南京市初三中考數學第一次模擬試題【含答案】

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上南京市初三中考數學第一次模擬試題【含答案】一、選擇題(3分×10=30分)1. 下列各數中,是5的相反數的是( )A -5 B 5 C0.5 D 0.2 2.下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )A BC D 3. 人類已知最大的恒星是盾牌座UY,它的規(guī)模十分巨大,如果將盾牌座UY放在太陽系的中心,它的表面將接近土星軌道,半徑約等于1.×109km.那么這個數的原數是( )A.143 344 937 km B. 1 433 449 370 km C. 14 334 493 700 km D. 1. km4.下列計算正確的是( )A2a-

2、3a=-1 B(a2b3)3=a5b6 Ca2 ·a3=a6 Da2+3a2=4a2 5. 已知關于x的分式方程mx+=2有解,則m的取值范圍是（ ）A.m1且m0 B. m1 C. m-1 D. m-1 且m0 6. 如圖所示,該物體的主視圖為（ ）ABCD7. 如圖所示,在RtABC中A=25°,ACB=90°,以點C為圓心,BC為半徑的圓交AB于一點D,交AC于點E,則DCE的度數為（ ）A. 30° B. 25° C. 40° D. 50° 8. 不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）ABCD9. 如圖所示,分別用

3、兩個質地均勻的轉盤轉得一個數,號轉盤表示數字2的扇形對應的圓角為120°,號轉盤表示數字3的扇形對應的圓心角也是120°,則轉得的兩個數之積為偶數的概率為（ ）A B C D10. 如圖1所示,小明(點P)在操場上跑步,操場由兩段半圓形彎道和兩段直道構成,若小明從點A (右側彎道起點)出發(fā)以順時針方向沿著跑道行進.設行進的路程為x,小明到右側半圓形彎道的圓心O的距離PO為y,可繪制出如圖2所示函數圖象,那么a-b的值應為( )A4 B-1 C D二、填空題(3分×5=15分)11. (-3)0+= .12. 如圖所示,直線ABCD被BC所截,若ABCD,1=45&

4、#176;,2=35°,則3= .13.二次函數y=x2-2mx+1在x1時y隨x增大而減小,則m的取值范圍是 .14. 如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AD=2,AB=4,A=30°,以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E. 連接CE,則陰影部分的面積是 .(結果保留)15.如圖所示,正方形ABCD中,AB=8,BE=DF=1,M是射線AD上的動點,點A關于直線EM的對稱點為A，當A，FC為以FC為直角邊的直角三角形時,對應的MA的長為 .三、解答題(本大題共8小題，滿分75分)16. (8分)先化簡÷(x-),然后從-<x<的范圍內選取一個

5、合適的正整數作為x的值代入求值.17.(9分) 陳老師為了了解所教班級學生完成數學糾錯的具體情況，對本班部分學生進行了為期半年的跟蹤調查，他將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：陳老師一共調查了多少名同學？將條形統(tǒng)計圖補充完整；為了共同進步，陳老師想從被調查的A類學生中隨機選取一位同學，再從D類學生中隨機選取一位同學組成二人學習小組,請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率18.(9分)如圖所示,O是等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC,延長BC至點D,使CD=AC,連

6、接AD交O于點E,連接BE、CE,BE交AC于點F.求證：CE=AE填空： 當ABC= 時,四邊形AOCE是菱形；若AE=,AB=,則DE的長為 .19. (9分) 如圖所示，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的BAD=60°使用發(fā)現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，求此時燈罩頂端C到桌面的高度CE的長？（結果精確到0.1cm，參考數據：1.732） 20.(9分)如圖所示,直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,與雙曲線y=(x>0)相交于點P,PCx軸于點C,且PC=2,點A的

