什么？你掌握了哪些學習方法？圓錐的體積課后反思新課程標準指出：“學生是數學學習的主人”，“有效的數 學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶”，“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。因此，教師在課堂上應相信 學生，大膽放手，讓學生積極參與，最大限度給學生以自主學習的機 會。讓學生通過主動地自學、思考、討論、合作交流等活動，發(fā)現規(guī) 律，掌握知識，提高能力。從而在自主探索中力圖創(chuàng)新，學會創(chuàng)新。老師在執(zhí)教“圓錐的認識”時，就大膽拋棄了程式化的東西，采 用讓學生自己動手操作、自主探索、小組合作交流，尋找其內在規(guī)律， 使學生能有效地參與數學課堂教

7、學。一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣。根據學生的年齡特征和心理特點，本節(jié)課創(chuàng)設了生動有趣的活 動情境。課一開始，老師通過游戲引入，一下子就吸引了學生的注意 力，調動了他們強烈的學習興趣。例如：當把圓錐型的蛋筒獎勵給學 生時教室里一片驚呼聲，同學們頓時情緒高漲，學習的積極性和主動性被極大地調動起來了。教育家蘇霍姆林斯基說：“如果教師不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態(tài)，就急于傳授知識， 那么這種知識只能使人產生冷漠的態(tài)度， 而不動情感的腦力勞動，只 會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生沉重的負擔”； 心理學研究也表明：人在情緒低落時的思維水平只有情緒高漲時的二 分之一。由此看來

8、，教師只有善于激發(fā)學生對所學知識產生濃厚的興 趣，才能達到獲取知識、培養(yǎng)思維能力、拓展智力的目標?；谝陨?的認識，老師在教學中注重把學生學習興趣的培養(yǎng)滲透到每一個教學 環(huán)節(jié)，貫穿于整個教學過程中，有效地調動了學生學習的積極性和主 動性，使學生自然而然地投入到學習中。二、把探究的空間留給學生?！白灾魈骄?、合作交流”是學生學習數學的重要方式，也是學生 獲取知識，學會學習，開拓創(chuàng)新，成就未來的重要途徑。在教學活動 中，教師只是全心全意為學生營造發(fā)揮自主性、能動性環(huán)境和條件， 提供讓學生充分展示自己創(chuàng)造思維機會和舞臺的引路人。因此，老師注重在更大自由度的環(huán)境中鼓勵學生大膽探索，讓學生們親身體驗“酸、甜、苦、辣”各種味道，在“游泳”中學會了“游泳”。例如： 在教學“圓錐的體積公式推導”時，老師為學生提供了沙、同底等高 的圓柱、圓錐等相應的實驗材料，組織引導學生分小組實驗，然后通 過實驗由學生自己得出結論，這樣的設計給學生留出了足夠的探究空 間。在整個探究活動中，問題是開放的，目標是明確的，思維是發(fā)散 的，操作是自由的，結果是待定的，學生始終是積極主動的。學生們 通過自主探索的實驗，真正