7、坐標為(-2,0).求雙曲線的解析式；若點Q為雙曲線上點P右側的一點,且QHx軸于H,當以點Q、C、H為頂點的三角與AOB相似時,求點Q的坐標.21.(10分)為了迎接暑假的學生購物高峰,某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋. 其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表甲乙進價(元/雙)mm-20售價(元/雙)240160已知:用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同.求m的值由于資金有限,該店能夠購進的甲種運動鞋不超過105雙,要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價-進價)不少于21700元,求該專賣店共有幾種進貨方案(只需計算種數,不用列舉各

8、種方案)?在的條件下,專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(50<a<70)元出售,乙種運動鞋價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨.22.(10分)等腰直角三角形ABC中,AC=BC=4，E為AC中點,以CE為斜邊作如圖所示等腰直角三角形CED.(1)觀察猜想: 如圖1所示,過D作DFAE于F,交AB于G,線段CD與BG的關系為 ；(2)探究證明:如圖2所示，將CDE繞點C順時針旋轉到如圖所示位置，過D作DFAE于F，過B作DE的平行線與直線FD交于點G,(1)中結論是否成立?請說明理由；(3)拓展延伸: 如圖3所示,當E、D、G共線時,直接

9、寫出DG的長度.23.(11分)如圖所示,在平面直角坐標系中,已知矩形ABCD的三個頂點B(4,0)、C(8,0)， D(8,8).拋物線y=ax2+bx過A、C兩點.(1)直接寫出點A的坐標,并求出拋物線的解析式；(2動點P從點A出發(fā),沿線段AB向終點B運動,同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動.速度均為1個單位長度，運動時間為t秒.如圖1所示,過點P作PEAB交AC于點E,過點E作EFAD于點F，交拋物線于點G,點G關于拋物線對稱軸的對稱點為H,求當t為何值時,HAC的面積為16；如圖2所示,連接EQ,過Q作QMAC于M,在點P、Q運動的過程中，是否存在某個t,使得QEM=2QCE,

10、若存在請直接寫出相應的t值,若不存在說明理由.參考答案一、選擇題(3分×10=30分)1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空題(3分×5=15分) 11.-2 12.80° 13.m1 14.3- 15. 或三、解答題(本大題共8小題，滿分75分)16.解：= = = 當x=1時，原式= 17. 解：（1）（6+4）÷50%=20所以王老師一共調查了20名學生，故答案為：20；（2）C類學生人數：20×25%=5（名），C類女生人數：5-2=3（名），D類學生占的百分比：1-15%-50%-25

11、%=10%，D類學生人數：20×10%=2（名），D類男生人數：2-1=1（名），×360°=36°，故答案為：3；36°；補充條形統(tǒng)計圖如圖.（3）由題意畫樹形圖如下：從樹形圖看出，所有可能出現的結果共有6種，且每種結果出現的可能性相等，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結果共有3種所以P（所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學）= 18.（1）證明：四邊形ABCE為圓O的內接四邊形，ABC=CED，DCE=BAE，又AB=AC，ABC=ACB，CED=ACB，又AEB和ACB都為所對的圓周角，AEB=ACB，CED=AEB，AB=

12、AC，CD=AC，AB=CD，在ABE和CDE中，ABECDE（AAS）(2)60°；19.解：由題意得：ADCE，過點B作BMCE，BFEA，燈罩BC長為30cm，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，CMMB，即三角形CMB為直角三角形，sin30°= CM=15cm，在直角三角形ABF中，sin60°=解得：BF=20ADC=BMD=BFD=90°，四邊形BFDM為矩形，MD=BF，CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+251.6cm答：此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是51.6cm20. 解：（1）把A（-2，0）代

13、入y=ax+1中，求得a=y=x+1由PC=2，把y=2代入y=x+1中，得x=2，即P（2，2），把P代入y= 得：k=4，則雙曲線解析式為y=（2）設Q（m，n），Q（m，n）在y=上，n=當QCHBA重點高中提前招生模擬考試數學試卷學校:_姓名：_班級：_考號：_注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上一、填空題（每小題5分，共60分）1現在爸爸的年齡是兒子的7倍，5年后爸爸的年齡將是兒子的4倍，則兒子現在的年齡是 歲2若與互為相反數，則a2+b2 3若不等式組無解，則m的取值范圍是 4如圖，函數yax2bx+c的圖象過點（1，0），則的值為 5在

14、半徑為1的O中，弦AB、AC分別是、，則BAC的度數為 6在RtABC中，A90°，tanB3tanC，則sinB 7如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，且BE：EC1：4，AEDE，則AB：BC 8如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD相交于點O，若SAOD：SACD1：3，則SAOD：SBOC ；若SAOD1，則梯形ABCD的面積為 9如圖，E為邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BEBC，P為CE上任意一點，PQBC，PRBE，則PQ+PR的值為 10（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）+1的末位數字為 11一行數從左到右一共

15、2000個，任意相鄰三個數的和都是96，第一個數是25，第9個數是2x，第2000個數是x+5，那么x的值是 12如圖所示，點A是半圓上的一個三等分點，B是劣弧的中點，點P是直徑MN上的一個動點，O的半徑為1，則AP+PB的最小值 二、解答題（2小題，共40分）解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟13有一個底面周長為4cm的圓柱體，斜著截去一段后，剩下的幾何體如圖所示，求該剩下幾何體的體積（結果保留）14計算：+參考答案一、填空題（每小題5分，共60分）1【解答】解：設兒子現在的年齡是x歲，則爸爸的年齡是7x歲，由題意得：4（x+5）7x+5，解得：x5，故答案為：52【解答】解：根據題意得

16、：，解得：則a2+b216+117故答案是：173【解答】解：不等式組無解，m+12m1，m2故答案為m24【解答】解：函數yax2bx+c的圖象過點（1，0），即x1時，y0，a+b+c0，b+ca，c+ab，a+bc，原式+1113故答案為35【解答】解：作OMAB，ONAC；由垂徑定理，可得AM，AN，弦AB、AC分別是、，AM，AN；半徑為1OA1；OAM45°；同理，OAN30°；BACOAM+OAN或OAMOANBAC75°或15°6【解答】解：RtABC中，A90°，B+C90°，tanC，tanB3tanC，tanB3

17、，解得tanB，B60，sinBsin60°故答案為：7【解答】解：BC90°，BAE+AEB90°，AEDE，AEB+CED90°，BAECED，ABEECD，設BEx，BE：EC1：4，EC4x，ABCDx4x，ABCD2x，AB：BC2x：5x2：5故答案為2：58【解答】解：（1）AOD和DOC中AO和CO邊上的高相等，SAOD：SACD1：3，ADBC，ADOCBO，SAOD：SBOC1：4，（2）SAOD：SACD1：3，AO：OC1：2，SAOD：SBOC1：4；若SAOD1，則SACD3，SBOC4，ADBC，SABCSBDC，SAOBS

18、ABCSBOC，SDOCSBDCSBOC，SAOBSDOC2，梯形ABCD的面積1+4+2+29故答案為：1：4；99【解答】解：根據題意，連接BP，過E作EFBC于F，SBPC+SBPESBECBCEF，BEBC1，PQ+PREF，四邊形ABCD是正方形，DBC45°，在RtBEF中，EBF45°，BE1，sin45°，EF，即PQ+PRPQ+PR的值為故答案為：10【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）+1（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）+1，（221）（22+1）（24+1）（28

19、+1）（22048+1）+1，（241）（24+1）（28+1）（22048+1）+1，（281）（28+1）（22048+1）+1，（2161）（216+1）（22048+1）+1，（220481）（22048+1）+1，240961+124096，因為24096的末位數字是6，所以原式末位數字是6故答案為：611【解答】解：第1個數是25，任意相鄰三個數的和都是96，第4個數與第1個數相同，是25，同理，第7個數與第4個數相同，是25，即第1、4、7個數字相同，同理可得，第2、5、8個數字相同，第3、6、9個數相同，所以第9個數與第3個數相同，是2x，2000÷36662，第20

20、00個數與第2個數相同，相鄰三個數的和是96，25+x+5+2x96，解得x22故答案為：2212【解答】解：作點A關于MN的對稱點A，連接AB，交MN于點P，連接OA，OA，OB，PA，AA點A與A關于MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，AONAON60°，PAPA，點B是弧AN的中點，BON30°，AOBAON+BON90°，又OAOA1，ABPA+PBPA+PBAB故答案為：二、解答題（2小題，共40分）解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟13【解答】解：兩個幾何體的體積和為：×（）2×（6+4）40cm3一個幾何體的體積為×

21、;40cm320cm3，即剩下幾何體的體積20cm314【解答】解：（），原式（）+（）+（）+（）（1+）（1）重點高中提前招生模擬考試數學試卷學校:_姓名：_班級：_考號：_注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上一、填空題（每小題5分，共60分）1現在爸爸的年齡是兒子的7倍，5年后爸爸的年齡將是兒子的4倍，則兒子現在的年齡是 歲2若與互為相反數，則a2+b2 3若不等式組無解，則m的取值范圍是 4如圖，函數yax2bx+c的圖象過點（1，0），則的值為 5在半徑為1的O中，弦AB、AC分別是、，則BAC的度數為 6在RtABC中，A90°

22、，tanB3tanC，則sinB 7如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，且BE：EC1：4，AEDE，則AB：BC 8如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD相交于點O，若SAOD：SACD1：3，則SAOD：SBOC ；若SAOD1，則梯形ABCD的面積為 9如圖，E為邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BEBC，P為CE上任意一點，PQBC，PRBE，則PQ+PR的值為 10（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）+1的末位數字為 11一行數從左到右一共2000個，任意相鄰三個數的和都是96，第一個數是25，第9個數是2x，第2000個數是x+

23、5，那么x的值是 12如圖所示，點A是半圓上的一個三等分點，B是劣弧的中點，點P是直徑MN上的一個動點，O的半徑為1，則AP+PB的最小值 二、解答題（2小題，共40分）解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟13有一個底面周長為4cm的圓柱體，斜著截去一段后，剩下的幾何體如圖所示，求該剩下幾何體的體積（結果保留）14計算：+參考答案一、填空題（每小題5分，共60分）1【解答】解：設兒子現在的年齡是x歲，則爸爸的年齡是7x歲，由題意得：4（x+5）7x+5，解得：x5，故答案為：52【解答】解：根據題意得：，解得：則a2+b216+117故答案是：173【解答】解：不等式組無解，m+12m1，m

24、2故答案為m24【解答】解：函數yax2bx+c的圖象過點（1，0），即x1時，y0，a+b+c0，b+ca，c+ab，a+bc，原式+1113故答案為35【解答】解：作OMAB，ONAC；由垂徑定理，可得AM，AN，弦AB、AC分別是、，AM，AN；半徑為1OA1；OAM45°；同理，OAN30°；BACOAM+OAN或OAMOANBAC75°或15°6【解答】解：RtABC中，A90°，B+C90°，tanC，tanB3tanC，tanB3，解得tanB，B60，sinBsin60°故答案為：7【解答】解：BC90

25、76;，BAE+AEB90°，AEDE，AEB+CED90°，BAECED，ABEECD，設BEx，BE：EC1：4，EC4x，ABCDx4x，ABCD2x，AB：BC2x：5x2：5故答案為2：58【解答】解：（1）AOD和DOC中AO和CO邊上的高相等，SAOD：SACD1：3，ADBC，ADOCBO，SAOD：SBOC1：4，（2）SAOD：SACD1：3，AO：OC1：2，SAOD：SBOC1：4；若SAOD1，則SACD3，SBOC4，ADBC，SABCSBDC，SAOBSABCSBOC，SDOCSBDCSBOC，SAOBSDOC2，梯形ABCD的面積1+4+2+29故答案為：1：4；99【解答】解：根據題意，連接BP，過E作EFBC于F，SBPC+SBPESBECBCEF，BEBC1，PQ+PREF，四邊形ABCD